12、式与方程（2）公开课教案

§7-11 式与方程的整理和复习

镇江市润州区南徐小学 肖莉 教学内容：第十二册第81~82页的“整理与反思”，“练习与实践”第1－4题。

教学目标：

（1）使学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

（2）使学生进一步提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

（3）使学生主动地参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的关系。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

一、回顾整理

1、复习用字母表示数

（1）回顾举例 提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？

先独立思考，再四人小组交流。

（2）总结 表示计算公式，如 C = 2(a +b) 表示运算律

，如 a +b =b + a 表示数量关系，如S=vt 2、复习方程与等式。

提问：什么是方程？方程与等式有什么关系？等式的性质有哪些？举例说说怎样应用等式的性质解方程

二、基本练习

1、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，用去（ ）元；小明买n张，付出10元，应找回（ ）元。

（2）苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a 千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。

（3）一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

当a =3 时，正方形的周长是（ ）米。面积是（ ）平方米。

学生独立完成，集体评讲，选择几题让学生说说你是怎样想的？

2、下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？

42030x = 15 x-2 18÷3=6 16+4x =40 a+ 4 ﹤ b x- x = 921提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？

根据学生的回答，教师呈现集合图。

帮助学生进一步理解：方程是含有未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。

3、复习等式的性质及解方程

（1）提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？

怎样应用等式的性质解下面的方程？

1x-3= 15 0.5x =1 x ÷ = 2 2学生独立解答后，交流。说说你的想法。

指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质求出方程的解。

（2）解方程

42030x = 15 6+4x =40 x- x = 921学生独立完成，第三题检验。提问：解方程和方程的解有什么区别？

4、复习列方程解决实际问题

（1）提问：列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？

第一步：弄清题意，用x表示未知数。

第二步：找出等量关系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：检验，写出答句。

（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。

①

果园里有桃树和柳树共100棵。

②

红花比黄花少25朵。

③

学校航模组的人数是美术组的3倍。

④

花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

让学生独立思考，指明说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

5、列方程解答应用题

学生读题后独立解答，集体交流，让学生说出解题思路

6、填写表格。

学生独立思考，理解题意。

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

学生独立完成，填写表格。

集体交流，让学生说说是怎样思考的？

三、对比练习 （只列式不计算）

（1）学校合唱队有男同学20人，比女同学的2倍少12人，女同学有多少人？

列式：

（2）学校合唱队有男同学20人，女同学的人数比男同学的2倍少12人，女同学有多少人？列式：

说说你是怎样想的？

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？

巩固练习（一）

1、填空

（1）2a表示___________,a2表示_____________,a3表示_____________.

（2）b×5可以简写成______,b×1可以简写成_______，x×y可以简写成_____________.

（3）分数xx如果是真分数，那么x( )y,如果是假分数，那么x( )y. yy（4）绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。

（5）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。

（6）三个连续的奇数，中间一个是m,另外两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。

（7）、用图表示等式与方程的关系。

（

）

（

）

2、列方程解决实际问题。

（1）飞机每小时飞行500千米，比火车速度的7倍还快10千米，火车每小时行多少千米？

（2）两艘货轮同时从一个码头出发，分别往相反方向行驶。甲船每小时行30千米，乙船每小时行42千米，航行几小时后两轮船相距252千米？