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喀拉克尔中学1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角
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特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教学设计
未知
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关键词：特殊角的三角函数…优质课教学设计
正文
喀拉克尔中学
1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，
直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解
直角三角形. 重难点
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90, AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。
2、
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，
3
则cos∠ABC的值为
_______ 。
5
思路点拨
作辅助线构造直角三角形！
一.锐角三角函数的概念
对边与斜边正弦：把锐角A的__________的比叫做∠A
a的正弦，记作
sin A
c
邻边与斜边余弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的
b余弦，记作
cos A
c 正切：把锐角A的_对__边__与__邻__边_的比叫做∠A的
a正切，记作
tan A
b
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
-sin60 . cos30°
(2)2sin30°+3tan30°+tan45°
1）
已知 sinA= 1 ，求锐角A . 2 2）
已知2cosA - 1 = 0 , 求锐角A. (1)tan45°（（
(1)cos245°+ tan60°.cos30°
2012 (2)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)+(-1) 3）已知 tan( ∠A+20°)= 3 ，求锐角A . 4）在△ABC中，
∠
B、
∠
C均为锐角，且
sin B
1
cos C 3
2
0
，求∠A的度数。
2
2
（（
1.在Rt △ ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，a=5，
求解这个直角三角形
B
5
A 30°
C
三.解直角三角形
1.
什么叫解直角三角形？
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
2.
直角三角形中的边角关系：
（1）
三边关系：
a 2
b 2
c 2
（勾股定理）
（2）
两锐角的关系：∠A十∠B＝90°
（3）
边角的关系：sin A
cos A
c
ab归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_边___)，
就可以求出其余3个未知元素.
c
tan A
b a
1. 已知等腰梯形的两边长分别是6cm和8cm，求底角的正切值
2. 如图，
△
ABC中，
∠C=90°，BD平分∠ABC,BC=12，BD= 求∠A的度数及AD的长。
A D B C
3
8
如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和
点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，
则∠OBC的余弦值为
______ 。
思路点拨
找一个与之相等的角！E
1、（2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA= .
2、
2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：
(1)2011
( 1
)3 (cos 68
5 )0 2 3 3 8sin 60
1.
若
2 sin
2 0 ，则锐角α=
45°
80°
若，则锐角α=
2.
tan(
20）3 0 3.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b=
2
3 ,c=4.
B则a= 2 ，∠B=
60°
，∠A=
30°.
4.
计算：
A 1
2
C 2 sin 45
tan 60
2cos30. 2
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