有余数的除法第二课时 公开课

《有余数的除法》教学实录

民主小学王健教学内容:

本课是《人教版义务教育教科书》二年级下册第6单元的第一课时P59——60例1。

教材分析:

《有余数的除法》这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展,是以后学习一位数除多位数除法的重要基础。表内除法主要研究的平均分时“正好分完,没有剩余”的情况,即余数为0。而有余数的除法主要研究的是“平均分后有剩余”的情况,即余数不为0。本单元中共有一幅主题图和 6个例题,其中主题图为学生们展示了用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境,其目的是通过简洁的要求,简单的操作,激发学生的兴趣。图中呈现的几种摆法使学生能更直观的理解余数及有余数的除法的含义,体现有余数除法的必要性,积累一定的活动经验。

例1通过对比方式,使学生理解余数及有余数的除法的含义。通过平均分物的操作活动,先进行恰好分完的操作活动,并用除法算式表示出来;再进行有剩余的操作活动,通过对比使学生体会这两种情况的相同点和不同点,帮助学生理解有剩余的情况,并能在除法算式里正确表示余数。这里有两个对比:一是平均分物时分的方法和结果的对比;一是用除法横式表示的对比。其中分的方法和结果的对比是理解余数及有余数的除法的含义的基础,也是理解商和余数的名数不同的基础。

学情分析:

平均分正好分完的情况属于表内除法的范畴,学生已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。但是余数和有余数除法的含义学生都较难理解,特别是在除法算式中余数怎样表示,更是学生从未接触过的,直接在算式中呈现十分抽象。因此,引

出本节课的重难点。

教学目标:

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义。

2.会在除法算式中表示出余数,培养学生观察、分析、比较的能力。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生积累一定的活动经验。

教学重难点:

【教学重点】

理解余数和有余数除法的含义

【教学难点】

在除法算式中正确表示余数

教法学法:

二年级学生年龄较小,已有的知识经验和活动经验都较少,针对这一点,本节课我主要采用的是引导、设疑、对比等教学方法,借助分草莓,摆小棒等操作活动,使学生根据自己的学习体验,通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识,从而达到发展学生的抽象思维,积累活动经验的目的。

教学过程 :

为了落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“情景导入”、“动手操作,建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”,四个教学环节。

一、情境导入,引入新课

师:现在外面春暖花开,正是出去游玩踏青的好时机,同学们在家长的带领下到公园,野外去欣赏美景。老师我,前两天刚刚到草莓基地去参加了“采摘节”,带回了一些又大又红的草莓,老师想分一分,你们愿意帮助老师吗?

生:愿意。

【设计意图:“兴趣是最好的老师”,通过创设情境激起学生的兴趣,自然引入新课,为新课学习打下基础。】

二、动手操作,建构知识

(一)一次摆,回顾除法含义

师:(出示课件) 把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

师:读一读,你知道了什么?

生:有六个草莓,要每2个摆一盘。看看可以摆几盘。

师:我们手中没有草莓怎么办?

生:用小棒代替。

【设计意图:虽然看似不经意的一句话,却在向学生们渗透着转化的思想,把没有的,转化为已有的;把未知的,转化为已知的。既利用了学生已有的知识经验,也可帮助学生很快的找到新旧知识的联系。】

师:好,那就动手摆一摆,边摆边说你是怎样做的。

生:动手操作,分小棒。

师:谁愿意到前面来分一分。(指名操作)你来说说你是怎样分的。

生:我一次拿2个草莓放一盘。

师:老师来给你放上盘子。(把两个草莓圈一圈)

生:我再拿2个草莓放一盘。

师:老师来给你放上盘子。(把两个草莓圈一圈)

生:我再拿2个草莓放一盘。

师:老师来给你放上盘子。(把两个草莓圈一圈)

师:那分完的结果是什么?

生:把6个草莓每2个一盘,可以摆3盘。正好分完。(可以适当指导说完整话)

师:同学们都是这样分的吗?你能把摆的过程用算式表示出来吗?

生:6÷2=3(盘)

师: 6是什么?2呢?3呢?为什么用除法计算?这个算式什么意思?

过渡:6个草莓同学们分的又快又好,看看这些草莓同学们还会分吗?

【设计意图：本次操作是意在复习的除法的含义，这是学生已有的知识经验，学生对这种能正好分完的除法已经能较为熟练地掌握。复习的目的是为第二次分提供依据，为更好的理解有余数除法的含义奠定基础。】

（二）二次摆，体会有余数除法意义

把下面这些 草莓 每2个摆一盘，摆一摆。

师：仔细观察，看有什么变化？

生：多了一个草莓，有7个草莓。

师：这7个草莓要怎么摆？

生：还是每两个摆一盘。

师：现在动手摆一摆，说一说你是怎样摆的。

师：巡视，发现问题。

师：有什么问题？

生：多出来一个。

师：多出来了一个怎么摆？谁到前面来摆一摆。（指名摆，摆法同上）你能完整的说一说吗？这1个草莓怎么不摆了？

生：题中要求每2个草莓摆一盘，这只剩下一个，不够2个，不能摆一盘。 师：同学们也是像她这样摆的吗？

师：能把你的想法像刚才那样用算式表示出来吗？我们一起来试一试。 生：试着写一写

师：巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。 师：出示可能的2种情况，

（1）7÷2＝3（盘）指名问，你是怎样想的？为什么用除法算式来表示呢？7、2、3分别表示什么？就差把剩余的1个草莓表示出来。

（2）7÷2＝3余1 这位同学把剩下的草莓表示出来了，真会思考。

【

设计意图：通过典型案例的讲解，是学生更深刻的体会，有余数的除法

与我们以前学习的除法在算理上是一样的,只不过没有正好分完,还有剩余的。分完后剩下的部分也要在算式中表示出来,体现了学习余数及有余数的除法的必要性。为怎样在除法算式中正确表示余数提供了契机。】

师:大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来,在数学上规定这样表示: (板书)边板书边读出算式。

7÷2=3(盘)……1(个)

师:省略号表示剩余,1表示剩下草莓数,我们把它叫做余数。(板书:余数)

师:谁能像老师这样读一读这个算式?(指名读)大家一起来读一读。

师:谁能来试着说一说,这个算式表示什么意思?

生:7除以2等于3盘余1个,表示把7个草莓每2个摆一盘,可以摆3盘,还剩一个。

师:7、2、3、1表示什么?为什么用除法计算?余数表示什么?

(三)比一比,初步感知有余数除法的意义

师:今天我们分了两次草莓。这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

生:相同的地方是都是每2个摆一盘,都摆了3盘。

生:不同的地方是第一次分6个草莓,正好分完;第二次分7个草莓,还剩一个。有余数。

师追问:余数表示什么?

生:余数表示分完后,剩下的。

师:总结在生活中分东西的时候,有时不能正好分完,就会出现有余数的情况,我们就可以用这种算式来表示。

【设计意图:在动手操作的过程中,充分调动学生的已有知识经验,在对比中让学生体会新旧知识的联系,更好的理解余数及有余数的除法的含义。】(四)第三次摆,用算式表示摆图形的过程。(课件演示)

师:这些同学在做什么呢?

生;他们在摆图形。

师:怎样摆呢?(用11根小棒摆正方形、三角形和五边形。)

师:你可以用手里的11根小棒,摆一种自己喜欢的图形,看看能摆几个?并试着把你摆的结果用算式表示出来。写在小活页相应的位置上。

生:动手操作,并试着写出算式。

师:谁来说一说你是怎样摆的?列的算式是什么?

生:我用11根小棒摆了2个正方形,还剩3根小棒。

列的算式是:11÷4=2(个)……3(根)

师:2表示什么?单位应该是什么?3呢?单位应该是什么?你能想这样把摆的过程说一说吗?

生:我用11根小棒摆了3个三角形,还剩2根小棒。

列的算式是:11÷3=3(个)……2(根)

生:我用11根摆小棒摆了2个五边形,还剩1根小棒。

列的算式是:11÷5=2(个)……1(根)

师:(课件出示本课出现的所有有余数除法算式)观察这些算式,他们都有余数。余数表示什么?像这样带有余数的除法,就叫做有余数的除法。(板书课题)

【设计意图:在学生经历了两次分草莓的过程之后,给孩子一次体验完整解题过程的经验,使孩子对本课新知有一个较为完整的感受,体会知识形成的过程。在初步的尝试中,渗透由形到数,由直观到抽象的转化意识。】

过渡:同学们对有余数的除法已经有了一定的认识和了解,现在我们来做几道题来巩固一下。

三、圈一圈,填一填,巩固新知

1、数学书60页“做一做”第一题。(课件出示)

师:谁来读题?

生:读题。

师:自己试着独立完成。

生:独立做。

师:一起汇报。

师:你用了什么方法来帮助你解决这道题?

生:我用了圈一圈的方法。

师:你是怎样圈的?

生:我是2个2个圈的。

师:我们一起来圈吧。师生共同完成这一题的两个小题。

2、学书60页“做一做”第二题。(课件出示)

师:谁来读题?

生:读题。

师:自己试着独立完成。

生:独立做。

师:一起汇报。第一小题你用了什么方法来帮助你解决这道题?

生:我用了圈一圈的方法。

师:你是怎样圈的?

生:我是2个2个圈的。

完成汇报。

师:第二小题你用了什么方法来帮助你解决这道题的?

生:我用了画一画的方法。每个小朋友给两支,还剩一支。

师:结合学生汇报演示课件。我们画完了吗?

生:没有,剩的那一支还没有画出来。

师:对,9支铅笔平均分给4个小朋友,没有正好分完,还剩下一支,可别忘了画呀。

师:观察这两道题,你有什么发现?

【设计意图:学生在独立完成后,汇报交流,有助于学生丰富学习经验和方法,进一步体会余数及有余数的除法的意义。】

四、课堂小结

师:今天,你有什么收获?

生:我学会了……

师:同学们的收获可真不少。通过这节课的学习,我看到了咱班同学特别具有数学的头脑,善于思考。有余数的除法在我们生活中有很多很多,看谁能利用好它!

四、板书设计

教学反思:

本课是《人教版义务教育教科书》二年级下册第6单元的第一课时P59——60例1。平均分正好分完的情况属于表内除法的范畴,学生已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。但是余数和有余数除法的含义学生都较难理解,特别是在除法算式中余数怎样表示,更是学生从未接触过的,直接在算式中呈现十分抽象。因此,引出本节课的重难点“理解余数和有余数除法的含义”和“在除法算式中正确表示余数”。

在课堂中我是围绕着“四基”,通过对比、操作、归纳等方法,突出重点,解决难点。

(一)基础知识和基本技能

为了完成“使学生理解余数及有余数的除法的含义。”“会在除法算式中表示出余数,”前两基目标,我设计了“对比”教学,主要有两次对比,分草莓的对比,通过图中草莓分的结果和过程的对比,使学生体会到有余数除法与我们以前学习的除法之间的联系,第二次对比是除法横式的对比,在联系的基础上找到不同点,从而突出本课的重难点,使学生进一步理解余数和有余数除法的含义。

(二)为了积累基本活动经验

在新授部分设计了摆草莓的操作活动,目的是通过操作活动,提升孩子的动手能力,也可以使孩子通过操作更直观的理解什么是余数,以及有余数除法的含义。

在学生经历了两次分草莓的过程之后,在次设计摆小棒的环节,增加了操作活动,使学生再积累大量操作活动经验的基础上理解余数,归纳有余数的除法,同时给孩子一次体验完整解题过程的经验,使孩子对本课新知有一个较为完整的感受,体会知识形成的过程。在初步的尝试中,渗透由形到数,由直观到抽象的转化意识。

(三)基本思想

主要想体现归纳思想(不完全归纳思想)和数形结合的思想,

归纳思想(不完全归纳思想):只通过一个事例就总结归纳一个模式是不科学的,因此,我在课堂上出示了多个有余数除法的实例,在学生体验多个例证与素材后归纳有余数除法,使孩子能更深更好的理解余数的意义,就是分完后剩下的。

数形结合的思想:借助直观与操作丰富儿童学习过程,做到了数与形的一一对应。通过孩子自己摆小棒,把摆的过程用算式表示出来,使学生完成由直观到抽象的过程。再通过描述算式所表达的含义,把数与形又一次的联系在一起,潜移默化地向学生渗透这种数形结合的数学思想。

本节课王校长在百忙中抽出时间对我进行认真指导,多次听课,个人深感在磨课过程中有了很多的收获,真切的感受到自己的成长。但由于个人能力有限,课上还存在了一些问题1、语言的准确性。数学要求语言的精准,才能把知识准确的教授给学生,课堂语言还有些随意,在平时教学时要多加注意。2、教学经验、随机应变的能力还有所欠缺,对于孩子在课堂上出现的闪光点,不能有效的把握。3、对于练习设置地推敲还不够,练习中想要呈现的数学思想没有很好的体现。在今后的工作中,还要再接再厉。