资料摘要
复数的几何意义一、学习要求1.了解复平面有关概念；2．理解复数的几何意义．3.掌握复数、复平面内的点、平面向量之间的对应关系；了解复数的模的意义。二、先预习后讲1．复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。原点既是实轴上的点，又是虚轴上的点，它是实轴与虚轴的唯一交点。
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3.1.2 复数的几何意义第二课时教案
未知
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关键词：3.1.2 复数的几何意义第二课时教案
正文
复数的几何意义
一、学习要求
1.
了解复平面有关概念；
2．理解复数的几何意义．
3.
掌握复数、复平面内的点、平面向量之间的对应关系；了解复数的模的意义。
二、先预习后讲
1．复平面
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。
原点既是实轴上的点，又是虚轴上的点，它是实轴与虚轴的唯一交点。
实轴上的点都表示实数；虚轴上的点（除原点外）都表示纯虚数。
2．复数的几何意义
任何一个复数
为了方便起见，常把复数且规定：相等的向量表示同一个复数。
【向量的坐标：设，.则
；
.】
3．复数的模
向量的模叫做复数的模，记作或（它是一个非负实数），有：说成点复平面内的点
[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z,xx,k.Com]
，都可以由一个有序实数对复数（，）
唯一确定。
平面向量或说成向量
（以原点为起点的向量），并
。（复数的模就是复数所对应的点与坐标原点之间的距离。）
三、 基础自测
1．复数2－3i对应的点在直线(
) A．y＝x上
B．y＝－x上
C．3x＋2y＝0上 D．2x＋3y＝0上
4．在复平面内，复数1－i对应的点与原点的距离是____________. 三、问题探究
题型1 复数的几何意义
■自主探究
例1．在复平面内，是原点，向量 （1）如果点对应的复数是；求向量。
对应的复数；
对应的复数。
；
关于实轴的对称点为 （2）如果（1）中点解：（1）∵向量∵点∴向量与点关于虚轴的对称点为对应的复数是，求点，∴点的坐标是的坐标是；
关于实轴的对称，∴点。
对应的复数是：（2）由（1）知，点∴点∴点
■合作探究
例2．已知
，复数的坐标是的坐标为。
，
，
关于虚轴的对称点对应的复数是：。当为何值时：
（1）对应的点位于复平面第二象限；
（2）对应的点位于轴负半轴；
（3）对应的点位于复平面的上半平面（含实轴）；
（4）对应的点位于位于直线解：（1）当
上。
，即时；对应的点位于复平面第二象限；
（2）当，即时，对应的点位于轴负半轴；
（3）当轴）；
（4）当，即时，对应的点位于位于直线上。
，即或时，对应的点位于复平面的上半平面（含实
题型2:
复数的模
■自主探究
例1
若复数z＝(m－2)＋(m＋1)i为纯虚数，其中m∈R，则|z|＝________. 分析：利用已知条件，求出复数z，再求模．
解析：∵z＝(m－2)＋(m＋1)i为纯虚数，
m－2＝0，∴
m＋1≠0，
∴m＝2，∴z＝3i，∴|z|＝02＋32＝3 答案：3 ■合作探究
例2．求复数z＝1＋cos θ＋isin θ(π≤θ≤2π)的模的最大值、最小值．
解析：复数|z|＝1＋cos θ2＋sin2θ＝2＋2cos θ，
当θ＝2π时，复数z的模有最大值2，当θ＝π时，复数z的模有最小值-2
四、总结提升
本节课你主要学习了
。
五、问题过关
1.
已知复数的实部为1，且
．
．
．，由，得，则复数，则复数的虚部为（
）。
．，解得
。故选。
解：设2.已知，在复平面内对应的点位于（
）。
．第一象限
．第二象限
．第三象限
．第四象限
解：∵
∴复数3.已知，若，∴，
位于第四象限。
在复平面内对应的点位于在复平面内对应的点为纯虚数，则复数（
）。
．第一象限
．第二象限
．第三象限
．第四象限
解：∵∴
∴复数
为纯虚数，∴，
在复平面内对应的点，解得，
位于第四象限。
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