长方体的体积ppt配套的板书设计及意图

长方体体积公式的推导及应用

教学内容：课本P60～62页长方体体积公式的推导及应用

教学目标：

1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

课前准备：每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。

教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

教学准备：多媒体课件、棱长是1厘米的小正方体、

学具准备：棱长是1厘米的小正方体、长方体、物体

一、谈话导入。

同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。

教师板书课题：长方体的体积。

设计意图：通过谈话让学生回顾旧知学习新知。拉近孩子们学习的兴趣。

二．探索体积公式“底面积×高”。

师：请同学们拿出自己准备的长方体。用手摸一摸那是长方体的底面。

1．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：（如图）

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？

同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。

（2）巩固对底面的认识

1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。

2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。

2．认识底面积。

提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？

学生独立写在自备本上。

交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。

3．演变原来的体积公式。

（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？

学生同桌探讨，再全班交流得出。

（板书）

长方体体积=长×宽×高

长方体底面积=长×宽 } →长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高

讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh （2）计算长方体木料的面积。

学生独立完成，再交流。

两种不同的方法：

（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。

（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。

思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？

设计意图：让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。

三、巩固练习。

完成练一练第1题。

在学生充分思考的基础上再进行交流。

[设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。] 四、达标反馈。

1.计算下图的体积。（单位：分米）

2.

答案：1.8*4*5=160 2.7*3*3=63

五、本课小结，升华提高。

今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？

六、布置作业。

1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？

2．一个正方体木块，棱长6分米，这个木块重多少立方分米?

3．一块棱长是20厘米的正方体长方体钢材体积是多少立方厘米？

答案：1.192立方厘米 2.216立方分米 3.8000立方厘米

七、板书

长方体的体积

长方体体积=长×宽×高

长方体底面积=长×宽 } →长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高