3、长方体和正方体的表面积课堂实录

《圆柱的侧面积和表面积》教学设计

教学目标：

1、学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。 3、学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。 教学用具：师生各备圆柱体的瓶子、剪子、胶水、圆规、白纸一张。 教法学法：

教法：谈话法、讨论法、演示法、实验法

学法：自主学习法、合作学习法，

教学过程：

一、实验导入，渗透思想 ⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，你能得到那些数学信息？（测量长方形的长、宽，计算长方形的周长和面积）

你有什么办法能让它马上滚动起来吗？

（生：把纸卷成纸筒，变成圆柱体。）

⒉

把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

（感悟：在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

）

⒊

揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板书：圆柱的侧面积和表面积） 二、引导探究，学习新知 （一）圆柱的侧面积的计算 今天老师给大家带来了一瓶罐头，大家看到它，能提出什么数学问题？（生：这瓶罐头能装多少食物？做这个罐头筒需要多少用料？做这个商标纸需要多少面积？......）

师引导：我们就先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积） 1、探究圆柱侧面积的计算方法 ①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：猜想一下：圆柱的侧面展开有几种几何图形？为什么?(长方形、平行四边形）

我们来做个实验：沿着高把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

先观察展开图的形状，再思考展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。 ④汇报交流：我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书） ⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

（巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。）

2.计算圆柱的侧面积 师：你们会计算圆柱的侧面积吗？（会）

你们能求出它的侧面积吗？(能)请动手做一做。

生：没有数据，怎么计算？

师：你们最想知道什么数据？（生：底面周长和高）如果没有底面周长和高，你们还想知道哪几个数据？（半径、直径和高）怎么算？小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

这个罐头瓶的底面直径是11厘米,高是15厘米，计算一下这瓶罐头所用商标纸的面积。

生独立计算,并汇报. (二)探索圆柱表面积的计算方法 1.理解圆柱表面积的含义

师：继续观察圆柱体罐头瓶，想一想做这个罐头筒需要多少用料？在制作它时是怎样下料的（它是由几部分组成的）

①动手贴出一个圆柱的表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）。

指着图，由这些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要在的方格纸上画圆柱的展开图，就是要画出圆柱的哪几个面？

提醒：1、画前先算一算，学生算好后再画。2、根据算的数据合理布局。（展示学生作品，适时评价） 2.怎样计算圆柱的表面积？

①例2中的圆柱表面积会算吗？

独立完成，交流。

②独立完成例3 小结：要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化 在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？ 1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

圆柱表面积计算儿歌：

圆柱的表面积，计算真容易; 先算侧面积，再加底面积；

底面个数有差异，请你一定辨仔细；

一般圆柱算两底，无盖桶池算一底；

通风管，没有底，你说容易不容易。

五、课堂作业

练习二第4、5题。

六、板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积

＝

底面周长×高

→

S侧＝ch

↑ ↑

长方形

面积 ＝

长

×

宽

圆柱的表面积

＝

圆柱的侧面积＋底面积×2