认识几分之一优秀公开课教案

认识几分之一一、创设情境、初步感受分数的意义

师:秋天到了大家去野餐你们来看看图上有什么?

课件出示情境图蛋糕、4个苹果和2瓶矿泉水。

师:你们能帮他们分一分吗?4个苹果谁先来?

生:4个苹果每人分两个。

师:2瓶矿泉水?

生:每人分一瓶。

师:苹果和矿泉水每人分得怎么样呢?

生:一样多(同样多)。

师:数学上,我们把每人分得同样多这种分法叫做什么?

生:平均分。

教师板书“平均分”。

师:可是问题来了,蛋糕只有一个,还能平均分成两份吗?

生:能!

师:想一想,蛋糕要平均分成两份的话,应该怎样分?谁知道?

生:每人分半个。

生:每人分一半。

师:有人说半个,有人说一半,如果让你分,你说该怎样分?

生:一人切一半。

师:老师该从哪儿切呢?

生:从中间切。(是这里吗?不是一半的地方,这里?一半的地方)教师将课件中的苹果切成两半。

师:拿出手指指一指,这一块是蛋糕的一半吗?这一块呢?看来只要把蛋糕平均分成两份,每一份都是蛋糕的一半。可是,这一半该怎样用数来表示呢?还能用我们以前学过的数来表示吗?

生1:1,2。

生2:二分之一

师:刚才同学说的非常好,二分之一,它是一种新的数,而且就是我们今天要学习的分数。今天这节课我们就一起来认识分数。板书:认识分数。

二、动手动手操作,逐步理解分数的意义

师:同学们,刚才我们把蛋糕平均分成了几份?(2份)这一半正好是这两份中的几份?(1份)

生:齐说

生1:二分之一。

生2:二分之一。

生(齐):二分之一。

师:会读了那该怎么写呢?来把手伸出来跟我一起写。先写分数线(它代表平均分)在写分母(它代表平均分成2份)最后写分子(它表示两份中的一份)

同学们,这块蛋糕是整个苹果的二分之一,那这份呢?

生:也是二分之一。

师:这样看来,只要是把蛋糕平均分成两份,每一份都是它的……

生:二分之一。

师:非常捧!

师:轻声的说一遍,我们是怎样得到苹果的二分之一的。

师:(出示一张长方形纸)它的二分之一又该怎样表示呢?先折一折,然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗?动手折一折!

师:谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的?(指名上台演示)生:我是这样对折,就折出长方形纸的二分之一了。

师:同学们瞧,这位同学是把长方形纸竖着对折以后,涂上颜色,同学们睁大眼睛看一看,涂色部分是它的二分之一吗?

生(齐):是!

师:还有没有不一样的折法?张老师发现这个女同学是把它横着对折的,你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗?

生:是!

师:这种方法与众不同,很不错!还有其它折法吗?没有没关系,你还能想出其他折法吗?

师:有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。(出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸)是这样的吗?来,仔细的观察一下,老师的这种折法,涂色部分是长方形的二分之一吗?

生:是!

师:(课件出示长方形纸的三种折法)这三种折法各不相同,凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢?

生:这三种方法虽然不同,但涂色部分都是长方形纸的一半。

师:这是不是就意味着,这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的……

生(齐):一份。

师:折法不同没关系,只要是把长方形纸平均分成了两份,那每份就一定是它的二分之一。

师:(课件出示判断题)这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗?哪些是?

师:第一和第四个图形不也是分成了两份了吗?

生:它们的两份不是一样大的。

师:准确的说它们没有……

生:平均分!

师:看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是别的图形,咱们只要是把它平均分成两份,其中的一份就是它的二分之一。

师:通过活动,老师相信,同学们已经对二分之一有了较深的认识,对不对?

生:对。

师:那认识了二分之一之后,你还想认识几分之一呢?

生1:我想认识四分之一。

生2:我想认识八分之一。

生3:我想认识十六分之一。

师:好,那请你们拿出你手中的纸片,用刚才折一折的方法,把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗?行吗?拿出准备好的纸片折一折并涂一涂,开始!

师:(巡视指导)先表示完的同学可以展开来想一想,你表示出了几分之一,又是怎样表示的?

师:现在老师最想知道:你把纸片平均分成了几份?涂色部分又是它的几分之一呢?谁先到前面来?

生1:我把这个正方形对折后再对折,然后涂上颜色。

师:从数学上讲,把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份?

生(齐):四份。

师:其中的一份就是它的……

生(齐):四分之一。

生2:我是把这个圆对折,对折,再对折,就是它的八分之一。

师:同学们猜猜看,把圆三次对折后,把它平均分成了几份?

生(齐):八份。

师:涂色部分就是它的……

生(齐):八分之一。

师:非常不错。请同桌的同学相互说一说。

师:(出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一)同学们,刚才的长方形只是折法不同,这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为,涂色部分都是它们的四分之一呢?

生:因为它们都平均分成了四份。

师:你们觉得有道理吗?

生(齐):有!

师:不管是什么图形,只要是平均分成四份,其中的一份都是它的四分之一,对吗?

生(齐):对!

三、运用分数意义,比较分数大小

师:那老师有一个问题:不同的图形能表示出相同的分数,那么,相同的图形,比如出两个圆一模一样大,能不能表示出不同的分数呢?

生(齐):能!

师:(收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品,并贴在黑板上,写出对应分数:1/2、1/4)请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说,这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些?

生1:我认为是二分之一更大。

生2:我也认为是二分之一。

师:都同意?

师:真棒!唉?这明明这个2要比4更小,怎么二分之一反而会比四分之一大呢?

生:四分之一分成了四份,每份就更小一些,而二分之一只分成了二份,每份就更大一些。

师:这个同学说的非常好:同样一个圆,平均分的份数越多,那每一份就越……

生(齐):小。

师:那在二分之一和四分之一之间,我们应该用上什么符号?

生(齐):大于符号。

师:看来,用同样大小的图形,我们能比较出分数的大小。

之一相比会怎么样?

生(齐):更小!

师:真是逃不过你们的火眼晶晶

四、运用新知,解决问题,体验价值

1、估一估,培养分数数感

师:下面老师想考一考同学们,要不要试一试?

生(齐):要!

师:请同学们看大屏幕。(课析出示一长方形空白纸条。文字要求:先看图估一估,再填上合适的分数)这有一张长方形纸条,张老师给它全部涂上颜色。这可以用一来表示。你们说行吗?

生:一分之一。

师:1表示。来继续往下。(课析出示涂了一半的长方形纸条)你觉得涂色部分?

生(齐):二分之一。

师:但这不是张老师的问题,老师是问题是(课件演示:涂色部分由1/2变成1/3):现在涂色部分是?

师:谁来大胆的估计一下,大声说。

生1:三分之一。

生2:三分之一。

……

师:还有不同的意见吗?

生:是四分之一吧。

师:还是让我们一起来看一看好不好。

生(争论):是四分之一。

师:哦,是四分之一。觉得是三分之一的举手,哪些人觉得是四分之一?真理就在面前,注意观察。(课件平均分验证正确结果)

师:很可惜!本来绝大多数同学都掌握了正确结果,一下子被人鼓惑到另一边去了,涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后,下面张老师加大难度,给你们一次表现的机会好不好?

生(齐):好!

师:继续观察。(课件出示第三条纸条——涂色部分占1/6)

生:六分之一。

生:四分之一。

师:谁来?

生1:六分之一。

生2:六分之一。

生3:六分之一。

师:有没有不同的想法?

生:八分之一。

师:还有没有不同的意见?这样,我们是先听大数人的意见还是少数人的意见?

师:那你说说你是怎样估计出是八分之一的呢?

生:我看这它很短。

师:看着它很短,估计它里面可能有八个这么多,对不对?

生:嗯。

师:所以他认为大约是八分之一。这个同学是靠着眼睛去估测的。哪些同学认为是六分之一?这么自信!你们凭什么认为它是六分之一?

生:我觉得第三排涂色部分是第二排那个的一半。我就用2乘3等于六分之一。

生(齐):对。

师:我发现这两位同学给出的估计的结果一个是用目测的,而这个同学,当然也代表很多同学的意见,是仅仅靠眼睛去估计的吗?

生(齐):不是。

师:是靠什么去估计的?

生(齐):算。

师:推算,靠推理,是不是?

生(齐):是!

师:让我们再一起回顾一遍这个孩子给出了非常经典的思考。(引导观察课件)这块涂色部分是它的?

生(齐):一半!

师:这意味着,这次我们可以平均分成?

生(齐):6份。

师:是不是这样,让我们再看一看(课件演示、验证——平均分成6份)。看来,估计有时候还不能仅仅靠眼睛,像刚才这位同学和其他很多同学,利用观察和比较来进行估计,这是一种非常重要的思考问题的方法!真不错!

师:下面我们在完整的来看一看。来,看第一张纸条,全部涂上颜色用1来表示;而平均分成3份,每份就是三分之一;平均分成6份,每份就是六分之一。看来今天我们学习的1/3、1/6这些分数和我们以前认识的1之间有联系吗?

生:……

师:看看有没有联系?整张纸条就是1,平均分成3份,你觉得三分之一和一有联系吗?

生:有。

师:平均分成六份,每份就是六分之一,你觉得六分之一和一有联系吗?

生:有。

师:今天我们学习的分数和以前认识的1还有一些联系。继续往下看,现在我们平均分成了六份,你觉得我们还可以继续往下分吗?

生:能。

师:继续往下分还可能出现几分之一。

生1:十二分之一。

生2:二十四分之一。

生(齐):四十八分之一。

师:同学们,随着平均分的份数越来越多的时候,感觉一下,表示每一份的这个分数将越来越?

生(齐):小!

2、生活中的分数(国旗、五角星、巧克力、人体、广告)

师:很有想像力,同学们,咱们再到生活上去看一看。(课件出示法兰西国旗)下面的画面会让你联想到几分之一呢?

生(齐):三分之一。

师:具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一。

生1:白色部分是法国国旗的三分之一。