3、长方体和正方体的表面积说课稿【一等奖】

长方体和正方体表面积的变化

江阴市华西实验学校

刘俊春

一、课题引入（逛一逛超市）

出示三盒面巾纸

师：同学们，我们在超市里购买时它是怎样包装的？（生说师演示）

师：既然都是这样包装的，说明这种包装方法有它的科学性，今天我们就一起来研究与此有关的数学问题——表面积的变化（板书）

二、研究表面积的变化

1、活动一：两个相同小正方体拼成长方体后表面积的变化

（1）课件出示2个小正方体

师：今天的研究就从这些小正方体开始。

（2）课件：用两个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体。

师：可以怎样拼？

生：操作→汇报→课件演示拼法（2种）

（3）课件：体积有没有变化？表面积呢？

师：不管怎么样拼，与原来2个正方体相比，体积有没有变化？

生：……。

师：拼成的长方体的表面积与2个正方体表面积的和相比，有没有变化？有什么样的变化？

生：……。

师：边演示边说：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？

（4）课件：出示表格（完成第一列填空）

2、活动二：用若干个相同小正方体排成一排，拼成一个大长方体，表面的变化。

师：将3个、4个或更多个这样的小正方体摆成一排，拼成一个长方体，表面积又有怎样的

变化呢？

（1）同桌合作，先拼一拼，再把表格填完整。

（2）学生活动，师巡视指导。

（3）汇报。

生：用3个正方体拼成一个长方体……（课件：完成第2列填空）

师：你是怎么知道减少了原来4个面的面积的？

生：……。

师：4个小正方体拼呢？5个呢？当然还可以继续拼下去（课件：完成了第3、4、5列填空）

师：用6个拼减少几个面？你可以想，也可以拼。（拼5次，减少10个面）

师：10个呢？20个呢？是不是每次都要拼？你有没有发现什么规律？

生：……。

（相机板书：排成一排：1、拼的次数比正方体的个数少1，2、拼一次就减少2个面。）

师：10个呢？

师：要想知道减少几个面，我们需要先知道什么？（拼的次数）

3、活动三：用两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积的变化。

师：我们研究了把正方体拼成长方体的表面积变化的规律，如果把同样的长方体拼成大的长

方体，表面积变化又有什么规律呢？

（1）课件：出示问题。

（2）同桌探究规律。

（3）交流。（相应课件演示）

①

课件：3种拼法。

②

课件：3个大长方体的表面积分别有什么变化？

③

课件：添上长、宽、高的数据。5cm、4cm、3cm（生计算）

④

课件：分别演示3种拼法减少的面积。

（4）思考：①

每种拼法都比原来少了2个面，为什么有的减少的会多，有的少呢？

②

哪种拼法减少最多？（板书：短边接短边）

哪种拼法减少最少？（板书：长边接长边）

（5）应用：①

如果将这2个长方体包装起来，哪种方法最节约包装材料？

②

你知道超市里面巾纸的包装奥秘了吗？

师：可见，包装中也蕴涵着许多数学问题，我们的数学与生活是紧密联系的。

我们要学会用数学的方法解决一些实际的问题。

（6）把长7厘米，宽5厘米，高3厘米的两个相同长方体拼成一个大的长方体，减少的面积

最多是多少平方厘米？

4、活动四：6个1cm的小正方体拼成不同的长方体。

（1）课件：出示问题。

（2）学生拼一拼。

（3）课件：2种不同的拼法。

第一种拼法，减少：2×5＝10个面。

第二种拼法，减少：4×2＋3×2＝14个面。

（4）小结：把小正方体拼成长方体，有时候排成一排，减少的表面积不一定最少，而是要根

据具体情况选择最合适的拼法。

5、逛一逛超市：（课堂延伸）

（出示六盒面巾纸）同学们，超市里6个面纸巾又是怎么包装的呢？去看一看，想一想。

课题小结：

●

相同形状小正方体排成一排拼成一个大长方体：

1、拼的次数比正方体的个数少1， 2、拼一次就减少2个面。

●

两个相同的长方体拼成一个大长方体后表面积的变化：

31、长边接长边，减少的面积最少，2、短边接短边，减少的面积最多。

●

把小正方体拼成长方体，有时候排成一排，减少的表面积不一定最少，

而是要根据具体情况选择最合适的拼法。