平行四边形的面积名师教学设计2

《平行四边形的面积计算》教学设计

重庆市渝北区和合家园小学校简飘杨

教学内容:

教材第79页例1、2及练习十九第1-4题。

教学目标:

1. 利用方格纸或割补等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。教学重难点:

利用方格纸或割补等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

教学准备: 课件

(一)、谈话导入(设置情境,突出解决问题可以利用转化的)师:0.3×0.5你怎么口算呢

生:先算3×5,再看有几位小数然后打上小数点。

师:看来转化是非常有用的。“转化”可是很神奇的,利用好它,可以把复杂的变成简单的。可不熟悉变成熟悉的,其实不光是口算能应用到“转化”,在我们的数学学习中,也经常能用到转化的方法,同学们想一想你以前学习的知识哪些应用到了转化的方法。举例说说,转化在数学中的应用。

学生(经教师引导):做应用题时三步计算的应用题可转化成两步,再把两步的转化成一步的。就把不熟悉的转化成熟悉的。求方程的解时就是把一个复杂的方程一步步转化成简单的方程。

师总结:转化是一个功夫高深,不见踪影的高人,他总在背后帮助着我们。

(二)、探索新知

1、通过剪补可以拼成长方形(学生上台操作)

师:通过什么呀

生:转化

师:你为什么转化成长方形

师:把不熟悉的变成熟悉的。

师:刚刚什么变了,什么没变

生:样子变了,面积没变。

师:(出示

)现在我要求它的面积怎么办呢?

学生小组合作,交流(学生动手剪拼,计算面积)。学生汇报:①剪三角形

师:那剪条线有要求不。

生:高剪。

师:不沿着高剪行不

生:不行

师:为什么?

生:这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。

师:对,咱们剪开为了平移过去拼成什么图形。

生:长方形

师:要保证长方形,一定要沿着高剪。

师:是不是剪拼成长方形就完啦,就能知道平行四边形的面积了?生:不是,还要算。

师:怎么算?

生:用长乘宽。(学生上来量一量)

师:他是通过剪拼后量长方形的长宽。那如果这个平行四边形是水池,能不能剪拼啊。

师:那看来这个方法不能到此为止。是不是?那下次我还个你这样的平行四边形还去剪开计算吗?那我们是不是可以探讨一下这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系?以后我们可以直接计算呢?

2、探讨:原平行四边形和剪拼后长方形存在什么关系?

1、面积相同平行四边形的面积=长方形的面积

○

2、长方形是特殊的平行四边形(活动平行四边形)

○

3、长方形的宽是原来平行四边形的高

○

4、长方形的长相当于平行四边形的底。

○

学生小结:平行四边形面积=底×高

教师再小结,系统回忆刚刚的转化过程。

不剪拼,你怎样可以求出面积。学生测量后底和高

练习巩固。

发现问题:学生测量两邻边,教师提出。(想一想平行四边形的面积

能不能用这两条相邻的边相乘呢?)

学生回答后

师:其实在这里我们也想不太清楚,下面请同学们看这样一个图形, (拿出活动的平行四边形),如果这个平行四边形是用这条边和这条边的长度相乘,你注意这两条边和长度都不会变的对吧,(拉动)想想面积变了吗?变了,而这两条边的乘积呢?没变,哪能不能有这两条边相乘来求它的面积呢?不能,求平行四边形的面积要用底乘高,怎样量出高还是同学们要注意的地方。

教师用活动的平行四边形直观感知解决问题。

②剪另一条底的高。师:刚才同学们都是用一个方法,都是从这条高剪开平移后转化成一个长方形,想一想还有其它办法吗?请生上台展示。

生:把平行四边形倒过来,把下面这条边作为底,这里作高,转化成长方形,用这个底来乘高算出长方形的面积。

③两边的三角形都剪下来

④沿另一条高(再次验证)方法不同,面积一样。

教师引导:平行四边形有几条高,你能沿着另一条高剪吗?老师操作中间条高,请你用另外一张纸试试看?用其它方式能不能拼成的长方形呢?拼成长方形与原来平行四边形有什么关系呢?面积一样吗,拼成的长方形的长是不原来平行四边的底呢,长是不是平行四边形的高呢?是,看来我们拼的方法不一样,高的位置不一样,但是都可以得到平行四边形的面积是怎么样?

（三）巩固练习

师：你们会计算平行四边形的面积了吗？

1、口头列式

①已知对应的底高

②变换底的位置，还是已知底高

③已知不对应的底高（质疑：可以相乘吗？）25厘米是高但是不是30厘米所对应的高。

强调突出：高和底要对应的底和高

④已知两组对应的底高

教师强调：底和高要对应（看来算平行四边形面积要特别注意底和高要对应）

2、

3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少

?

4、练一练:平行四边形的面积是36.8平方分米,高是2.3分米,底是多少?

5、

教学反思

这节课是学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上,进行学***行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。

一、创设情境,方法巧妙迁移

我通过创设转化的作用,出示图形,让学生自己想到运用转化成长方形的方法,提出转化前后有什么变了,什么没有变,发现图形变了,面积没有变,再出示平行四边形,学生顺利的将剪、移、拼的方法运用到,沿平行四边形的高剪下平移然后拼成一个长方形的方法去

情况,不可能每次都进行剪拼的办法,进而引发学生的思考,并进一步引导学生探讨长方形的和平行四边形的关系,进而对平行四边形的面积公式的推导。

二、学生自主合作探究

苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中我先是给学生提供动手操作的机会,由学生交流小组合作,独立剪拼,展示,开始探究平行四边形的面积,通过发现提出求平行四边形面积的猜想。来进行公式的验证。给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间,因此,在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法,进行交流,很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。

三、拓展方法,渗透数学思想

转化的思想,是数学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透转化的思想,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法,并通过操作加以演示推导。在学生探究后,我出示了第四种方法,还让学生观察这几种方法有什么相同点,从而让学生明确自己刚才所运用的转化的思想方法。在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但课堂上能够对学生起

到导向和引领的有效的评价语言还需要进一步提升。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,只有用心思考,不断改进,我们的课堂才会日臻具有艺术性!