长方体和正方体的体积计算优质课教学设计

长方体和正方体的体积计算

第一课时

学习内容:

教材50页例1,说一说,比一比,练习十五第1——3题。

学习目的:

1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

学习重、难点:

理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。会计算长方体和正方体的体积。

学习过程

一、自主学习

1、物体所占()叫物体的体积。

2、计量物体的体积常用()单位,常用的体积单位有(),(), ()。

3、棱长为1厘米的正方体,体积是();棱长为1分米的正方体,体积是();棱长为1米的正方体,体积是()。

4、把5个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的长()厘米,宽()厘米,高( )厘米,体积是()立方厘米。

二、合作探究

1、同组学习例1探索长方体的体积计算方法

例1、用一些体积为1cm3的小正方体拼成长方体。

(1)4人小组合作:用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写书上的表格表。

思考:

①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?

②长方体的体积怎样计算?

(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算

每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。

长方体的体积=每排个数×排数×层数或长方体的体积=长×宽×高。

(3)用实例验证规律。

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?

从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组一边实验一边填写表二:长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)

第一个长方体

第二个长方体

让学生说说自己的发现。

长方体的体积=长×宽×高

闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?

(4)试一试:一个电脑包装箱长12分米,宽23分米,高15分米,这个包装箱的体积是多

少?

2、自学正方体的体积计算方法

(1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。

(2)你的想法正确吗?组内交流。

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体的体积=长×宽×高=棱长×棱长×棱长

(3)要计算正方体的体积,必须知道什么条件?

(4)试一试

一个正方体纸箱的棱长是8cm,这个正方体纸箱的体积是多少立方厘米?

3、比一比

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长↓↓

底面积底面积

长(正)方体的体积=底面积×高

试一试:(1)一个长方体的底面积是1.5平方米,高5米,体积是多少立方米?(2)一个正方体的底面积是16平方厘米,高4厘米,体积是多少?

三、课堂达标

1、长方体的体积=()×()×( )=( ) ×( )

正方体的体积=()×()×( )=( ) ×( )

2、判断

(1)两个长方体的表面积相等,那么它们的体积相等。()

(2)正方体的棱长扩大3倍,体积扩大9倍。()

(3)棱长是6厘米的正方体,体积和表面积相等。()

3、问题解决

(1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

(2)一个正方体棱长是3分米,体积是多少分米?

(3)一间教室占地面积是30平方米,高3.5米,这间教室的体积是多少?

(4)一根长方体立柱。底面边长30cm,高4m,它的体积是多少立方米?

四、课堂小结

默看教材思考,今天这节课我们共同研究了什么?你了解到了什么?学会了什么?

课后作业:练习十五第1——3题。