10、解决问题的策略（3）教案和课堂实录

邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案

主备人: 黄玉才

主备学校：公道中心小学

总第

课时

课

题

内

容

题。

1.使学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

教

学

2.使学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高根据

目

标

灵活、综合应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.使学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。

重

点

重点：用假设、列举等策略解决问题。

难

点

难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。

教

具

学

具

多媒体课件

教学过程设计

一、

回顾

整理

形成

网络

教学流程

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容，主

要复习了应用从条件或从问题想起、画图，列表和转化

等策略解决问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

（板书课题）

二、

内化理解

初步应用

1、思维训练：

（1）○＋△＝36 ○＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ）

个性化修改

解决问题的策略整理与复习（3）

授课时间

4.24 教材（80）页

练习第（10）题到第（13）题，补充习题（68）页第( 1) 题到第（4）（2）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的

重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）

只羊的重量。

2、比较练习：

（1）学校购买4张办公桌和9 把椅子一共用2520

1元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的3

。一

把椅子和一张办公桌分别是多少元？

（2）学校购买4张办公桌和9 把椅子一共用2520子和一张办公桌分别是多少元? 数量变了，总钱数不变。

子和椅子的总数量不变，总钱数变少了。

3.做“练习与实践”第10题。

（1）要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。

（2）学生独立填表，列式解答。

交流：（出示表格）你是怎样填表的？（根据交流呈现数据）用列表的方法，可以看出这样去放多少次后，白子与黑子正好相等？你是怎样列式的？（板书算式、得数）能说说怎样想的吗？

追问：这道题用到了什么策略？

（3）说明：这道题用到了举例的策略，通过列表一一列举可以找出答案。除了列举，也可以跟据每次的数量列式解答。

2.做“练习与实践”

第11题。

（1）让学生说说题里告诉那些条件，要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段绳长有什么关系？

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？

（2）交流：你准备怎样理清绳长的关系？（板书画出线段图）你想怎么样解决问题呢？可以有哪些假设的元。已知一把椅子比一张办公桌的便宜240元。一把椅

比较第（1）题把4张办公桌替换成12把椅子，椅子

第（2）题把4张办公桌替换成4把椅子，桌

方法？请你选择一种假设的方法，列式解答。

（3）交流：你是怎么样假设的？说说你的算式。（板书算式，说说每一步表示图里的什么意思）

（4）提问：解答这个问题用了哪些策略？

说明：用画图的策略，可以分析三段绳子长度之间的关系；把三段绳子假设成一种长度，通过调整总长度可以分别求出三段绳子各有多长。

3.做“练习与实践”第12题。

（1）让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果

学生解答，教师巡视、指导，指明学生板演。

（2）交流：大家看看这里是怎么样解答的，用了什么策略？追问：这是怎样假设的？还可以怎么样假设？哪位同学用了这样的假设解答的？说说你的解答过程。（根据交流板书不同的列式方法）

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？

（3）说明：解答这个问题大家用了假设的策略。根据大货车载重量是小货车的2倍，可以把1辆大货车假设为2辆小货车，先求小货车的载重量，再求大货车的载重量；也可以把2辆小货车假设为1辆大货车，先求大货车的载重量，再求小货车的载重量。

4.用恰当的策略解答下面的问题。

（1）出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？

提问：这道题和上面的有什么不同？

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。

（2）学生解答，教师巡视，指明不同假设方法的学生分别板演。

（3）交流：解答这道题能用什么策略？可以怎么样假设呢？哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考

的？（检查算式的结果）

假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？（检查算式和结果）

提问：这里用假设策略时要注意什么？

5.做“练习与实践”第13题。

（1）指名学生读题。

引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找到答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。

（2）学生完成，教师巡视。交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？（板书假设、调整过程）

还有假设不同的张数再调整吗？（选择板书）

提问：调整时，每张按多少元调整的？

（3）说明：假设后与总价420元比较，根据总价相差的元数调整；每增加或减少1张，就要按增加或减少50-30=20（元）调整。 （4）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。

学生列式解答，教师巡视，指名不同假设的同学板演。

引导：现在观察黑板上的两种解法，你用了哪一种，是怎样想的？还可以怎样假设和计算？ （5）说明：解答这样的问题，可以先假设成同一种门票计算总价，再用两个总价的查处以两种票价的差，求出其中一种票的张数，再求另一种票的张数。

三、

回顾

交流

收获

提升

提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习

说说哪些题适合假设策略，哪些题适合用列举策略吗？

你还有哪些收获或新的认识？

教师小结。（略）

四、

延伸

拓展

综合

应用

1.解决思考题。

（1）让学生说明条件和问题。

引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。

（2）学生解答，教师巡视、交流指导。

（3）交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？（理解可以画线段图表示，并板书画出线段图）

（4）说明：从线段图上可以看出，根据条件可以这样想：第一支剩下的5份中的1份和第二支剩下的3份中的1份一样长，那第一支就有这样的5份长，第二只就是这样的3份长，所以第一支和第二支长度的比是5：3。

2.拓展练习：

（1）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

（2）某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？

（3）给货主运2000箱玻璃，合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？

教后记