认识倒数教案及板书设计

第七课时倒数

白丽丽

教学内容:课本第54~55页倒数

教学目标:

1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

2、了解互为倒数的含义,能写出一个数的倒数。

3、在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。

教学重点:理解倒数的意义

教学难点:求倒数的方法

教学准备:课件,彩笔,直尺,三角板

学具准备:直尺,彩笔,三角板

教学过程:

一·游戏导入

课前带学生唱“找朋友”歌,做“找朋友”的游戏

师:生1请问你找到的朋友是谁?

师:生2你愿意做生1的朋友吗?

生2:愿意师:生1和生2互为朋友。(板书互为)

师:谁来理解一下这句话?

生:生1是生2的朋友,生2是生1的朋友。

师:能不能单独说生1是朋友,或者生2是朋友呢?

生:不能,只能说谁是谁的朋友。

师:类似这样的互为关系,在日常生活中还有哪些?

生:同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。

师:在数学王国中是否也存在这种互为关系呢?比如…… 生:约数和倍数的关系、互质关系…… 今天我们学习的倒数,也是属于这种互为关系。(板书倒数)

二·探究新知

课前老师布置了前置作业,大家对今天的内容了初步的研究,同学们在小组内把你们的研究过程和结果在小组内说。

交流要求生:

1.四人一小组交流补充。

2.组长确定汇报的顺序。

3.交流完,主动坐好。

找小组向全班交流汇报结果

课件出示三角形图。(图略)

请同学们观察这个图中的数,你发现了什么?

(一)同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1.

学生如果说出“相乘等于1的两个分数的分子、分母互相交换”师:你们真聪明,一下就发现了平行四边形中两个数相乘等于1这一特点。说一说,谁和谁相乘等于1. 学生口答,教师板书:

1/4*4=1

1/3*3=1

6/5*5/6=1

8/7*7/8=1

刚才,我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上,像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字,叫做互为倒数。

板书:乘积是1的两个数,叫做互为倒数。

师:谁能用1/4和4这两个分数解释一下这句话的意思?

生1:1/4和4相乘积是1,1/4和4叫做互为倒数。

师:用和两个分数怎样解释呢?

生2:6/5和5/6相乘积是1,6/5和5/6叫做互为倒数。

师:很好。6/5和5/6互为倒数,用自己的话可以怎样说呢?

生3:是的倒数,6/5是5/6的倒数。

学生说不完善,教师参与介绍。

师:互为倒数就是互相是倒数。

如:1/3和3相乘等于1,3叫做的倒数,反过来,1/3也叫做3的倒数。所以倒数是指两个数之间的关系,它们是相互依存的,不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数,或者说谁和谁互为倒数。

师:谁能举出一个互为倒数的例子,并说一说是怎样想的?

学生举例,指名说想法。

如,2/7和7/2互为倒数。

(二)师:观察我们找出的互为倒数的两个分数,你发现它们的分子、分母有什么特点?生:互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。

师:观察得很认真。那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗?为什么?可举例说明。

生:可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如:4/1和4,4可以看成4/1,所以1/4和4/1的分子、分母的位置也是互相颠倒的。

师:在数学上,还有两个特别的数1和0,谁能说出1和0的倒数是什么,并说一说是怎样想的?

学生可能会说:

(1)1的倒数是1,因为1*1=1.

(2)因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.

(3)因为0与任何数相乘都得1,所以0没有倒数。

师:说一说为社么0没有倒数。

生:因为乘积是1的两个数叫做互为倒数,而0与任何两个数相乘都得0,不得1.所以0没有倒数。

对于学生的回答,只要意思对,就给予鼓励性评价。对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。

教书板书:

1的倒数是1.0没有倒数。

设计意图:对1和0的倒数的讨论,既是对倒数意义的进一步深化,也是形成新知识的过程。

师:你能写出下面各数的倒数吗?

14/7、6/13、36、5/8

让学生独立完成,教师注意关注学习有困难的学生。

师:谁能把写导师的方法介绍给大家听?

生1:把7/11的分子、分母颠倒位置就是11/7,所以7/11的倒数是11/7。

生2:14/9的倒数是9/14。因为14/9*9/14=1

设计意图:考查学生能否准确写出一个数的倒数。

生3:36的倒数是1/36。因为36*1/36=1

生4:1/6的分子、分母颠倒位置就是6,分母为1的分数分母可以省略,即=6,所以1/6的倒数是6.

设计意图:交流、分享彼此的学习成果,提升自己的经验。学会求一个数的倒数的方法。三、巩固练习

师:请同学们独立完成“练一练”第1、2、3题,然后交流计算结果。

四、达标反馈

1()的数互为倒数。

2 1的倒数是(),()没有倒数。

3最大两位数的倒数是(),最小三位数的倒数是()。

4一个数与3/4相乘得1,这个数是()。

5 x(x≠0)的倒数是(),1/a(a≠0)的倒数是()。

6求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母()。

五、本课小结

通过本节课的学习你有什么收获?

六、布置作业:

1.18的倒数()0.25的倒数() 1的倒数()

2.判断题。

1.得数是1的两个数互为倒数。()

2.任何一个数都有倒数。()

3.互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。()

4.1除以一个数(0除外)的倒数,商是这个数。()

板书设计

认识倒数

1/5*5=1 乘积是1的两个数互为倒数。

1/6*6=1

3/4*4/3=1

1/4*4=

8/7*7/8=1 1的倒数是1.0没有倒数

《认识倒数》教学反思

白丽丽

在这堂课上,我采用我们校的生本教学。孩子们课前进行了前置性作业小研究。学生课上说的多、合作的多,研究的多,探索的多,我说的少。激励学生在数学活动中去学,在独立思考,自主探究中发现问题,产生交流的愿望,课堂上研究气氛浓郁。

《认识倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒

数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题

的重要基础。教学中,我设计了让学生进一步分析概念的环节,学生抓住“乘积是1”、

“两个数”、“互为”几个字,说出了自己的理解,加深了对概念的理解。在掌握概念的

过程中,学生学会了数学思考,体会到了解决问题所带来的成功体验。有人认为:“0和

1有倒数。”有人认为:“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入,而

是引导他们互相说说自己的理由,在他们的交流中,学生们达成了一致的认识:0没有倒

数,1的倒数是它本身。并且在说明理由时,学生还认为“0不能做分母,所以0没有倒

数”,“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由,拓展了我所提供给学生的知识内

容,学生在深入思考中得出结论,这就是学生学习的成果。我觉得,这样做不仅增添了课

堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的

快乐。于是,我上课前又设计了“找朋友”这样一个游戏项目,充分调动起学生的热情,

课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中,通过叙述“谁是谁的倒数”,学生对于倒数概念中

的“互为”两个字的含义理解的更为深刻。

教学中的不足:

1.课前游戏“互为关系”的提出不太准确。老师的语言还需准确。

2.课堂上生成的问题,学生能解决的,老师介入的有些早。

3.时间掌控不那么理想,导致后面几道练习没有时间完成。

以后努力方向:

1、要努力突出每一课的教学重点和难点,对于概念性的内容更要做到这一点,不能让学生概念不清。

2、要从细节上下功夫,无论从备课上,还是讲课中,都要力求完美。

3、要在平时的教学中,多学习,多积累,多锻炼,使自己对课堂的灵活掌控能力能有大的提高。