在方格纸上画轴对称图形的另一半教学创新设计

《画轴对称图形》教学设计

教学内容:冀教版五年级数学下册第一单元《图形的运动》4-5页

教学目标:

1、在观察、操作、交流等活动中,经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。

2、知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

3、积极参与观察、操作、交流等数学活动,体会轴对称图形的奥秘,发展空间观念。

教学重点:认识轴对称图形中对称点的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学难点:发现“轴对称图形中对称点到对称轴的距离都相等”的规律。

教学准备:学生剪纸作品,多媒体课件。

教学设计:

一、创设情景,生成师题

1、出示主题图,欣赏图片

在我们数学王国里,有这样一图形,你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形) (生:它们是轴对称图形。)你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?

我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的长河中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,在这当中有我国原始社会的彩陶,战国时期的铜镜,唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。

2、激发学习兴趣,引入新课

那大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学习“轴对称”。(板书揭题:轴对称)

导入:其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充分体现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书:轴对称)

3、出示3页的图,这些图形是轴对称图形吗?为什么?生活中,还见过那些轴对称图形,画出对称轴。

(设计意图:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,复习了旧知,为新课的学习进行铺垫,通过动画演示对称轴,对把两边的图形对折,掌握轴对称图

形的特点,沿着对称轴左右两边完全重合,利用知识迁移的思想,引入新课的探究。)

1.出示例1。

师:这幅图是轴对称图形吗?你是怎么判断的?

师:如果沿着对称轴对折,A点会和哪个点重合。(适时标出A’点)

师:我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B点的对应点呢?C 点呢?

2.师:仔细观察图,可以数一数,看看你发现了什么?同桌讨论。

小结:轴对称图形,每对对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线垂直于对称轴。

3.师:整体观察这个轴对称图形,与我们以前认识的图形有什么不同。组织交流后,教师小结:数学上的轴对称图形很有趣,它可以是一个图形关于某条直线对称,也可以是两个图形关于某条直线对称。

4、实践探究,深化认识

出示例2

师:图中已经画出了轴对称图形的一半,你能画出另一半吗吗?(思考怎样才能画得又好又快)

引导学生思考:

A、怎样画?先画什么?再画什么?

B、每条线段都应该画多长?

C、组织交流:先根据对称轴明确一些关键点,再连线。

1.猜一猜

课件出示轴对称图的一半,让学生猜一猜这是什么图形。

师:你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?

(设计意图:小学生都有很强的好奇心,这样能提高学习兴趣,引出学生的自主动脑活动。)

2.数一数

师:我们一起来看一看刚才这个图形,现在我把它标上几个点,你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’)它们和对称轴有没有什么关系?先在小组内和同桌说一说。

生:我发现了点A和A’到对称轴的距离都是2小格,点B和B’到对称轴的距离都是3小格,点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。

师:你观察得太仔细了,真是个学习有心人。

生:老师,我还发现了把点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系,点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

师:这些知识是很隐藏的,都被你发现了,你太了不起了。不错,刚才这些知道都是轴对称图形的特点,我们把点A、B、C在数学上叫它原点,点A’、B’、C’叫它对应点。谁用一句话来概括一下这个知识点。

生:原点和对应点到对称轴的距离都相等,它们的连线和对称轴成垂直关系。师:(板书生说)

3.画一画

师:现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好?请同学们拿出方格纸,动手画一画。

生:(画一画),碰到难点,不懂找对应点。

师:现在我们一起来看一下,该如何才能又对又快画好呢?首先,要先标好原点,再找出原点的对应点。再画出连线。

(设计意图:先通过让学生尝试画,再引导学生画,最后总结。画法:形成技能,让学生一步步掌握知识。)

4.剪一剪

师:让大家动手剪一剪课本P4的做一做,小组同学合作,先猜一猜,再剪一剪,看谁剪得又快又好。

生:动手剪纸。

(设计意图:通过操作,动手让学和加深体会,进一步掌握对称图形的知识。) 小结:刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪,学习了什么知识呢?生1:如何找对应点,如何画轴对称图形。

生2:我知道了对称图形的特点。

三、巩固新知

课本上第5页练习一第1、2题。独立完成,集体订正。

四、课堂小结

今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?

学生谈感受、谈收获。

其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在,如果你们是一个有心人,定能发现许多,学了今天的知识你有什么感受呀?

(设计意图:让学生发现数学源于生活,又服务于生活,感受数学的美,体验数学的生活化。)

板书设计:

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

轴对称

1.标出原点找出对应点

2.连线画图形成作品

3.仔细检查完成作品