2、圆柱的表面积第二课时教学实录

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法

教学过程：

一、迁移引入。

1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？

2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？

3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？

4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、学习新课。

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

圆柱的体积

= 底面积×高

V = S h 三、利用公式进行计算。

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

1、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

2、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（

），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（

），高就是圆柱的(

). (2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（

）

4、看图列式计算

5、⑴

一个圆柱的底面积是

15 平方厘米，高是

6 厘米。它的体积是(

)。

⑵

一个圆柱的底面半径是

3 分米，高是

10 分米。它的体积是(

)。

⑶

一个圆柱的高是

5 分米，底面直径是

2 分米。它的体积是(

)。

⑷

一个圆柱的体积是

180 立方分米，底面积是

30 平方分米。它的高是(

)。

6、动手操作（怎样求出饮料罐的底面半径？）

⑴用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。

⑵用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。

四、巩固应用。

1、一个圆柱形状的零件，底面半径是

5 厘米，高是

8厘米

。它的体积是多少立方厘米？

2 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？

(得数保留一位小数)。

五、课堂小结。

本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。

圆柱的体积=底面积×高