长方形和正方形面积的计算教学设计方案

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

泸州市广营路小学朱德友

教学目标

1、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,发挥学生的主体作用,体验学习的过程。

教学重点:长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形的面积。教学难点:学生学会自行探索,概括出长方形的面积计算方法。

一、复习引入

师:同学们,我们已经学过关于面积的知识,谁来说说常用的面积单位有哪些?生:平方厘米、平方分米、平方米。

师:这些面积单位有多大呢?

生:1平方厘米就是边长为1厘米的正方形的面积,大约指甲盖大。

1平方分米就是边长为1分米的正方形的面积。

1平方米就是边长为1米的正方形的面积。

师:那这些面积单位都是用来干什么用的呢?

生:测量物体的面积。

师:同学们看大屏幕,如果我想测量这个篮球场的面积,可以怎么办?

生:用1平方米的面积摆一摆。

师:那如果我们一块一块的摆一摆,感觉怎么样?

生:篮球场非常大,测量起来非常的麻烦。

师:你们觉得呢?也觉得麻烦,那该怎么办呢?这节课我们就一起来研究长方形、正方形的面积的计算。(板书课题)

二、探究新课

1、自学

师:我们先从这个简单的长方形开始,这个长方形长5厘米,宽3厘米,你知道

它的面积是多少吗?

生:16平方厘米。

师:这是你的想法,还有谁想说?生:15平方厘米。

师:你是怎么想的?生:……

师:同学们产生了两种不同的想法,到底哪一种想法是正确的呢,咱们一起小组实验一下,好不好?每个小组都有这样一个长方形,小组合作,动手来测量一下它的面积,看哪个小组的动作又快又好,开始!

2、展学小组实验,探究长方形面积公式。

师:哪个小组到前面来展示一下。说一说,你们是怎么测量的?

生:展示,并说测量方法。每行5个,可以摆3行,它的面积就是5×3=15平方厘米。谁还能再说一说。

师板书:15个1平方厘米= 每行5个×3行

那它的面积是多少?为什么每行能摆5个?

为什么可以摆这样的3行?

长方形的面积是怎么计算的?

15平方厘米= 5厘米×3厘米

生:5厘米是它的长,3厘米是它的宽,长乘宽就是它的面积。

师:这个长方形的面积可以用它的长乘宽求出来,那其他长方形的面积是不是也可以这样计算的呢?我们再找一些长方形来验证一下,好不好?其实科学家的许多发现也是这样:先猜想,再验证得到的。

师:请同学们任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。小组合作,组长负责记录,其余小组成员每人拼一种,拼完后,看看有什么发现。

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

师:完成的小组请坐直。咱们找同学来展示一下你们的摆法。

生:展示,并说说是怎么摆的。

师:同学们都摆出了不同的长方形,通过表格的填写,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

生:长方形的面积等于长乘宽。

师:一起说说你们的发现,并板书:长方形的面积=长×宽

在各小组的验证下我们证实了刚才的猜想是正确的。我们来看一看,这个长乘宽实际上是表示什么意思?长几厘米说明什么?宽呢?

生:长几厘米就是每行摆几个,宽几厘米就是摆几行。

师:每行的个数乘上几行就是这个长方形的面积。

3、练学、导学量一量,探究正方形的面积公式。

量一量,再计算它们的面积,

长= 长=

宽= 宽=

面积= 面积=

师:通过计算第二个图形,你有什么发现?生:长和宽都一样。

师:那它其实就是什么图形?生:正方形。

师:正方形的长和宽都一样,我们称它为什么?生:边长

师:一起想一想,正方形的边长可以怎样求?

生:正方形的面积= 边长×边长(师板书)

师:这个边长乘边长,其实表示的是什么呢?

生:每行摆3个,可以摆3行。

师:正方形的面积其实和长方形的面积计算的道理是一样的,只不过我们把正方形的长和宽统一称为边长。通过同学们的动手动脑,我们研究出了长方形、正方形的面积计算方法,我们来回顾刚才的研究过程,想一想长方形的面积公式是怎样找到的?首先,我们通过一个长方形进行实验-----然后产生猜想长方形的面积是不是等于长乘宽?------然后我们又拼出了许多不同的长方形进行验证------最后概括出这样的结论。下面就用我们研究的方法解决一些问题。

三、练学

1、计算下面各图形的面积。(单位:厘米)

2、篮球场的面积和篮板面的面积各是多少?

3、给相框安上玻璃,如果每平方分米的玻璃要8角钱,配这块玻璃一共要多少元?

四、整理

通过这节课的学习,你学到了什么?