3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计第一课时

附件： 教

学

设

计

课名

省份

单位全称

教师姓名

教材版本

课时

学习者分析

李强

人教A版2003课标版

1 四川省

市

3.2.2复数的几何意义

泸州市

四川省泸县第五中学

学段 学科

册次 章节

年级

高中数学

选修1-2第3章第2节

高三年级

区/县

泸县

学习了复数代数形式的加减运算及其几何意义，继续对复数代数形式的乘除运算的学习. 教学目标

知识与技能：1.掌握复数代数形式的乘除运算的法则，熟练进行复数的乘法和除法运算．2.理解复数乘法的交换律、结合律、分配律；了解共轭复数的定义及性质．

过程与方法：1.运用类比方法，经历由实数系中的乘除法到复数系中乘除法的过程．2.培养学生发散思维和集中思维的能力，以及问题理解的深刻性、全面性．

情感态度与价值观：通过实数的乘、除法运算法则及运算律，推广到复数的乘、除法，使同学们对运算的发展历史和规律，以及连续性有一个比较清晰完整的认识，同时培养学生的科学思维方法．

教学重点难点以及措施

教学重点：掌握复数代数形式的乘除运算的法则，熟练进行复数的乘法和除法运算．

教学难点：复数除法的运算法则．

知识准备：各种数集的集合表示；

用具准备：三角板，几何模型，多媒体计算机. 教学准备

多媒体教学环境

几何画板构建复平面. 教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

问题情境

提出问题：试计算

先由学生独立思通过实数集考，然后交流看中乘法的意义和52i．

法．

复数的加法法则

计算所得的结果，得到结论：mabimambi，其中m,a,bR．引出新课两个复数相乘又该如何计算? 媒体使用及分析

多媒体计算机

构建数学

典例讲解

1）规定，复数的遇到问题就得解多媒体计算机

乘法法则：

决问题，但是复数设z1abi，又是一个全新的它是实数集z2cdi是任意问题，历史上解两个复数，那么它的扩充．决这样的问题常们的积：

用的方法就是，在abicdiacbciacbdadbciadibdi2（2）不违背原有结论重新定

2i32i63i4i2i247i的基础上，义或规定，从而科

学才能不断的改革与创新．使学生体会知识的发展进程．

例1 计算：

解：（1）解法一：通过此题主要是多媒体计算机

22（1）1i；

1i1i1i巩固复数乘1iii2法法2i提出问题1：如何计算2i32i？

提出问题2：计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测innN*的值有什么规

律？

（2）

12i34i12i．以及解法二：则及运算律，1i212ii22i乘法公式的推广．

特别要提醒（2）解法一：应用．12i34i12i其12i34i6i8i2中

112i12i114222i1520i2i4i8，而；

不是8．

解法二：12i34i12i12i12i34i534i1520i．

；



回顾反思

1、请同学们依据板书顺序回顾课堂全程内容。

2、请同学们谈谈对复数代数形式乘除运算的认识。

数系的扩充，当复为学生的后续学习数的虚部为0时，奠定基础提高他们复数也就是特殊的认识水平。：熟的实数；复数的分练掌握复数的乘多媒体计算机

3、重现复数代数形式乘除运算的内容。

4、体会数形结合思想，加强复数与其它数学内容的联系。

类；复数相等的概除法运算以及数念；复数的几何意学思维方式与技义；复数的模；复能形成的培养．

数的运算；复数的运算律；任一个复数的共轭复数及性质等本章所学的所有知识．用类比、转化、数形结合、化虚为实等思想方法来研究．

作业

课本105面 1,3题。

加强练习。

熟能生巧.

多媒体计算机