13、正比例和反比例（1）教学实录及点评

正比例和反比例习题精选

一、判断．

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（√）

2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（√）

3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（×）

4．圆的半径和周长成正比例．（√）

5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（√）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（×）

7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（√）

8．除数一定，被除数和商成正比例．（√）

二、选择．

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（

B ）

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．

（

C ）

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（A、B），成反比例关系是（

C ）．

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

一、填空．

1．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（正比例关系），关系式是（

(一定)）．

2．两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（反比例关系），关系式是（

（一定））．

3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

铺地面积（平方米）

1 2 3 4 5 用砖块数

25 50 75 100 125

（1）表中（铺地面积）和（用砖块数）是相关联的量，（用砖块数）随着（铺地面积）的变化而变化．

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（75∶3），比值是（25）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（125∶5），比值是（25）．

（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（每平方米用砖块数），铺地面积和砖的块数的（比值）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（正比例）．

4．练习本总价和练习本本数的比值是（练习本单价）．当（练习本单价）一定时，（练习本总价）和（练习本本数）成（正）比例．

二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．

1．平行四边形的高一定，它的底和面积．

理由：因为

，高一定，就是平行四边形面积与底的比值一定．所以，平行四边形的面积与底成正比例．

2．被除数一定，商和除数．

理由：因为被除数一定，就是商和除数的乘积一定，所以，商和除数成反比例．

3．小明的年龄和他的体重．

理由：小明的年龄和他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律，找不出哪个是不变量，所以，小明的年龄和他的体重不成比例．

4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．

理由：因为

，天数一定，就是生产零件的总个数和每天生产零件的个数的比值一定，所以，生产零件的总个数和每天生产零件的个数成正比例．

比例的应用

1填空：

(

)(1)＝比例尺，图上距离＝(

)○(

)，实际距离＝(

)(

)○(

)。

(2)常用的比例尺有(

)和(

)两种。

(3)在比例尺是1∶300的图上，1厘米代表实际距离(

)厘米，就是图上距离是实际距离的(

)，实际距离是图上距离的(

)倍。

(

)表示图上1厘米的距离代表实际距离(4)线段比例尺(

)千米，转化成数字比例尺是(

)。

(5)图上5厘米的距离，表示实际距离150千米。这幅图的比例尺是(

)。

2将线段比例尺改写成数字比例尺。

3在一幅地图上，相距65千米的A、B两城用5厘米表示，这幅地图的比例尺是多少？

4在比例尺1∶800000的地图上，量得两所中学的距离是15厘米。试问两所中学间的实际距离应是多少千米？

5有一个长方形操场，长200 m，宽150 m，按1∶5000的比例尺画在纸上，长，宽各画多少厘米？

7判断(对的打“√”，错的打“×”)

(1)把实际长度扩大500倍以后，画在图纸上，比例尺是500∶1。(

) (2)有一幅平面图，用5厘米表示400米，这幅平面图的比例尺是1。(

) 80(3)学校操场长200米，画在平面图上是20厘米，那么这幅平面图的比例尺是1∶400。(

)

(4)任何图纸上的图上距离都小于实际距离。(

) (5)0.8∶4和5∶25可以组成比例。(

) 8填表。

图上距离

实际距离

2.4 cm 18 cm

9在比例尺是9∶1的精密零件图上，量得零件的长是36毫米，零件的实际长度是多少毫米？

110在的平面图上

，量得一间教室长8 cm，宽6 cm，这间教室的面积是100多少平方米？

112在比例尺是的长方形操场平面图上，量得操场的长度是15 cm，宽是100012 cm，如果这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，你知道排球区的面积是多少吗？

13填一填。

(1)科学课中用到的显微镜是将物体(

)。建楼房时所设计的图纸上将物体(

)。(说明：括号中填“放大”或“缩小”)

(2)分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。放大的：(

)；缩小的：(

)。

(3)将图形放大或缩小时，图形的形状(

)，图形的大小(

)。(填“不变”或“改变”)

(4)将一个五边形按3∶1放大时，就将它的(

)条边同时(

)到原来的(

)倍。

14按2∶1画出正方形放大后的图形。

540 km 64 m 比例尺

1∶6000000

1∶5000000

15

(1)图中(

)号图形是①号长方形放大后的图形，它是按(

)∶(

)的比放大的。

(2)图中(

)号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按(

)∶(

)的比缩小的。

16按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。

17根据已知条件列出数量关系式，再判断比例关系。

(1)每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。

(2)每天修路的米数一定，天数和总米数。

(3)铺一段煤气管道，参加的人数和所需时间。

18应用正确的比例关系解决实际问题。

(1)一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

(2)如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么用这种菜籽360千克，可以榨油多少千克？

(3)用一批纸装订作业本，计划每本50页，可以装订120本，实际每本30页，实际装订了多少本？

(4)用面积是36平方分米的方砖铺地，138块正好铺完，如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？

19红红的身高是1.5 m，站在太阳下她的影子长度是4.5 m。如果在同一时间，同一地点量得一幢楼房的影子长度是48 m，那么这幢楼房的实际高度是多少？

20在抗击“非典”活动中，某制药厂配制84消毒液，药液与水的比是3∶500，现用1.5千克的药液，可以配制84消毒液多少千克？

21玩具厂要生产2080套玩具，前3天生产480套。照这样计算，完成其余部分任务还需要多少天？

22修一条公路，计划每天修25米，15天可以完成，实际每天比计划多修了1。实际多少天完成任务？

523王师傅5小时加工零件135个，照这样计算，再工作3小时，一共可以加工零件多少个？

24一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行56千米，5小时到达。回去时因装满货物，车速每小时比原来慢6千米，这辆汽车几小时才能回到甲城？

25在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10 cm，则另一幅地图的比例尺是多少？

26育英小学教学楼的地基是长方形，长60 m，宽20 m。要把地基的平面图画在长5分米，宽3分米的纸上，选用什么比例尺比较合适？图上长方形的长和宽各是多少？

127园林绿化队要栽一批树苗。第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这8时剩下的与已栽的棵数比是3∶5，这批树苗一共有多少棵？

28某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军180千米，后来改变计划加快行军速度，平均每天行军55千米。这样在相同的时间内，比原计划多行了40千米。原定每天行军多少千米？

29一个玻璃瓶内原有盐水中盐是水的1。瓶内原有盐水多少克？

9

1，当再加入15克盐后，盐占盐水的11