11、式与方程（1）教学内容

式与方程

第1课时

复习内容

教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

知识要点

1．用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。

2．方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3．方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。

4．等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5．列方程解决实际问题。

教学目标

1．进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2．进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养同学们自觉检验的良好习惯。

3．进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学建议

复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。

知识链接

1．用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。

2．等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1—例6）。

3．列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。

教学过程

一、用字母表示数

1．你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。

2．教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。

3．用字母表示数有什么好处？

4．完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。

二、方程与等式

1．举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2．填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3．举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？

4．说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5．完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

三、列方程解决实际问题

1．列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？

2．说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3．完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

四、习题精编

1．在（

）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（

），3个x相乘的积（

）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（

）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（

）。

3（4）松树高y米，杨树比松树的

少5米，杨树高（

）米。

4（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（

）岁。

2．解方程。

3151.25x÷0.25=4

8.5+65%x=15

x -

x=

4393．判断。

（1）方程一定是等式，等式一定是方程。（

）

（2）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（

）

（3）畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头？可以列式为600÷2+80。

（

）

4．选择。

（1）下面的式子中，（

）是方程。

A

25x B

15－3=12 C

6x＋1=6 D

4x＋7＜9

（2）x=3是下面方程（ ）的解。

A

2x＋9=15 B

3x=4.5 C

18.8÷x=4 D

3x÷2=18

（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。

A

1 B

10 C

6 D

4

（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。

A

26棵 B

32棵 C

19棵 D

28棵

5．列方程解答下面各题。

（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？

（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

（3）甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？