1.3 实习作业含PPT的教学设计及点评

“解三角形”在高度测量中的应用

一．

实验目的

1.

高二学生已经在人教版高中数学教材必修5当中学过利用正余弦定理解三角形的有关知识，但是对于该部分知识的认识只是停留在书面化的习题认知的层次，不能够有比较深刻的理解。

2.

生活在油田的孩子对于小镇中心的地标建筑----雕塑“昆腾”，是再熟悉不过的，那么这座始建于2007年的雕塑到底有多高呢？能否利用所学的知识对他进行测量呢，以此激发学生求知的热情，让他们在自主探索，实验操作和合作交流中，获得广泛的数学活动经验，发展数学应用能力和数学推理运算的能力。

二．

实验器材

万能量角仪，传统量角仪，皮卷尺，粉笔

三．

设计说明

雕塑昆腾始建于2007年，象征油田蓬勃发展，是石油人坚强勇敢，敢打敢拼精神的象征，雕塑大致做成了一团火焰的样子，象征油田如燃烧的火焰，热情洋溢，经久不息！雕塑底部是不可到达的底部，建筑周围障碍物较多，不便于直接测量，选择以此为素材展开实验，就对学生富有教育意义，有助于他们了解油田历史，发扬油田精神，也可以在此过程中培养他们研究细致，务实求真的科学精神。

四．

实验过程记录

（1）

实验课堂实录（见附件）

（2）

两个小组实验报告

第一组实验报告

课题

指导老师

实验目的

实

验

报

告

实验小组及成员

朱寒琪、万佳艺、钟煊德，王嘉诚、殷建轩

测量青海油田基地“昆腾”雕塑

赵莉

利用三角函数知识测量建筑物高度

工具：测角仪、卷尺、计算器

实验准备

我的实验原理推导和图示

1、通过正弦定理在

中求出 的长度

2、在 中求出 的高度

3、DE加上仪器高度1.29即为建筑物CD高度

我的实验步骤

1、录播室讨论方案；

2、实地测量

1）用卷尺测出距A点水准仪15m，20m距离；

2）将量角仪放置于A点测出α角，在15m，20m点处分别得出两组β角度；

3）将测量数据带入公式，求的CD的高度

3、计算

4、对实验结果进行分析

α=15.547°

第一组：AB=15m,β=17.96°

第二组：AB=20m,β=18.95°

第一组：计算结果30.70m，误差为0.27m；

第二组：计算结果30.61m，误差为0.18m；

误差分析：

1、人为误差

2、仪器精度误差

3、计算误差

4、水平面选取存在一定困难

我的测量数据

与实际值的误差，以及误差分析

我的实验结论

1.通过此方案测量出的建筑物高接近实际高度30.43，但还是存在一定误差；

2.操作时关键

1）A,B同一水平，

2）A,B,D在同一平面；

3）测量误差尽可能降到最低；

4）虽然尽可能选取地势平坦的地方，但还是存在一定的地势差，但对于建筑物高度来说，可以忽略。

3.所选取的AB长度可能会影响测量准确度。

实验方案改进建议

1.

为了克服几个观测点的水平面一致，实验地点选取时尽量选取更为水平的地面，可以在地面以上搭建水平观测台，以使数据更为精确；

2.

数据处理时借助尽量避免舍弃；

3.

实验数据的处理如果能够和第二小组一样采用计算机处理，结果将更为精确；

第二组实验报告记录

实

验

报

告

实验小组及成员

王建轩、李泽荟、陈宏朕、段骁桐、邓文斌、刘瑞环

课题

指导老师

实验目的

测量青海油田基地“昆腾”的高度

孙玉晓

利用三角函数知识测量建筑物高度

工具：测角仪、卷尺、计算器

实验准备

我的实验原理推导和图示

D 1、通过正弦定理在

中求出 的长度

2、在 中求出 的高度

C θ

A α 3、最后加上仪器高度1.3m即为建筑物高度

β

B

我的实验步骤

1、用卷尺测出距C点水准仪8m，15m，20m距离；

2、将量角仪放置于A点测出α，θ角，8m，15m，20m点处分别得出三组β角度；

3、将测量数据带入公式，求的CD的高度

θ=28.41°

α=74.27°

第一组：AB=8m,β=97.42°

第二组：AB=15m,β=89.89°

第三组：AB=20m,β=84.44°

我的测量数据

与实际值的误差，以及误差分析

第一组：计算结果30.99m，误差为0.56m；

第一组：计算结果31.02m，误差为-0.41m；

第一组：计算结果30.95m，误差为0.52m；

误差分析：

1、人为误差

2、仪器精度误差

3、计算误差

4、水平面选取存在一定困难

我的实验结论

1、此方案可行；

2、为了加上测量的工作量，三个点在尽量保证在一条直线上；

3、虽然尽可能选取地势平坦的地方，但还是存在一定的地势差，但对于建筑物高度来说，可以忽略。

4、尽量减少人为误差；

实验方案改进建议

1.

选取AB的长时要尽量接近所测高度，精确度可能更好一些；

2.

测量时应考虑地势的高低因素，事先选取较为平坦的地方；

（3）

第二组数据计算过程（附execel表格）

五．

实验课教学反思

1.

通过此次数学实验课的设计和教学，参与的老师们普遍感觉到数学作为一门应用型学科，在教学中我们应该多挖掘它的宝贵应用价值，为数学教学注入活力！

2.

发现在实验课堂上，学生展现出无与伦比的学习潜力，他们思维活跃，表达清晰，所以这种课堂形式对于发展学生的数学抽象，逻辑推理，以及数据处理能力是非常有益的。

3.

立足于当前的数学教育现状，记得张景中教授曾经提到的“好玩的数学”的提法，我们觉得，数学教学一定不能脱离生产生活实际，否则数学的魅力将不能被大众所接受，更不能被大众所应用，这对整个社会的发展是不利的，所以我们作为数学教师有责任做这方面的引领。