8 有理数的除法课堂实录【2】

2.8 有理数的除法教学设计

教学目标：

知识与技能：

理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。

会求有理数的倒数。

过程与方法：经历探索、归纳有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感态度与价值观：通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高灵活解题的能力。

教学重点：

熟练地进行有理数的除法运算。

教学难点：

理解有理数的除法法则，及合理地选用两个法则。

教学方法：观察---探究---归纳---总结---讲练结合

教学过程：

环节

提出问题：

问题1 :有理数的乘法法则是什么？

问题2：根据有理数乘法法则口答下列各题：

（1）、（－3）×2 （2）、3×（- 创设问题情境引入

问题3：假如，已知两个因数的积和其中一个因教

师

活

动

学

生

活

动

学生积极思考，回答老师的问题

（用除法）

复习有理数乘法法则，为了对学习新的知识提供知识储备。

提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣

设

计

意

图

1）

3（3）、（—9）×（—3）（4）、8×（—9）

(5)、0×（—2） (6)、（—8）×（—6）

新课

数，要求另一个因数，那么我们用什么运算来计算呢？

我们今天就来学习有理数的除法 (板书课题)

讲

授

新

课

问题1:10÷5表示什么意思？商为几？0÷5呢？

问题2:那么（－12）÷（－3）表示什么意思？商为多少？

利用上面除法的计算方法计算下列各题：

（1）、（－18）÷6 （2）、5÷（－

学生独立思

通过对问题的分析，进一步明确乘法和考，举手回答。

除法是互为逆运算的，

学生独立并且利用这种关系推出有理数除法的计算方法，为下面得出有理数除法法则作铺垫。

通过学生计算、观察、讨论等得出有理数的除法法则。

通过例题，来熟悉有理数除法法则1，对学生解题起示范作用，避免常见错误的出现。

1）

5（3）、（－27）÷（—9）

（4）、0÷（－2）

完成练习

2（5）、（－56）÷（—7）

（6）、0÷（－）

3

问题3: 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试。

老师提示：从商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系方面进行观察。

有理数除法法则：

1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数，都得0。

注：0不能做除数。

例1：计算

（1）、（－15）÷（－3） （2）、12÷（－

学生以四人一小组的形式进行交流、讨论，得出结论。

师生共同完成例题

1）

41）÷（－100）

12（3）、（－0.75）÷0.25 （4）、（－12）÷（－

分析：直接利用法则进行计算，首先确定商的符号，然后再把绝对值相除，第（4）小题要按顺序从左到右进行计算，，另外注意负数在有理数运算中一定要加上括号。

解：（1）原式=+（15÷3）=5 （2）原式=－（12÷

学生以抢答的形式完成

1）=－48 4（3）原式=－（0.75÷0.25）=－3 1（4）原式=+（12÷）÷（－100）

12 =144÷（－100）

=－（144÷100）

=－1.44

练习：口算下列各题

（1）、（－56）÷7 （2）、160÷（—20）

（3）、（－90）÷（—3）（4）0÷（－210）

有理数的除法和有理数的乘法一样，关键是确定商的符号。为此，先编排一道题进行练习，达到巩固有理数除法法则的目的。

做一做：

（1）、1÷（－

通过例题，来熟悉有理数除法法则2，对学生解题起示范作用，避免常见错误的出现。

25

）； 1×（－）

52

310（2）、0.8÷（－）； 0.8×（－）

学生独立完103111成练习---分组（3）、（－）÷（－）；（－）×（－60）

4604讨论---得出结

得出计算结果后，比较每一小题中两式的结果，有规律吗？由此你能得出什么结论？

法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

注：法则1和法则2在本质上是一致的，在计算时，可根据具体的情况进行选择，一般来说，两数能整除时，选择法则1较简单；两数不能整除或除数为分数时，应选用法则2较简单.

例2：计算

论

2（1）、（－18）÷（－）

349（2）、16÷（－）÷（－）

38

师生共同完成例题

课本56页随堂练习

3解：（1）原式=（－18）×（－）

23 =18×

2 27

38）×（－）

4938=16××

4932 =

3（2）原式=16×（－

巩固练习

通过练习，对学习的新知识加强巩固

课堂小结

教师提出问题

本节课你学到了哪些知识？

学生交流总结

使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化

作业课本56页，知识技能第1题的（2）（4）

考查学生对本节基本方法和基本技能的掌握情况。

布置

（6）（8）小题；第2题。

2.8 有理数的除法

有理数乘法法则： 例1计算： 例2计算：

板书法则1： （1） （1）

设计

（2） （2）

法则2： （3）： （4）