加权平均数的应用问题全国优秀课堂实录

6.1平均数（第一课时）

一、

教学设计依据

本节课是北师大版八年级上册第六章第一节第一课时。学生在本节课之前，已经学***均数的相关计算，所以加权平均数的探究是本节课的重难点。平均数相关计算也是以后学习方差的基础，并且为学生以后工作生活都起到重要作用。

二、教学目标

（1）知识与技能：要求学生能熟练计算算术平均数与加权平均数。体会平均数是刻画一组数据集中趋势的数学量。

（2）过程与方法：通过对平均数有关问题的解决，培养学生的判断能力和数据分析能力

（3）情感态度价值观：通过小组合作，讨论，培养学生的合作意识和能力，让学生初步认识数学和人们的实际生活密切联系，数学对人类历史发展有着重要作用。

三、教学重难点

重点：能熟练掌握平均数，加权平均数的概念，并能在生活中灵活应用。

难点：理解加权平均数的概念，会准确求出一组数据的加权平均数，并能灵活应用加权平均数解决实际问题

四、教学主要方法

教学时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题，培养学生的统计意识，数学应用意识。

五、教学资源选择

本节课采用PPT课件，电子白板，翻页笔，视频，音频等资料，让学生感知确平均数和我们的生活息息相关。

六、教学过程设计

环节

教学活动

学生活动

设计说明

导入1、

平均水深的含义

新课

第一环节：引入新课

小明同学是我们长安区八年级的一名学生，他的学校附近有一个平均水深是1.5米的池塘，小明身高是1.75米。暑假期间，他想单独去这个池塘学游泳。请问：小明同学的想法存在哪些安全隐患？

2、

举例说明平均数的计算方法

使用PPT情境展示

思考：

平均水深的含义；

复***均数的计算方法

学生举例说明

新课教学

第二环节：合作探究

1、

算术平均数公式

加权平均数公式

能正确应用算术平均数和加权平均数的计算法法解决实际问题，培养学生对现实生活中的问题建立数学模型的能力

在一个40人的班级中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，计算这个班学生的平均年龄。

第三环节：知识应用

1、

招聘问题

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

让学生举例讲解平均数；

观看微课，讲解加权平均数

微课：平均数与加权平均数

（3分钟）

思考，单独回答，和全班同学分享自己的想法

引导学生对以前已学知识的回顾，并阐明本章将从数据的分析的角度思考问题

复习旧知，引入新课；

培养学生数学表达能力

（1）

如果根据三项测试的平均

成绩决定录用人选，那么谁将被

录用？

（2）根据实际需要，公司将创

新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试

成绩，此时谁将被录用？

体操比赛

课本138页随堂练习1、2. 学生回答思路与答案

巩固使用PPT课件投影巩固练习习题与答案：

练习

课时小结

灵活应用

熟能生巧

培养学生养成归纳概括、总结反思的习惯

1．知识能力： 2．思想方法：

（1）数形结合；

（2）分类讨论；

PPT提示学生进行小结与反思关键词

学生独立思考后，大胆发表自己的看法

七、课后作业

必做、教材习题6.１第1，2，3，4，5题；

选做、列举一个用平均数来解决生活中实际问题的实例；

八、板书设计：

九、※教学反思

1、关于学生

学生在小学学过算术平均数的计算方法，学习了数据的收集和数据的表示等方法等统计知识，学生在此基础上进行平均数与加权平均数的学习，可以加深学生对这两部分知识的理解与应用。

本节课的关键是从平均数的角度，对数据进行分析，让学生体会平均数是反映数据集中趋势的一个数学量

，在计算时每个数据都参与运算，由于它能充分利用数据所提供的信息，因此在实际生活中较为常用。生活中可以灵活应用平均数来解决问题。

2、关于课堂教学

加权平均数的教学是本节课的难点，不仅要让学生学会计算方法，而且要让学生体会各个数据的“重要程度”，各数据的“权”可以以不同形式给出. 本节课的教学设计力求实用,尽量做到朴实无华,在新知识的探究过程中尊重学生的认知规律和已有知识水平,.本节课通过设计问题引入新课,通过微课 ,让学生体会平均数、加权平均数是反映一组数据集中趋势的数学量，它们既相互联系又有区别。最后利用练习，巩固所学内容，并让学生感受数学来源于生活，我们的生活离不开数据的分析与统计。