3.1 数系的扩充优质课教案整理是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

3.1 数系的扩充优质课教案整理｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：3.1 数系的扩充优质课教案整理

正文

3.1

数系的扩充

教学目标：

1．了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i．

2．了解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律．

3．了解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部）理解并掌握复数相等的有关概念．

教学重点

：

复数的概念，虚数单位i，复数的分类（实数、虚数、纯虚数）和复数相等等概念．

教学难点

：

虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点，复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的．

教学方法：

类比探究法．

教学过程：

一、问题情境

回忆数系内部的扩充历程，思考：

在自然数集内如何解方程x＋2＝0？引入负数．

在整数集内解方程3x－2＝0？引入分数．

在有理数集内解方程x2－2＝0？引入无理数．

二、学生活动

在实数集内方程x2＋1＝0的解的问题该如何解决？

数集扩到实数集R以后，像x2＝－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1．由于解方程的需要，人们引入了一个新数i，叫做虚数单位，并由此产生了复数．

三、建构数学

1．虚数单位i．

（1）它的平方等于－1，即i2＝－1；

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立．

2．复数的定义：形如a＋bi（a，b∈R）的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部．全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示．

3．复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部．

4．复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a＋bi（a，b∈R），当且仅当b＝0时，复数a＋bi（a，b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z＝a ＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，z＝bi叫做纯虚数；当且仅当a＝b＝0时，

z就是实数0．

5．复数集与其他数集之间的关系：NZQRC．

6．

两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．

这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d

．

四、数学应用

14例1

写出复数4，2－3i，0，i，5＋2i，6i的实部与虚部，并指出哪23些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？

练习1

说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部？

2＋7，0.618，2i，0，i2，i(1－3)，3－92i，5i＋8．

7例2

实数m取什么数值时，复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

练习2

实数m取什么数值时，复数z＝m2＋m－2＋(m2－1)i是

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

例3

已知(x＋y)＋(x－2y)i＝(2x－5)＋(3x＋y)i，其中x，y∈R，求x与y．

练习3

若(2x2－3x－2)＋(x2－5x+6)i＝0，求x的值．

五、巩固练习

课本P112习题第3，4，5题．

六、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．虚数的单位i．

2．复数的有关概念．

3．复数相等的有关概念．

资料摘要

3.1 数系的扩充优质课教案整理

3.1 数系的扩充优质课教案整理

正文

文档信息

作者信息

5ygggwenku_150142

配套课件

3.1 数系的扩充PPT课件和优质课教案设计

3.1 数系的扩充说课稿PPT获奖

3.1 数系的扩充PPT课件和设计意图

3.1 数系的扩充PPT专用说课稿内容

3.1 数系的扩充PPT课件和优质课教案整理

相关文档

3.1 数系的扩充课程导入及其完整教案

3.1 数系的扩充优质课一等奖

3.2 复数的四则运算优质课教案设计

3.1 数系的扩充优秀教案

3.1 数系的扩充ppt课件教学实录

下载提示

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充优质课教案整理是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

Q：如何找到配套课件？