3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录

课题 : § 3.2复数代数形式的四则运算

庞策文 广州市白云中学

一、

教学设计思路：

由于这节课是新课，我注重基础知识的理解和吸收，会在课上不断强调过程的规范性。整堂课步骤是先回顾旧知识，然后发现问题。复数的四则运算在高考中占5-10分，是必须掌握的知识之一，简单易上手。

高二5班是文科普通班，基础比较弱，需要很多时间去理解消化，我会适当把课堂交给学生，让学生来思考找出问题，补上缺漏。

二、教案

授课人

授课班级

课 题

庞策文

学科

高中数学

学校

广州市第66中学

高二5班

选修1-2：3.2复数代数形式的四则运算(第1课时)

知识技能目标 : 1、学会并会计算复数的四则运算

2、掌握利用四则运算解复数域的简单方程

教学目标

过程与方法目标 : 1、利用导学案引导学生在书本找出复数的四则运算，加深记忆；

2、展示学生的“错误”，学生互评以达到查漏补缺，互相学习的目标；

情感、价值观目标 : 1、让学生学会知识迁移，加深对定理的理解和记忆；

2、培养学生的探究能力，培养数学思维；

3、使学生养成根据问题条件检索数学知识的习惯。

1、复数四则运算的运用；

教学重点

2、熟练掌握复数乘法的计算；

3、复数除法的关键是利用共轭复数使分母实数化

1、复数的乘除法法则运用

教学难点

教学方法

2、共轭复数在除法中的运用

导学案

教师活动

课时安排

2课时

设计意图

复习上节课内容，打开思路。两节课知识有连贯之处，使同学们更易接受这节课内容。

一、

知识回顾：

1、

若复数

，其中（

），则

=________；

2、

写出下列复数对应的点的坐标：

→_______

3 →_______

→_______ 3、

已知x是实数，y是纯虚数，且满足

，求

. 二、

基础自学

设

和

（其中

，

，

，

）是任意两个复数, 我们定义: 1)

复数的加法、减法法则：

复数的加法：

加法满足交换律：

；结合律：先由简单的复数加减入手，快速掌握。

复数的减法：

总结：两个复数的和（或差）仍然是一个______，它的实部是原来的两个复数的______之和（或差），它的虚部是原来的两个复数的_______ 之和（或差）。

三、

练习巩固

例1、

计算

变式训练1、计算下列各式、

（1）

在学习完复数加减法则后，马上进行例题实践以及巩固练习，使同学们掌握得更牢固。

（2）

（

）

2)

复数的乘法：

复数的乘法：

满足交换律:_________；结合律:_________________；分配律:________________ 总结：复数的积仍为_____，复数的乘法类似于____________（其中

）

将复数的乘法与实数域中的多项式乘法类比，找到重点。

例2、

计算

变式训练3 计算下列各式：

也是在学习完复数的乘法法则后马上进行巩固例题和练习。在练习中总结出

形式的规律，引出下面共轭复数的知识。

（1）

（2）

（2）

观察（1）（2）式，在计算时你发现了什么？____________________________________

先给出共轭复3)

复数的除法：

共轭复数：两个共轭复数的实部_____，虚部_____。

即

的共轭复数是

________

复数的除法：

数的定义，总结

的规律。接

着让同学们思考复数除法如何使分母实数化，很自然地总结出除法的规律

例3、

计算

牢牢抓住除法计算中分子、分母同时乘以分母共轭复

变式训练5 计算下列各式：

数这点进行计算。多 （1）

（2）

练多巩固。

四、

拓展提升

拓展提升1、已知复数

与

都是纯虚数，求

. 拓展提升2、已知

，则的值为

拓展提升3、已知

，求

及

拓展提升4、已知

，

，

，求

.

（七）布置作业：《金版学案》中复数的四则运算部分

（八）板书设计：

复数的四则运算

一、

加减法

实部、虚部分别相加减

电子白板

例题1 。。。。。。

例题2 。。。。。。

学生板演：

。。。。。。

。。。。。。

二、

乘法

多项式乘法，

三、

除法

共轭复数—实部相等，虚部互为相反数；

分子、分母同时乘以分母的共轭复数。

例题3 。。。。。。

三、教学反思：

整节课时间掌握得刚好，不过内容上缺乏层次感。只教授了复数四则运算的基本知识，没有达到拓展提升。考虑到普通班对新知识消化时间长的原因，我这节课以基础练习为主，下节课再结合现阶段下的高考复数题型进行巩固提升。

我从头到尾都只是站在教室前面黑板附近，没有走到学生中去，没有关注学生的掌握求情况。针对这点，我以后要改正过来，多点到学生中去，这样不仅能使学生注意力集中，同时能更好把控课堂节奏。