看谁搭的又稳又高第二课时教学设计

《圆锥体积》教学设计

张鑫教学内容:教科书第33页例2和相关的内容。

教学目标:

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题。

2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系,培养学生的推理思想。

3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。

4.培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。

教学重点:多种方法推导圆锥体积的公式,理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:圆锥体积公式的推导。

教学准备:若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器,沙子和水。

教学过程:

一、回顾旧知

同学们,我们学习了长方体、正方体、圆柱体积,请问它们的体积是怎样计算的?三个立体图形长相各不相同,但体积都可以用底面积乘以高来表示,这说明了它们之间一定有什么相同的地方吗?

孩子们,猜猜看,今天我们将研究什么?板书:圆锥体积。

二、探究新知

请思考,你想知道关于圆锥体积的哪些方面知识?

(意义,推导,公式,应用)

1、首先了解什么叫圆锥体积?

(圆锥所占空间的大小)

2、它的体积是否可以用底面积乘以高得到,它是怎样平移得到的?

在此,需要回顾三角形面积,公式是底乘高除以2,这里底乘高求得是什么?

也就是说不能直接求出三角形面积,而是先转化成等底等高的平行四边形面积。这对于求圆锥体积公式有什么启示?

(圆锥体积可以转化成圆柱体积来计算。为什么?)

我们猜一猜,圆柱体积是圆锥体积的几倍?

猜想是否正确,我们还要进行(验证)

请思考,你打算怎样验证?

预设1:将圆锥装满水倒入圆柱,观察倒几次

预设2:将圆柱装满水倒入圆锥,观察倒几次

总结得出结论,学生汇报展示

Tip:就三倍关系去巩固:“比字句”

圆柱体积:圆锥体积=3:1

圆柱体积比圆锥体积大2倍

圆锥体积比圆柱体积小三分之二。

学生得出公式

问：要得到圆锥体积，必须知道什么？

不知道底面积怎么办？

三、解决问题

例、工地上有近似圆锥沙堆，体积大约是对少立方米？

(得数保留2位小数)

注意书写格式，采用综合算式

填空。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的（ ）。圆锥体

积公式用字母表示是（ ）。

（2）一个圆柱的底面半径是2㎝，高是3㎝，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）㎝³。

（3）一个圆锥的底面积是4㎝²，高是6㎝，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）㎝³。

（4）将一个体积是60㎝³的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）㎝³。

（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆柱体积比圆锥体积大（ ）倍

圆锥体积比圆柱体积小（ ）

求体积

（1）底面积是3.6㎝²，高是3㎝的圆锥。

（2）

（3）底面周长是31.4㎝，高是12㎝的圆锥。

解决问题

一个圆锥的体积是5.024立方分米，底面直径是4分米 ，这个圆锥的高是多少？

四、总结反思

本节课，关于圆锥体积你有什么收获？