分数和小数互化教学目标设计

分数、小数互化

教学设计

教学设计思想：

分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法。

教学目标：

1．知识与技能

理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；

2．过程与方法

能熟练的将分数和小数互化；

3．情感态度价值观

通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；

教学重、难点：

分数与小数互化的方法；

教具准备：

课件、投影仪。

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、复习准备

通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。

1．读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

2．求下面各题的商。(小数、分数。)

3÷4

15÷45

1÷8

5÷10

9÷10

6÷15

[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗？这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑

千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗？

在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。（板书课题）

二、探索发现

通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。

师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢？你有什么方法呢？动手做一做看你能算出来吗？

先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。

生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9= ，这时只要比较

和

这两个分数的大小即可。

师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢？

生：在比较

和

的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以

，

> ,由此可得0.9> ,所以羚羊比鸵鸟跑的快。

师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。谁还有不同的方法？

生一齐：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。

师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。

生：把

化成小数是：

=4÷5=0.8，0.8<0.9，所以

<0.9，所以羚羊跑的快。

师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。

[议一议]：怎样把分数化成小数？怎么把小数化成分数？

我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。（教师演示课件“分数与小数的互化.swf”）

三、课堂练习

通过练习熟练这节课所学知识。

课本P86“试一试”：

1．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）

2．把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）

0.4

1.5

0.12

2.8

四、课堂小结

这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。

五、课后作业

课本P86“练一练”1、2、3题。

板书设计：

课题：分数、小数互化

1．复习

2．1分钟赛跑

3．例题

4．课堂练习

分数的加减法（一）

教学设计

教学设计思想：

通过“做纸花”的事情和“退耕还林”工程，引导学生经历探究异分母分数加减法的计算过程，在交流、合作、实验的过程中体验解决问题策略的多样化，理解异分母分数相加减为什么要先通分的道理，掌握异分母分数加减法的法则，并能正确地进行计算。

教学目标：

1．知识与技能

理解异分母分数加、减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加、减法的计算法则；

2．过程与方法

通过数学活动，渗透“知识来源于实践，学习的目的在于应用”的思想；

3．情感态度价值观

学生在“学数学、做数学、用数学”的学习过程中，问题意识得到进一步发展，真正体验到成功的喜悦；

教学重、难点：

异分母分数加、减法的计算法则，并能熟练准确地计算；

教具准备：

彩纸、课件、投影仪。

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、复习准备

异分母分数的加减法要用到通分的知识，在新课前复习这些知识为下面学习新课做准备。

1．教师：请直接说出卡片上面两个数的最小公倍数。(逐页出示卡片)

2和3

4和8

20和15

7和28

5和7

12和36

6和9

22和33

4和14

2．把下面各组中两个分数通分。(投影片)

二、新课讲解

1．异分母分数相加减

首先通过叠纸花的活动，激发学生学习的积极性，以此提出数学问题，引导学生思考，从中学习数学知识。

师：同学们，你们叠过纸花吗？请看这两幅漂亮的纸花图，你们知道它们是怎么叠的吗？可以动手试一试。（演示课件“漂亮的纸花”）

让学生自由活动，尝试着叠纸花，在这个过程中提示学生注意到每个同学用的纸张的数量不同。

师：在叠纸花的过程中，我们可以看到每个同学用的纸的数量都不一样，我们看课本上的那幅图，在一次叠纸花的游戏中，丫丫用了

张纸，红红用了

张纸，他俩一共用了多少张纸呢？列式算一算。

生：用

就可以算出来。

师：这个式子改怎么算呢？想一想。

生：只要把两个分数通分，化成分母相同的分数，就可以相加了。

师：你回答的非常好，同学们用通分的方法自己在纸上算一算。

学生算完后，找学生回答计算结果。

生：

（张）

师：由此我们可以看出他们一共用了

张纸。那红红比丫丫多用了多少张纸呢？谁来说一说。

生：红红用了

张纸，丫丫用了

张纸，用

即可。

师：对了，这是分数的减法运算，下面同学们根据分数加法的计算方法，计算

。

待学生计算完后，找学生回答计算过程。

生：

。

总结：异分母分数加减法的计算方法就是：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则计算。

2．异分母分数连加

通过“退耕还林”的问题，一方面让学生复习巩固分数加法的计算方法，另一方面让学生学会举一反三，明确通分的方法同样适用于分数连加；并且在两种解法的计算过程中，让学生体会整数的运算定律同样适用于分数运算。

师：学习了异分母分数加减法的计算方法，我们进一步来看分数连加的问题。

同学们你们知道破坏环境的后果吗？你们知道土地沙漠化给我们的生产生活带来的影响吗？请看大屏幕，这些都是土地沙漠化的后果，“退耕还林”工程是我们国家大力提倡的工程。（演示课件“退耕还林”工程）

某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的

，第二年完成了计划的

，第三年完成了计划的

。三年共完成了计划的几分之几？

先让学生自己做，能用几种方法解就写出几种方法，学生做完后，相互交流，然后找学生回答自己的做法。

生：我计算的结果是

。

师：

你是怎样算的呢？

生：方法一：

方法二：

=

=

=

=

=

师：由上面的计算过程我们可以看出，三年一共完成了计划的

，完成了计划的

是什么意思呢？

生：在这个题中，是把整个计划看作单位“1”，每年完成一部分，三年一共完成了

，就是说三年超额完成了任务。

师：这个学生回答的很好，他对分数意义的认识很深刻。

总结：在分数的连加运算中，整数的运算定律同样适用于分数运算。

三、课堂练习

通过练习，让学生让学生进一步明确整数的运算定律同样适用于分数运算。

下面各题，怎样算简便就怎样算。

四、课堂小结

这节课你学到了那些知识，总结一下。

五、课后作业

课本P89练一练第1、2、3、4题

板书设计：

课题：分数的加减法（一）

1．复习

2．叠纸花问题

3．退耕还林工程

4．课堂练习