7、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题公开课教案（教学设计）

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的简单实际问题

教学内容：

第89页的例1、第89页的做一做及相关习题。

学习目标：

理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的基本思考方法，

并能正确解决相关实际问题。

教学重点：

熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

教学难点：

理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

教具学具：

幻灯片

教学过程：

一、复习导入。

1、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类题的关键是什么？

2、口答，只列式不计算。

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷

（1）原计划比实际少造林多少公顷？

（2）实际比原计划多造林多少公顷? （3）原计划造林公顷数是实际的百分之几？

（4）实际造林公顷数是原计划的百分之几？

把问题（4）改为：实际造林比原计划多百分之几？该怎样解答呢？

【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。】

二、探究新知。

（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。

一个团去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，___________________?

1、提出问题。

师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：

（1）实际造林是原计划的百分之几？

（2）实际造林比原计划多百分之几？

（3）原计划造林是实际的百分之几？

（4

原计划造林比实际少百分之几？

【设计意图：（1）（3）问题是前面学过的百分数的问题，（2）

（4）问题是我们这节课要解决的问题。由学生来提问直接呈现转换为让学生自己提出问题，激活了学生的知识基础和数学思维，因为提出一个问题要比解决一个问题更重要。】

2、分类比较

师：如果让你给这4个问题进行分类，你想怎么分，你的分类依据是什么？

生1：我把4个问题分成了两组，（1）（2）为一组，（3）（4）为一组，我是根据单位“1”进行分类的，（1）（2）是以原计划产量为标准量，而（3）（4）是以实际产量为标准量。

生2：我也分成了两组，但是我是把（1）和（3）分成一组，因为它们都是求一个数是另一个数的百分之几的应用题；（2）和（4）作为一组，因为它们是求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。

【设计意图：通过分类比较，让学生对相差数和标准量（单位‘1’）有了更深层次的认识，深化对百分数意义的理解，沟通新旧知识之间的联系。】

分析数量关系，列式解答。

（1）解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。

师：你们的发言都很精彩，条理清晰。你们让我们明白了分类的依据不同，其结果也就不同。如果我们按第二个同学的方法来分，要想求一个数是另一个数的百分之几，

用什么方法来计算？

生：除法。

师：你能结合线段图来说一说吗？（教师演示）。

师：如果我们要用线段图来表示第一个问题？你觉得我们应该先画谁？（生：先画原计划的产量）为什么？（因为原计划的产量是单位“1”），然后再画比较量，也就是（实际的产量）

师：如果要表示第二个问题呢？

„„

（2）、解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。

师：看得出来，同学们解决这类问题是稳操胜券，但如果让你继续往下解决第（3）个问题，你还有这么大的把握吗？

师：你觉得解决第（3）个问题的关键是什么？

生：要弄清楚拿谁去比单位“1”。

师：你的发言为我们指引了前进的方向，谢谢！（修改：在学生找准单位“1”之后让学生描述“多的量是谁的百分之几”是什么意思？从而更清楚地知道：要求“多百分之几”是拿相差量去比标准量。）

师：那你觉得该拿谁去跟单位“1”相比呢？

生：实际产量与原计划产量的差（相差数）与单位“1”比。

师：你的观察真仔细！你的见解和老师的想法一样，我们一起来看看。

（14－12）÷12

＝2÷12 ≈0.167＝16.7％

深入分析，把握此类问题的结构特征及其数量关系。

师：算式中的“2”表示什么？（相差数）

为什么是除以“12”，而不是“14”？（找准单位“1”，用相差数去比单位“1”，因为单位“1”是12而不是14，所以不能除以“14”。）

师：你的解题思路很清晰。

师：那同学想一想：这道题还有其他的解法吗？

14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％

这道题换种解法，也就是把原题要理解成另一种意思:就是“实际产量是原计划的百分之几比原计划多多少？

提问：（1）你先求的是什么？再求什么？为什么要减去1？

生：就是先求两个数的百分比，再与单位“1”进行比较，即相减。（师借助线段图来演示说明。）

【设计意图：通过画线段图的理解，可以帮助学生对一题多解的解题思路和解答方法的关注，从而为以后第一种方法不能解决时，用第二种方法就可以简单解决了。】

4、比较异同

第（2）问题：实际产量比原计划多百分之几？

（14–

12）÷12≈0.167= 16.7%

第（4）问题：原计划产量比实际少百分之几？

（14 –

12）÷14 ≈0.143 = 14.3%

相同点：已知条件相同；相差量一样；解题方法相同。

不同点：单位“1”不同，问题也不同。

5、总结解题方法。

解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路：

1、找准单位“1，作除数；

2、弄清楚是哪两个量相比，用相差量作被除数；

3、用相差量除以单位“1”的量。

4、结果要化成百分数。

【设计意图：通过比较和总结，让学生的思路更清晰，由表象认识上升到理性认识，从而形成正确的解题方法和解题策略，主动完成知识的建构工程，提高了学生分析、交流、概括的能力。】

三、巩固练习

师：看来同学们对学过的知识掌握得不错，接下来就再来考考大家对比较量(相差数）和标准量（单位‘1’）的理解到不到位。（出示幻灯片）

（一）1.今年比去年超产百分之几？

2.降价了百分之

几（想完整？现在比原来降价了百分之几）

（二）口头列式和看线段图，选择正确的列式。（直接让学生根据线段图选择算式，因为有对比，所以很多同学在很快的时间内就能完成了，并能深入地思考到底是谁与谁比，以谁为标准。所以再次指教的话，我将在学生选择算式之前让学生思考：到底是哪两个量之间的比较，以谁标准，以此突破本节课的重点和难点，让学生扎实地把握数量之间的关系。）

（三）深化练习，拓展提高

1. 六1班有男同学13名，比女同学少1人，男同学比女同学少百分之几？

2. 鹅的只数是鸭的只数的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅只数比鸭多百分之几？

（第（1）小题，学生借助本班男女生人数的对比，可以很轻松的列出算式；而第（2）题仅凭题目中的条件，学生很难列出算式，这时教师可以借助画线段图来帮助学生分析题意，就可以轻松列出算式，同时这道题也反映了题目中条件可以多变，不是一成不变的，所以学生要养成读懂题意及算法，才能正确列出算式。）

【设计意图：有层次、有梯度的练习设计，让不同的学生在数学上得到不同发展，同时运用分层评价的方法让每个孩子都能体验到成功的喜悦。】

四、全课总结

师：(1)同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获呢？

(2)在解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题中，应注意哪

些

问题呢？

1、找准单位“1”，作除数；

2、求出相差量（比较量与标准量间的差），作被除数；

3、用相差量除以单位“1”的量，结果要化成百分数。

【设计意图：通过全课总结，让学生梳理自己的解题思路，发表自己的看法，内化自己的知识结构，体验收获的快乐。】

五、达标检测

1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键（ ）

2、判断。

（1）男生比女生多25%，那么女生比男生少25%。（ ）

（2）某工厂十月份产量是九月份的120%，则十月份比九月份多20%（ ) 3、解决问题。

六年级有男生180人，女生有160人。男生比女生多百分之几？