3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义ppt配套的教案及板书设计

附件： 教

学

设

计

课名

省份

单位全称

教师姓名

教材版本

课时

学习者分析

宁富相

人教A版2003课标版

1 四川省

3.2.1

复数代数形式的加、减运算及其几何意义

市

泸州市

四川省泸县第五中学

学段 学科

册次

章节

年级

高中数学

选修1-2第3章第2节

高三年级

区/县

泸县

学习了复数的几何意义，继续对复数代数形式的加、减运算的学习. １.掌握复数加、减运算法则；

2.会计算简单的复数加减运算；

3.并会理解复数的几何意义在复数加减法中的应用

教学目标

教学重点难点以及措施

教学准备

教学重点：复数加、减法运算法则；

教学难点：复数代数形式的加、减运算及其几何意义

知识准备：各种数集的集合表示；

用具准备：三角板，几何模型，多媒体计算机. 多媒体教学环境

几何画板构建复平面. 教学环节

教学内容

问题1：复数的代数形式；

问题2：复数的几何意义.

活动设计

先由学生独立思考，然后交流看容. 法．

活动目标

复习巩固上节课内媒体使用及分析

多媒体计算机

问题情境

复数的加法（阅读课本56-57页，完成下面问题）

构建数学

复数的加法规定按照以下的法则进行：

z1 + z2 =(a+bi）+对复数加减法的理解

1．把复数的代数形式看成关于“i”的多项式，则复数的加法、减法运算，类似于多项式的加法、减法运算，只需要“合并同类项”就可向量加法、减法运算的平行四边形法则和三角形法则是复数加法、减法几何意义的依据．利用加法“首尾相接”和减法“指向被减数”的特点，在三角多媒体计算机

（c+di）以了．

2．复数的加减法中规定，两复数相加减，是实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，复数的加减法可推广到多个复数相加减的情形．

3．两个复数的和(差)是复数，但两个虚数的和(差)不一定是虚数．例如，(3－2i)＋2i＝3.

形内可求得第三个向量及其对应的复数．注意向量AB对应的复数是zB－=_________________ 探究1：复数的加法满足交换律、结合律吗？（用z1，z2， z3

∈C表示）

探究2：复数与复平.

面内的向量有一一对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法几何意义吗？（个人思考后，小组讨论）

（提示：向量的加法与复数的加法结合，zA(终点对应的复数减去起点对应的复数)．

OZ1,OZ2分别与

复数abi,cdi对应）

思考：复数是否有减法？如何理解复数的减法

（指导：类比实数的加减法自学复数的减法，）

结论：（a+bi）—（c+di）=_________________ 探究：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？

典例讲解

1.两复数相加减，结果是实部、虚部分别2＋3i)＋(5－i)；

相加减，复数的加减(2)(－1＋2i)运算都可以按照向量的加减法进行. ＋(1＋2i)；

2.复数的四则运算类(3)(a＋bi)－似于多项式的四则运(2a－3bi)－3i(a，b算，此时含有虚数单位的看作一类同类∈R)．

项，不含的看作另一[例2]

设z1，z2∈C，类同类项，分别合并[例1]

计算：(1)(－在复平面内，z1，z2多媒体计算机

对应的点为A，B，Z1＋Z2对应的点为C，O为坐标原点，则四边形OACB：

(1)为平行四边形；

(2)若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形

已知|z1|＝|z2|＝1，|z1＋z2|＝2，求|z1－z2|.

即可.

OACB为矩形；

(3)若|z1|＝|z2|，则四边形OACB为菱形；

(4)若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形．

回顾反思

1、请同学们依据板书顺序回顾课堂全程内容。

2、请同学们谈谈对复数代数形式加减运算的认识。

3、重现复数代数形式加减运算的内容。

4、体会数形结合思想，加强复数与其它数学内容的联系。

数系的扩充，当复为学生的后续学习数的虚部为0时，奠定基础提高他们复数也就是特殊的认识水平。：熟的实数；复数的分练掌握复数的加类；复数相等的概减法运算以及数念；复数的几何意学思维方式与技义；复数的模；复能形成的培养．

数的运算；复数的运算律；任一个复数的共轭复数及性质等本章所学的所有知识．用类比、转化、数形结合、化虚为实等思想方法来研究．

多媒体计算机

作业

课本107面 1,3题。

加强练习。

熟能生巧.

多媒体计算机