3、长方体和正方体的表面积课堂实录【3】

长方体与正方体表面积

教学目标

知识目标

使学生获得长方体、正方体的表面积的概念。

能力目标

1.在理解概念的基础上会计算长方体的表面积；

2.发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。

情感目标

感受长方体的表面积在现实生活中的广泛应用。

教学媒体

教师准备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个。

教学过程

一、导入

1、出示课题

2、同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒。工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这是我们这节课要研究的主要内容。当你看了课题以后，你想知道什么？

二、新课

1．教学长方体，正方体表面积的概念。

（1）让学生拿出自己准备好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，边观察边回答下面的问题：

“长方体有几个面？每个面是什么形状？”

“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”

然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：

“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？”

让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

2．教学长方体表面积的计算方法。

（1）教学例1。

让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题：

①什么叫长方体的表面积？

②长方体的6个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？

然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。

教师出示例1的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：

“要求‘做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板’就是要求什么？”

使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。

这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长6厘米、宽5厘米、高4厘米。然后提问：

“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”

让学生打开教科书第35页，边观察长方体边思考，然后在课本上填写。

填写完后，订正计算的结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重让学生说说算式中的连乘各表示什么。学生边回答，教师边板书如下：

然后提问：

“这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。”

学生独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算出三个面的面积之和，再乘以2。

学生回答，教师板书：

（2）比较例1的两种计算方法。

教师提问：

“上面两种计算方法有什么不同？”

使学生明确：第一种方法是先分别算出上、下面的面积之和，前、后面的面积之和，以及左、右面的面积之和，然后加起来。第二种方法是先算出上面、前面。左面三个面的面积之和，再乘以2。

“这两种方法有什么联系吗？”

引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式于改变成第二个式子。第二个式子更简便些。

（3）小结。

教师：从上面的计算中看出，要计算长方体的表面积最关键的是找出什么？

引导学生说出：关键是要找出不相对的三个面中每个面的长和宽。

长方体体积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 V=（ab+ah+bh）×2 （4）完成试一试

做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？

提示：正方体的“面”有什么特征？ 想一想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 根据学生回答老师板书：

正方体体积=棱长×棱长×6 V=a×6 3×3×6=54（dm）

在实际生产中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。

现在请同学们来看下面这道例题

2、教学例2 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）

提问：从这道题中你获得那些信息？你是怎样解决这道题的

根据学生的回答老师板书：

方法一：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2 =15+（17.5+10.5）×2 =71（dm）

方法二：（5×3+5×3.5+3×3.5）×2—5×3 =86—15 =71（dm）

2222

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米

三、巩固练习

把一个长方体分成两个棱长为４cm的正方体？两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？

四、作业

1．阅读教科书第33～37页。

2．做练习六的第3题和第4题。

（1）在学生做完第3题第（1）题时，让学生说说：求上、下两个面的面积，在看图时怎样找出它们的长和宽。在学生做完第（2）、（3）题后，也可以提出类似的问题。使学生学会看图，能够正确地找出前面，右面两个面的长和宽。

（2）学生做完第4题后，让他们说说自己是先算出哪几个面的面积，然后再求表面积的。