特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值ppt配用优秀获奖教案

《28.1.3 30°，45°，60°角的三角函数值》教学设计

花垣县花垣镇团结初级中学 高俊

一、学情分析

本节课是学生学习了正弦、余弦和正切的定义以后的一节课，学生对锐角三角函数概念已经掌握较好。在教学中，利用学生熟悉的三角尺为教学资源和直角三角形的特性“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”的知识，探索30°，45°，60°角的三角函数值，发展学生的推理能力和计算能力。

二、教学目标

知识与技能：

熟记30°，45°，60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角的度数. 过程与方法：

1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.熟记特殊三角函数值，并观察特殊三角函数值表所蕴含的信息. 情感、态度与价值观：

经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度. 教学重点难点

重点：30°，45°，60°角的三角函数值.

难点：与特殊角的三角函数值有关的计算. 三、教学流程分析

本节课设计了六个教学环节：复习引入、活动探究、例题讲解、课堂练习、课堂小结、作业布置。

第一环节 复习引入

内容：如图所示：在Rt△ABC中，∠C=90°. A

b c

C a B (1) a、b、c三者之间的关系是 ；

(2)sinA= ，cosA= ，tanA= ；

sinB= ，cosB= ，tanB= . (3)若∠A=30°，则

= . 设计目的：回顾复习直角三角形和三角函数的有关知识，为探索特殊角的三角函数值的推导打下基础. 第二环节 活动探究

探究1：

内容：1.根据推导正弦关系，得出30°、45°角的正弦函数值. 2.你还能推导出30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？

三角函数

sinａ

角度ａ

30°

cosａ

tanａ

45°

60°

3.

请与同桌交流，完成下表：

设计目的：让学生通过自主探究，得到结论，能加强学生记忆，促进理解. 探究2：

三角函数

角度ａ

sinａ

cosａ

tanａ

内容：仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?

30°

1 45°

60°

1.你能得出互为余角的两个锐角A，B正切值的关系吗? 2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? 设计目的：发挥学生的主观能动性，提高学生的观察能力和总结能力. 第三环节 例题讲解

【例】求下列各式的值. (1)sin 30 °+ cos45°

(2)

- tan45°

(3)cos260°+sin260°. 设计目的：能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算,并有意识的运用互余,同角关系优化计算. 第四环节 课堂练习

1.求下列各式的值：

（1）1－2 sin30°cos30°

（2）3tan30°－tan45°+2sin60°

（3）（cos230°+ sin230°)×tan60°

2. sin30°=（ ）

A． B．

C．

D．

3.（2012·中考）计算：（

-1）0+｜- ｜-

cos60°

4.（2014.中考）计算：

+2cos60°+

设计目的：对本节知识进行巩固练习. 第五环节 课堂小结

1.探索30°,45°,60°角的三角函数值. 2.能进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算. 3.能根据30°,45°,60°角的三角函数值说出相应锐角的大小. 设计目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与疑惑。

第六环节 作业布置

求下列各式的值：

（1）sin45°+

（2）sin45°cos60°-cos45°

（3）cos245°+tan60°cos30°

（4）

+tan30°

设计目的：巩固所学，加深认识.