阅读与思考 生活中的反比例关系优秀教案内容

中考复习──《反比例函数》教学设计

授课时间：2019年4月10日星期三下午第一节

授课班级：红海湾区林伟华中学 九年级（1）班

授课教师：陈兴崧

一、【设计思想】

课堂教学的中心是学生的学习活动，教学的根本任务是教学生学。在教学方法上，以“问题引导，探究交流”为主，兼容讲解、演示、合作等多种方式，力求灵活运用。在教学目标上，因为这是第一轮复习，所以注重基础和方法规律的总结。以突出解析思想为主，容知识与技能、过程与方法、情感与体验为一体，力求多元价值取向．

二.【复习目标】

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。

2.根据图象和解析式y＝k（k≠0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况． x3.理解反比例函数的性质，能利用性质解题．

三.【教学重点】

1.了解反比例函数的概念，以及反比例函数解析式的变形. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 四.【教学难点】

1.掌握用待定系数法求反比例函数的解析式. 2.熟悉反比例函数与其他几何图形结合. 五.【教学方法】讲练结合法、引导启发法等

六【课型】复习课

七.【教学过程】

【知识梳理】[中

k1．反比例函数的定义：形如y＝(k为常数，且k≠0)的函数叫做_________函数，其中自变量x的取值范围是__________. xk－1 2．反比例函数的解析式三种形式(1)y＝ (k为常数，且k≠0)；(2)y＝kx(k为常数，且k≠0)；(3)k=xy(k为常数，且k≠0)．

x3．反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象是________，它是轴对称图形，有两条对称轴；同时又是________对称图形，对称中心是坐标原点，反比例函数的图象无限靠近坐标轴，但与坐标轴没有交点．当k>0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______；当k<0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______． 4．如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形 PMON的面积S＝__________. 【中考典例精析】

考点一

反比例函数的概念

1.

下列关系式中, y 是 x 的反比例函数的是（ ） 2 2A.y=4x

B.y= - — C.y=6x+1 D.y=x-1 x

考点二

判断点是否在反比例函数的图象上

2.下列各点中，在反比例函数y＝

6的图象上的是 ( ) x A．(－2，－3) B．（－3，2） C．(3，－2) D．（6，－1）

考点三

反比例函数的图象与性质

m+2 3.若函数y＝——的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( ) x

A．m＜－2 B．m＜0 C. m＞－2 D．m＞0

考点四

求反比例函数的解析式 4.若反比例函数y＝1 1 k的图象过点 (5，－1)，则实数k的值是( ) A .－5 B .－— C.— D．5 x5

5

考点五

反比例函数值的大小比较 6 5.已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝—的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是( ) x

A．y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 考点六

反比例函数系数k的几何意义 2 6.已知点P在函数y= —（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积 ．

x

【基础巩固训练】

1.点A(-2,5)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则k的值是( ) x

A.10 B.5 C.-5 D.-10

k

2.已知反比例函数y＝经过点(1，－2)，则k的值为(

) x

A．-1 B．1 C．-2 D．2

2m－33.如果函数 y＝x为反比例函数，那么m的值是（ ） A.-1 B.1 C. -2 D.2 4.如果反比例函数y＝k

k的图象经过点(－3，－4)，那么此函数的图象应在（ ） xk (k≠0)的图象上一点，则反比例函数的解析式为( ) xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 5.点P(－3,2)是反比例函数y＝

3 12 2 6 A．y＝－

— B．y＝－

—— C．y＝- — D．y＝－

— x

x

3x

x

【加强训练】

8 1.下列四个点中，在反比例函数y＝－

—

的图象上的是( ) x

A．(4，－2) B．(4,2) C．(2,4) D．(－2，－4) 2．反比例函数y＝【课堂总结】

k 1.

反比例函数的定义及三种形式； 2.反比例函数的图象和性质； 3.反比例函数y ＝—中系数k的几何意义. x

【课后练习】

3 1.当x>0时，函数y＝－

—的图象在(

) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限

D．第一象限

x

5 2.函数y＝—

的图象在第 象. x

3.若反比例函数y＝(m－3)x【课后作业】

m2－10k的图象经过点A(3,1)，求该反比例函数的解析式. x的图象分布在第一、三象限内，则m的值是

. k1.已知反比例函数解析式y＝的图象经过点(2，－3)，则k= . x

2.已知反比例函数 y＝八.【板书设计】

k (k≠0)的图象经过点M(1,4) ,求反比例函数的解析式. x反比例函数（复习课）

1.定义

k－1 2.形式：(1)y＝ (k为常数，且k≠0)；(2)y＝kx(k为常数，且k≠0)；(3)k=xy (k为常数，且k≠0)．

x3.反比例函数的图象和性质

|k|

4.K值的几何意义：S矩形＝|x|·|y|＝|k| S三角形＝—

2 九.【教学反思】

同学们对本节内容理解很好，但是对于那些反比例函数与其他知识结合的综合性问题略有欠缺，希望大家下课后能多加练习，巩固知识，提升自己.