相似多边形教案（名师）

第二十七章《相似》小结与复习第一课时

1 课题

教学目标

小结与复习

课时

第一课时

课型

复习课

1、

通过建立本章的知识结构框架图，梳理本章知识。

通过对知识系统地复习，落实相应的知识的理解与掌握，培养学生分析问题，解决问题的能力。

教学重点

教学难点

学情分析

相似三角形的性质与判定及其运用。

运用相似三角形的性质与判定。

结合学生已掌握全等三角形的相关知识，通过比较或类比的方法来复习本章知识的学习是比较容易的。

学法指导

自学互帮导学法

教

学

过

程

教学内容

教师活动

教师出示课题

学生活动

学生明白本节学习的内容。

幻灯片

1 二、回顾与思考

教师出示此张幻灯片，引导学生系统复习

学生明白复习的方向

幻灯片

2

第二十七章《相似》小结与复习第一课时

2

学生独立思考，再在教师的引导下理解与识记。

27.1

图形的相似1.

相似图形：形状相同的图形。1、教师提问：本节学过的第一个知识点是什么吗？

2、再出示具体内容

幻灯片

3

如图，下面右边的四个图形中，与左边出示问题，目的的图形相似的是（C）是学生能及时的理解巩固知识。

显然，图形的相似与摆放位置没有关系。

幻灯片

4

2.

相似多边形：

对应角相等，对应边成比例。1、提问题：本节还学过哪些3.

相似比：知识？

相似多边形对应边的比。2、再出示具体内容

幻灯片

5

学生独立思考并口答。

学生独立思考，再在教师的引导下理解与识记。

第二十七章《相似》小结与复习第一课时

3

27.2

相似三角形

27.2.1

相似三角形的判定教师利用此张1.

相似图形三角形的判定方法：通过定义幻灯片引导学（三边对应成比例，三角相等）平行于三角形一边的直线生对相似三角三边对应成比例（SSS）两边对应成比例且夹角相等（SAS）形的判定方法两角对应相等（AA）逐一回顾，并理两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（HL）解与识记

幻灯片

6

1、如图，DE∥BC，

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；教师先出示问（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．题，再根据学生思考情况给予引导。

幻灯片

7 教师先出示问2、如图已知,:ABBCACADDEAE，试证明∠BAD=∠CAE.题，再根据学生证明：∵ABAAD=BCACDE=AEE思考情况给予∴ΔABC∽ΔADED引导，最后出示∴∠BAC=∠DAEBC∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC规范的解答过即∠BAD=∠CAE.程，目的是培养学生严密的逻

辑思维能力

幻灯片

8

学生根据教师的引导，进行回顾与思考，并加强识记与理解。

学生先独立思考，再交流讨论。

学生先独立思考，再交流讨论、最后根据教师给出的解答过程，对比自己的思路，规范自己的解答过程。

第二十七章《相似》小结与复习第一课时

4

27.2.2 相似三角形的性质：

对应角相等。教师利用此张对应边成比例。对应高的比等于相似比。幻灯片引导学对应中线的比等于相似比。生对相似三角对应角平分线的比等于相似比。形的性质逐一周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方回顾，并理解与

识记

幻灯片

9

1.如果两个相似三角形的面积之比为1:9,

则它们对应边的比为1：3；对应高的比

为1：3；周长的比为1：3。教师出示问题

2.如果两个相似三角形的周长之比为2:7,较大三角形一边上的高为14，则较小三角形对应边上的高为4；面积之比为4：49。

幻灯片

10

3、证明图中△AEB和△FEC相似．证明∵AE54FE＝36＝1.5BE＝45CE30＝1.5教师出示练习，∴AEBEFE＝CE∵∠AEB＝∠FEC，题，学生练习后∴△AEB∽△FEC（如果一个三角形的两讲解

条边与另一个三角形的

两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两

图24.3.7

个三角形相似）．幻灯片

11

学生根据教师的引导，进行回顾与思考，并加强识记与理解。

学生独立思考后口答。

学生练习

第二十七章《相似》小结与复习第一课时

5 4、弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.证明:连接AC、BD.AD⌒所对的圆周角,∵∠A、∠D都是CBOP∴∠A=∠D.B同理: ∠C=∠B.C∴△PAC∽△PDB.PAPC.PDPB同上

同上

即PA·PB=PC·PD.幻灯片

12 教师出示问题：谈谈你对本堂课收获与困惑？再根据学生的情况作相应的解释。

幻灯片

13 1、相似图形

学生思考，交流

与讨论。

板书设计

第二十七章相似27.1图形的相似

2、相似多边形

3、相似比

1.定义性质

27.2相似三角形

2.判定

3.性质

通过这样的教学设计，绝大部分学生能把本节的知识理解掌握，并能进行简单地运用。对于基础差的学生，可以学生之间结对帮互组。

教学反思

27.3位似