4、圆柱的体积第一课时教学实录

苏教版六年级下数学《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

苏教版六年级数学下册教材P25—26，例4及相应的“试一试”与“练一练”，练习三的第1、2题。

教学目标：

1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念和逻辑思维推理能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、迁移引入。

1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。(板书课题：圆柱的体积）

同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高) 2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？

3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？

4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、学习新课。

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，把圆柱转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2 、教师：请同学先想一想，要求：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

圆柱的体积

= 底面积×高

V = S h 三、利用公式进行计算。

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？（引导学生口答）

①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

③知道圆柱的底面直径和高，可以求圆柱的体积。

④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

四、巩固应用。

1、补充练习（学生独立完成，指名交流）

⑴

一个圆柱的底面积是

15 平方厘米，高是

6 厘米。它的体积是(

)。

一⑵

一个圆柱的底面半径是

3 分米，高是

10 分米。它的体积是(

)。

⑶

一个圆柱的高是

5 分米，底面直径是

2 分米。它的体积是(

)。

⑷

一个圆柱的体积是

180 立方分米，底面积是

30 平方分米。它的高是(

)。

2、完成教材相应的试一试，练一练。（课件出示）

3、布置作业：练一练第2题，练习三第1,2题。

五、小结。

教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定要灵活运用圆柱的体积计算公式。

五、作业布置：练习三第1、2题。

六、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积

= 底面积×高