1.3 实习作业名师教学设计2

1.3 实习作业

一、教材分析

本节适当安排了一些实习作业, 目的是让学生进一步巩固所学的知识, 提高学生分析问题解决问题的能力、

动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力, 增强

学生应用数学的意识和数学实践的能力. 二、教学重点 数学模型的建立 . 三、教学难点

解斜三角形知识在实际中的应用 . 四、教学目标

知识与技能

1. 解斜三角形应用 ; 2. 测角仪原理 ; 3. 数学建模 . 过程与方法

1. 进一步熟悉解斜三角形知识 ; 2. 巩固所学知识 , 提高分析和解决简单实际问题的能力 ; 3. 加强动手操作的能力 ; 4. 进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力 ; 5. 增强数学应用意识 . 情感态度与价值观

1. 认识数学在生产实际中的作用 ; 2. 提高学习数学兴趣 , 树立建设祖国的远大理想 . 五、教具准备 测量工具(三角板、自制测角仪、米尺等) 、实习报告

六、课堂实战

前面几节课,我们一起学习了解斜三角形的应用举例 , 具备了一定的解斜三角形的能力 , 且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用 . 这一节 , 我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题 . （一）测量河的两侧A、B两点的距离

情境引入：（视频：西游记唐僧师徒四人过流沙河）

设计意图：通过动画视频的引入，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心，从而让学生意识数学在生活中无处不在，数学源于生活。

唐僧师徒四人在河岸的A处，要测量到河对岸B处（B点不可到达）的距离，需要如何测量？（你能根据所学知识设计一种测量方案吗？备用工具：皮尺、测角仪

分析：问1：A B 两点距离无法用皮尺直接量出, 如何间接量出? 答：应再取点 C ,借助

△ ABC 来测量计算.

问2：在

△ ABC 中要计算 AB 的长,应采集哪些数据?如何采集? 构建模型，并计算模型的解，完成下列实习报告

题目

测量目标（作出模型图）

测量河岸A到河对岸B(B不可到达）的距离

测得数据

测得数据

AC的长

第一次

第二次

平均值

L1L2LBAC

122

BCA计算

1ABAC Lsin

sinACBsinABCAB

ACsinACBsin()AB

sinABC负责人及参加人

计算者及复核者

（二）动手实践

测量高度问题：底部不可以到达 动动手：请你测量出埃菲尔铁塔的玩具模型的高度（实物见道具）

分析：初中我们测量旗杆的高度AB时，可以在旗杆底部所在平面选取一点C，测得BCAB得长度以

及在C处的仰角 即可得到旗杆高ACB，然后利用 tanACBBC度

假设塔的顶点为A，底部中心为B，则塔高为AB，在塔底所在平面任意选取一点C 探究

问题1：底部B可以直接到达吗？BC的距离能直接测量吗？

问题2：三角形ABC中，要计算AB高度，BC又不可测，那么只能先求哪条边的长？

问题3：要计算AC的长，可以再构造一个可测某一边长的三角形吗？

请画出示意图，并建立数学模型，计算出该模型的解，并完成下列实习报告

（测量工具：利用量角器，激光笔，圆规所合成的测角仪测量仰角，直尺测量长度）

设计意图：以实验课模式引导学生动手操作，亲自测量塔高，加强学生的动手操作能力，从而增强数学应用意识和数学实践能力。

题目

测量底部不能到达的埃菲尔铁塔模型高度

测量目标（作出模型图）



测得数据

测量项目

CD的长

C 第二次

B 第一次

D 平均值

计算

三角函数值的数据处理见附件（Excel 测量铁塔高度）

负责人及参加人

计算者及复核者

验证实验数据:见PPT 七：课堂小结

一、如何建模

1、审题（分析题意，弄清已知和所求，根据提意，画出示意图；

2.建模（将实际问题转化为解斜三角形的数学问题）

3.求模（正确运用正、余弦定理求解）

4，还原。 二、在实际测量中的注意事项措施: 1. 根据地形选取测量点 ; 2. 测量所需要数据 ; 3. 多次重复测量 , 但改变测量点 ; 4. 填写实习报告 ; 5. 总结改进方案 . 八：布置作业

如图，若给你测角仪和卷尺，如何在南滨路上测江对岸的朝天门附近某点A与剧院某点B的距离，其中A、B两点都不可到达，设计一种测量两点间的距离的方法，并完成实习报告。

九：板书设计

1.3 实习作业

如何测量AB的距离，其中B不可到达？

（建模的过程）

实习报告

测量塔高问题

（建模计算）

小结