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关键词：阅读与思考错在哪儿名师教学设计1

正文

《简单的线性规划问题》教学设计

湖南省永州市第一中学

姜伟（人教A版高中课标教材数学必修5第三章第3.3节）

一、内容与内容解析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》中3.3.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。本节内容主要突出给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.

本节教学重点：线性规划问题的图解法；寻求有实际背景的线性规划问题的最优解.

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1.了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.

2. 会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.

3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想.

（二）教学目标解析

1. 了解线性规划模型的特征：约束条件是一次不等式组；目标函数是线性的，求目标函数的最大值或最小值．熟悉线性约束条件（不等式组）的几何表征是平面区域（可行域）．体会可行域与可行解、可行域与最优解、可行解与最优解的关系．

2.使学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型．能理解目标函数的几何表征（一组平行直线）．能依据目标函数的几何意义，运用数形结合方法求出最优解和线性目标函数的最大（小）值，其基本步骤为画、变、移、求、答.

3. 在线性规划问题的探究过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，培养解决运用已有知识解决新问题的能力.

三、教学过程

（一）

创设情境，激发探究欲望

问题

某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4

1 12个B配件,按每天工作8小时计算,若生产1件甲种产品个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和获利2万元,生产1 件乙种产品获利3万元,问如何安排生产才能使利润最大?

（二）独思共议，引导探究方法

通过上述提问，引导学生建立数学模型（列出表格）解决实际应用，再写出二元一次不等式组

，最重要的是目标函数的变形最重要，平移的时候还要注意直线的何斜率问题

（三）、总结归纳

通过例题讲解，总结解决线性规划问题的基本步骤和注意事项

（四）、强化练习

只有通过强化练习，学生才能最终掌握本节内容

四、教学反思

线性规划问题是数学实际应用当中的重要组成部分，学生学好这一部分内容尤为重要，通过这一节课，学生基本掌握了用“数形结合”的方式解决数学建模问题

资料摘要

阅读与思考错在哪儿名师教学设计1