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数列求通项公式一、学习目标:1、熟记数列求通项公式的4种方法:(1)公式法(2)累加法(3)累乘法(4)利用an和Sn的关系2、能根据已知条件正确选择求通项公式的方法. 二、学习过程(一)知识梳理1、公式法求通项公式an是等差数列,则(1)若数列ana1(n1)dan是等比数列,则(2

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信息技术应用 估计√2的值ppt课件教学实录

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正文

数列求通项公式

一、学习目标:

1、熟记数列求通项公式的4种方法:

(1)公式法

(2)累加法

(3)累乘法

(4)利用an和Sn的关系

2、能根据已知条件正确选择求通项公式的方法. 二、学习过程

(一)知识梳理

1、公式法求通项公式

an是等差数列,则(1)若数列ana1(n1)d

an是等比数列,则(2)若数列ana1qn1

2、累加法求通项公式

形如anan1fnn2,可用累加法

an是等差数列,则(1)当fnd时,ana1n1d

(2)当fn为n的函数时,用累加法方法如下:由anan-1fnn2,得a2a1f2,anan1fn.a3a2f3,

把上面n1个式子累加,得到ana1f2f3fnana1f2f3fn

注意:验证当n1时,a1是否满足该式,若不满足,则an要分段表示

3、累乘法求通项公式

形如anfnn2,可用累乘法

an1an是等比数列,则(1)当fnq时,ana1qn1

(2)当fn为n的函数时,用累乘法a方法如下:由nfnn2,得an-1a2f2,a1a3f3,a2anfn.an1

把上面n1个式子累乘,得anf2f3fnana1f2f3fna1

注意:验证当n1时,a1是否满足该式,若不满足,则an要分段表示4、利用an和Sn的关系

S1(n1)利用an,先求出a1S1,再通过计算求出an(n2)的关系式SS(n2)n1n

注意:验证当n1时,a1是否满足该式,若不满足,则an要分段表示

(二)自主学习检测及出现的问题

(三)讨论、展示、点评

an满足a12,an1an2,求an的通项公式

1、数列112、数列an满足a1,anan1nn2,求an的通项公式

22n3、数列an满足a11,anan1n2,求an的通项公式

n1an的前n项和为Sn,Sn2n2n2,求an的通项公式

4、数列(四)课堂小结

(五)当堂检测

an的前n项和为Sn,Sn3n22n,求an的通项公式

1、数列an满足a12,an2an1n2,求an的通项公式

2、数列3、数列an满足a14,ann1an1n2,求an的通项公式

n-1an满足a11,anan12n3n2,求an的通项公式

4、数列(六)课后作业

(七)课后反思

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