8 有理数的除法优秀完整教案

《有理数的除法》

学校

课题

凌海市班吉塔镇初级中学

年七年级

级

姓名

闫琰

七年级上册 第二章

有理数及其运算 班七年二班

课型

新课

第八节 有理数的除法

级

学情分析

学生是辽宁省凌海市班吉塔镇初级中学的初一的学生。因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境熟悉。学生具备一定的自学能力，思维活跃，具有一定解决实际问题的能力。

教学内容来源于北师大版义务教育教材初中《数学》七年级上册第二章第八节，所需课分析

时一课时。本课需要学生理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。会求有理数的倒数。有理数的除法是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。有理数的除法是在继学习了有理数的加、减、乘法以后的又一节课，与小学一样先学加、减、乘法，再学除法。这一节内容是要学生掌握除法的两个法则，特别是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的应用，与小学类似。因此要先让学生掌握有理数的倒数的求法，因此这一节又学习了怎样求一个负数的倒数。有理数的除法是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

教学重点

有理数除法法则

教学难点

（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解

教法与学根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效的突出重点，突破难点，按法

照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用自学、探求，发现，归纳，讲练相结合的“先学后教”的教学方法。本课共1课时，重点是有理数除法法则的教学，整体的教学过程包括：板书课题、揭示学习目标；情景创设、提出问题；学生自学、探索结论；自学检测、运用理解；课堂练习、形成能力；归纳小结、布置作业。采用情境导入法和自学探究法，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。

教学目标

1、知识与技能

（1）通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

（2）会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。 2、过程与方法

在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度价值观

在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

媒体应用

教师自制的多媒体课件；上课环境为多媒体大屏幕环境。

教学过程（步骤、时间）

教师活动

学生活动

把教师出示的学习目标记到课堂笔记上。

学生回答问题，建立新、旧知识的联系，特别是用数轴在大屏幕上演示变化让学生更直观的进入新知的学习。

学生自学阅读教材。

学生可以用小组讨论的方式自由完成自学检测题。

设计意图

明确学习任务，用任务驱动法学习。

通过复习和设疑两个环节创设情境，导入新课。

通过主动自学，主动探究，发现问题，培养学生的自学能力，为今后的终身学习打下基础。

通过设计层层深入的问题，引导学生自主探究出有理数除法的两个法则，同时也检验了自学的效果。还可以培养学生观察、猜想、验证的数学问题研究方法，培养学生类比的数学思想。使学生的数学思维得[一]板书课题、揭示目标：（2分钟）

教师板书学习目1、理解有理数除法的法则，会进行有理标。

数的除法运算。

2、会求有理数的倒数（特别是负数的倒

数）。

[二]创设情境，导入新课（8分钟）

（一）、复习

1、有理数加法与减法的关系？

教师提出问题，2、计算：5×（－4） 创设情境，引导（－5）×（－7）

学生思考。

3、叙述有理数乘法的运算法则。

（二）设疑：

如果以2作为一个单位长度，则负方向一

个单位表示（－2）

1· 某同学在负方向取了6个单位长度，

则这个数表示为 —12

2· 某同学要表示（－12），那么他要

在负半轴上取几个单位？怎样列式计算

（-12）÷（-2）=6

[三]学生自学，自主探究（5分钟）

教师出示自学思请学生自学教材55——56页内容，按自考题，指导学生学指导积极思考。自学思考题：

自学。教师巡视，1、有理数除法与乘法的关系？

确保自学效果。

2、有理数除法的法则?

3 、怎样求有理数的倒数？

[四]自学检测，运用理解（5分钟）

自学检测题：

★1、计算（-18）÷6=-3 （-27）÷（-9）

=3 5÷（-1/5）=-25 0÷（-2）=0

★2、两个有理数相除，同号得（正），异教师用大屏幕出号得（负），并把绝对值（相除）。0除以示自学检测题，任何非0的数都得（零）。

检验自学效果。

★3、计算：（-15）÷（-3）=5 （-12）

÷（-1/4）=48（-0.75）÷（0.25）=-3

（-12）÷（1/12）÷（-100）=-1.44

★4、做一做教材56页完成想一想

★5、乘积为（1）的两个数互为倒数。除

以一个数等于（乘以这个数的倒数）。

★6、求下列各数的倒数：

514

3.711265

★

7、用除法转化成乘法这种方法计算下

列各题

11

10.521212

4

31.25140.7550.3

44

[五]讨论更正，合作探究（10分钟）

让学生独1、教师提问让学生观察 ：两数相除，针对以上习题和立思考后商的符号如何确定？商的绝对值又是如自学思考题，学得到答案。何确定的？

生自由更正，写并让学生2、引导学生归纳出除法法则（一）。

出答案，并说明说出得到3、应用法则完成计算

依据。教师进行结论的方4、引导学生归纳出除法法则(二)。

后教、讲评。课法。

5、明确倒数的性质。注意：倒数与相反堂教学中教师创

数符号的区别

造机会给学生自

6、明确如何求出倒数（特别是负数的倒主探索与合作交

数）。0没有倒数。倒数是本身的数有两个：流的时间和空

1和－1。

间。

7、应用法则完成计算，强调除法不适用

交换律与结合律。

[六] 课堂练习，巩固提高（随堂练课件教师通过大屏幕学生小组演示10分钟）

演示随堂练习，交流讨论（一）填空. 并帮助学生得出完成随堂(1)-6的倒数是

,相反数正确的答案。

练习。

是 . 答案：

【第一题(2) 的倒数等于它本身， 的相反数（一）填空

由A小组同等于它本身, 的绝对值等于它本身。

(1) -1/6，6 学讲解答（二）判断题 (2) ±1；0；0和案】

(1)a+b的倒数是1/a+b 正数

【第二题(2)0÷a=0 （二）判断题 由B小组同(3)两个数相除,商是正数,则和一定为正(1)× (2) √ 学讲解答数

(3) ×(4) × 案】

(4)两个数互为相反数,那么它们的商一

定存在

（三）计算: （三）计算: 【第三题51(1) (2) -5/3 ，2/3 由C小组同11.5;;

217-30，-15/8 学讲解答21（3）

3;

案】

54 （四）应用题

21（4）

解：

3.545

10.87.5

（四）应用题

【第四题1007.5750米一天，小红与小丽利用温差测量山峰的高由D小组同度，小红在山顶测得温度是－1℃，小丽答：这个山峰的学讲解答此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度大约是750案】

高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，米。

到提升，培养解决问题的能力。

采用先学后教的方法，利用讨论更正，讲授学生不够明确的知识点，这样可以培养学生自主学习的能力和解决数学问题的能力。

在课堂练习中，小组合作探究出答案，完成巩固提高，尽量采用“兵教兵”的方法，学生会的老师不讲，让学生教学生。采用小组互评的方式评价学生的课堂练习的完成情况，运用多种题型的变化，激发学习兴趣，让各个层次的学生都能体验成功。

这个山峰的高度大约是多少米？

[七]、归纳小结（4分钟）

1、有理数除法法则【除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。】

2、顺口溜：乘除运算莫着急；

审清题目是第一；

除法变成乘法后；

积的符号先确立；

计算结果别慌张；

考个一百没问题。

[八]、布置作业（1分钟）

1、P（56）知识技能

（1）（2）（3） 2、小论文：从有理数的加减乘除法学习想到的。

板书设计：

教师提问：本节课同学们有哪些收获？引导学生总结归纳，并且教师归纳成顺口溜，以便学生掌握。

教师用开放性的作业，拓展学生的思维。

学生谈谈体会和收获，交流思想的同时，归纳知识点。学生一起背诵顺口溜。

学生记录作业。

用朗朗上口的顺口溜强化本节课的重点，从而达到突破难点的目的，完成学习任务。培养学生归纳能力和表达能力，养成严谨的数学思维习惯。

课后进一步巩固提高，加强不同学科的整合，不断反思。

§2.8有理数的除法

一、学习目标： 二、知识要点： 1、理解有理数除法的法则， 1、有理数的除法法则（一） 会进行有理数的除法运算。 2、有理数的倒数

2、会求有理数的倒数 3、有理数的除法法则（二）

（特别是负数的倒数）。 4、有理数的除法的一般步骤

三、练习： 四、小结： 教学反思：

本班的学生学习基础参差不齐，学习习惯差别很大。让学生在数学学习中兴奋,活跃起来,让学生的主体作用和教师的主导作用得以体现, 培养学生自觉认真的学习习惯,特别是自学能力的培养。本节课要完成课程标准规定的教学任务，需通过创设情景、指导自学、问题探究、合作交流和引导学生自主学习；达到培养学生解决问题的能力和创新意识的目标。

我上了《有理数的除法》这节课，自我感觉良好，因为引入有理数的除法法则是由数轴创设情境以及乘法类比而来的，让学生觉得不生疏、容易理解，容易掌握；通过自学指导，再就是结合学生在小学已经学过的倒数和刚学过有理数的除法法则（一），很容易求出一个负数的倒数，在此基础上通过P56做一做，让学生体会和总结有理数的除法法则（二），并让学生感受用哪个法则计算比较简单，然后通过当堂检测来检验学生的学习效果，从而圆满完成了本节课的教学任务。

当然也有一些不足，需要老师们指出，让我在以后的教学中加以改正。