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反比例函数试卷讲评课

教学目标：

知识与能力目标：

1、通过检测与讲解，查漏补缺,强化知识的薄弱环节，加深对知识点的理解。

2、提高审题能力，总结解题方法和规律，训练应试技巧和答题策略。

方法与技能目标：

通过学习小组合作订正和讨论，培养学生的分析能力和逻辑推理能力，

让不同层次的学生均有提高。 情感态度与价值观：体验数形结合的数学思想方法，引导全体学生主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。

教学重点：查缺补漏，巩固知识，训练应试技巧和解题策略。 教学难点：学生运用数形结合思想解决问题的能力。

教学方法：讲评练结合 讨论 教学过程：

一、分析考试情况：测试分析：最高分93，最低分43，及格人数23人，优秀人数10人。

测试反思:给定答题时间较少，答题时间较慢，计算不准确，答题思路不完整，答题技巧不完善，教师有些解题思路没有落实，如解答题18 题第二问，答题规范性

，有待于进一步加强

二、分析试卷中出现的问题:

1、定义理解不准确，如第13题，n的取值是--------

是反比例函数，则m、2、不会运用数形结合法解题，如第20题，要理解反比例函数与一次函数系数之间的关系；

3、不能运用所学知识解决实际生活中的问题，如第9题； 4、计算能力较差，如用待定系数法求一次函数的解析式时，学生出错的较多。

典例评析

4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

9.

有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.

23.联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：

（1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

y(元) 900 600 100 （10，600）

O 5 10 15 t(月) 24.如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数像相交于A、B两点，

ymx的图（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 预见问题：对于第(2)问学生看着图像也不会比较一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 处理：分四段来看，先看x<-2，-21时y值的高低大小情况。

由图像可以看出：当x<-2或0

拓展：已知一次函数y＝2x－k与反比例函数y＝的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3. （1）求k的值；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）求△AOB的面积；

（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

【思路分析】

（1）把x=3代入两个函数解析式中得方程，求k的值；

（2）解由两个函数表达式组成的方程组得交点坐标；

（3）求出直线与一条坐标轴的交点坐标，把△AOB分成两个三角形；（4）看在哪些区间一次函数的图象在上方．

【解析过程】

（1）由题意得：2×3-k=，解得：k=4；

（2）k=4时，一次函数为y=2x-4，反比例函数为y＝，

∴2x-4=，解得x1=3，x2=-1，

∴A（3，2），B（-1，-6）；

（3）直线AB与x轴交点坐标为（2，0），

∴S△AOB=×2×2+×2×6=8；

（4）由图可得：当x＞3或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值. 课后反思：

对于本节讲评课：1、通过运用图像来比较反比例函数中的函数值的大小问题，提高了学生运用数形结合的能力。

2、通过反比例函数和一次函数图像在同一坐标系中可能的图像问题，提高了学生的识图能力。

3、通过最后一题求交点和面积问题，提高了学生的计算能力。

但是对于反比例函数中出面的面积问题，仍是学生的一个难点，在今后的教学中，进一步加强这方面知识的巩固。