3、长方体和正方体的表面积优秀教案内容

《长方体表面积》教学设计

教学内容：

人教版五年级下册P23、24页的内容

教学目的：

1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题

，掌握长方体表面积的计算方法。 2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

问题的能力

教学重点：

长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法

教学难点

：

根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少

教学过程

一、激趣引入

师：同学们，最近老师想给一个人送礼物，送礼物就需要一个包装盒大家请看，这就是老师准备的包装盒。但是不知道要用多少包装纸才能给他装好，大家说，我怎么样才能知道要用多少包装纸包装呢？（演示PPT）

预设：算他的表面积。

师：看来大家都是有备而来的吧，都想在这么多老师面前展示自己最厉害的一面了。那好，今天我们就来学习学习长方体的表面积。【板书：长方体的表面积】

师：老师又有一个问题了，什么是他的表面积呢，谁知道？（指点回答）

学生1：所有面的面积。

师追问：所有的面也就是几个面？

学生1：也就是6个面的面积？

师：其他同学，你们也是这样认为的吗？

预设：是的！

师：你们真厉害。你们跟老师想法是一样的。老师为了方便大家研究表面积，只好牺牲了这个包装盒，给大家剪好展开来看看了，你们想看吗？

预设：想！

（演示PPT动画展开图）

师：为了大家容易看懂这个展开图，老师都长方体上做了什么手脚呀？

预设：标上了上下左右前后。

师：你们的眼睛真犀利，观察得很仔细？请同学们拿出你们的预习单，谁来汇报，什么是表面积呢？（指名学生回答）

预设1：这个展开图6个面的面积和就是这个长方体的表面积。

预设2：通过展开图，我发现上与下面的面积相等，左与右面积相等，前与后的面积相等。

师：这两位同学观察得真仔细，谢谢你们。在我们数学上，把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二、合作交流，探究新知。

（一）、研究立体几何表面积，理解表面积的意义。

师：再看看这个展开图，如果我算出了上面的面积，哪里的面积我们也知道啦？左面的呢？前面的呢？如果让你们分组计算面积，你们会分几组呀？（三组）

师：哪三组呀？预设：分别是上与下一组，左与右一组，前与后一组。

（二）探究长方体的表面积。

师：既然同学们都明白了怎么算表面积，那么老师的包装纸要用多少，你们现在会了吗？

预设：会！（异口同声）

师：看你们今天的状态都非常精神抖擞，怕是按捺不住要把你们的结果在小组里边分享了吧？事不宜迟，马上开始讨论吧！

教师组织学生讨论预习结果，并指名汇报，教师适当指引。

师：听完这位同学的发言，你们有什么不同的看法或者有什么疑问吗？你们没有疑问，那老师就有个疑问了，请问你上下每个面的面积是怎么算出来的呢？

【注意点拨】引导学生说出礼物箱上面与下面每个面的面积是怎么出来的？

师：有些同学还不能理解，那老师再来重复一下这位同学的说法吧。（演示PPT）

师：黄色部分表示长方体的上面，这个上面的长和宽和面积分别是多少呀，谁来说一说？

预设：0.7，0.5，0.35【演示PPT】

师：咦，你们有没有发现些什么呀？这0.7和0.5同时也是这个长方体的什么呢？

预设：也是长方体的长和宽。【引导学生在长方体上标上长和宽】

师：那么求这个长方体的上面或是下面的面积直接可以用什么乘什么？

预设：长x宽。【演示PPT】（板书：长方体上面或下面的面积=长x宽）

师：是的，你们都非常聪明，那接着前面或后面每个面的面积，你们又是怎么算出来的呀？

预设：用长x高。（异口同声）

师：是的，大家请看课件，黄色部分表示长方体的前面一个面，前面这个长方形的长、宽和面积是多少？

预设：0.7米，0.4米和0.28平方米。

师：同样，这里的0.7和0.4同时又是这个长方体的什么呢，谁来说一说？（指名回答）

预设：长和高【引导学生在长方体前面上标上长和高】

师：所以求这个长方体前面或后面每个面的面积，可以怎么算？（全体同学回答）

预设：长x高（板书：长方体前面或后面面积=长x高）

师：那右面呢，右面的长方形长、宽、面积是多少，？

预设：0.5米，0.4米和0.2平方米

师：0.5和0.4又是长方体的什么呀，这个谁来说？（指名回答）

预设：宽和高【引导学生在长方体右面上标上宽和高】。

师：那么我们就可以说求这个长方体左面或者右面每个面可以用宽x高来求得。（板书：长方体左面或右面面积=宽x高）

师：总结了这三组面的面积，它的表面积你会算了吗？大家一起来试一下吧？

预设：上下每个面的面积是0.35平方米，左右每个面的面积是0.28平方米，前后每个面的面积是0.2平方米。

师：上下，左右，前后都各有几个相等的面呀？

预设：都有两个。

师：所以列中还要乘多少？（乘2）那么列式为0.35×2+0.28×2+0.2×2，最后还要做什么？（相加）得到结果如下：

长方体的表面积=0.35×2+0.28×2+0.2×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66（平方米）

（三）归纳长方体表面积公式

师：那么老师礼物盒的需要的包装纸就出来啦？请同学们回想我们计算的过程，你们是怎么样算的？

预设：先求上面的面积=长x宽，再求左面的面积=宽x高，最后求前面面积=长x高，又因为他们都有两个相等的面，所以都要乘2，最后相加。（学生说，老师板书。）

板书：长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 师：说得好不好（好），总结得非常清晰，那我来问问大家，请问你们长x宽算的是长方体的什么面积？（上面）长x高呢？（前面）宽x高呢？（右面）他们各自都有两个相等的两，所以我们都要乘2，最后再相加。我们还可以化简吗？

预设：可以。用乘法分配律。

师：发现每项里边都乘了2，我们可以运用乘法分配律，把2提到括号外边，那就是：（长×宽+长×高+高×宽）×

2（板书，并演示PPT）

组织学生朗读一遍。

三、巩固练习。

师：同学们，你们都知道怎么算长方体的表面积了吗？（知道了）老师出了几道题想考你们，敢挑战吗？（敢）

1、组织同学拿出课堂练习单并完成第一二题。

（1）一个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+高×宽）×

2

=（15x10+15x5+10x5）x2

=275x2

=550（平方厘米）

（2）一个长方体纸皮箱长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，请问需要多少平方厘米的硬纸皮？

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+高×宽）×

2

=（20x15+20x10+15x10）x2

=(300+200+150)x2

=1300（平方厘米）

教师展示学生生成，进行点评

（3）一个长为20分米，宽为5分米，高10分米的长方体金鱼缸（顶部无盖），这个长方体金鱼缸的表面积为多少平方分米？

错例：长方体的表面积＝（长×宽+长×高+高×宽）×

2

=（20x5+20x10+5x10）x2

=(100+200+50)x2

=700（平方分米）

10 5

20

教师引导学生注意看题，顶部无盖，那么怎么做？

师：顶部少了一个盖子，这个盖子是哪一面，你能用自己带的长方体指出来吗？

引导学生观察学具

师：我们算出一个长方体全部面的表面积对吗？（不对）那怎么办（要减去上面的面）那上面的盖子的面积跟什么有关？（长和宽）我们就要少去一个长X宽的面积，是这样吗？

预设：是的。

师：那我们的公式可以调整为长方体的表面积=长X宽X1+长X高X2+高X宽X2

=长X宽+长X高X2+高X宽X2 那我们马上来算一算。

=20X5+20X10X2+10X5X2

=100+400+100

=600（平方分米）

师：你们会做了吗？（会了）那老师加深一下难度了。如果顶部和底部都没了，那怎么办呢？

请同学做试下，马上做做第四题。

4、

一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸（顶部与底部不贴），这张商标纸的面积是多少平方厘米? 师：同学们，这样的这道题，长方体的表面积公式还是用原来的算吗？（不是）那公式可以怎么样调整呢，谁来说一说？

预设：长方体的表面积=长X高X2+高X宽X2

=长X高X2+高X宽X2 师：少了哪两个面？（顶部和底部）顶部和底部的公式是哪一部份呢？

预设：长X宽X2 师：公式找出来了，大家能算了吗？

预设：能！

长方体的表面积=长X高X2+高X宽X2

=长X高X2+高X宽X2

=20X30+15X30

=600+450

=1050（平方厘米）

师：你们都做对了吗？

四、课堂回顾，我们通过这节课的学习，我们学会了什么呢？

生：学会了长方体的表面积公式=长X宽X1+长X高X2+高X宽X2

=长X宽+长X高X2+高X宽X2 师：还学了哪种情况下计算长方体表面积公式呀？

生：少了顶部的

师：少了顶部的情况，公式又是怎么样的呢？

预设：长X宽+长X高X2+高X宽X2，少一个长X宽

师：如果少顶部和底部两个面的呢？

预设：长X高X2+高X宽X2，少两个长X宽。

师：看来同学们都掌握得非常到位，那这节课就上到这里，下课。

五、板书设计：

长方体的上面（下面）=长X宽

长方体的前面（后面）=长X高

长方体的左面（右面）=宽X高

长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+高X宽X2

=（长X宽+长X高+宽X高）X2