资料摘要
《解直角三角形应用举例1》教学设计一、教学目标1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据解直角三角形的知识解决实际问题．2．培养学生建模、计算能力，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点、难点重点：利用解直角三角形来解决实际问题难点：将实际问题转化成数学问题，在用数学问题的解来解决实际问题
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复习题28特级教师教学实录
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关键词：复习题28特级教师教学实录
正文
《解直角三角形应用举例1》教学设计
一、教学目标
1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学根据解直角三角形的知识解决实际问题．
2．培养学生建模、计算能力，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
二、教学重点、难点
重点：利用解直角三角形来解决实际问题
难点：将实际问题转化成数学问题，在用数学问题的解来解决实际问题
三、教学过程
1、复习引入
如图所示，在ABC中，A60，B45，
AC4，则AB= . C A B 设计意图：复习直角三角形ABC中， a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系：
（1）边角之间关系
（2）三边之间关系
a +b2
=c2 (勾股定理) 2
（3）锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
2、概念学习
问题：在生活实践中，你是如何理解仰角的？
设计意图：让学生举例，并加以肢体动作，使学生更生动形象的理解仰角与俯角的概念。
在进行测量时，
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 .
3、自主探究：
问题一：热气球在离地高度为 m的发射台上准备发射，此403时据热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，请你计算出这栋楼的高度为多少？
设计意图：1、从实物图抽象出几何图形
2、构建直角三角形
3、利用一边一角解直角三角形
4、体会总结解决实际问题的步骤
问题二：当热气球发射升空后，在竖直上升中的某一时刻，据热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，请你计算出这栋楼有多高（结果取整数）？
C A B
程
设计意图：加强步骤训练，经历从实际问题-数学问题-实际问题的过4、学生活动：
你能在热气球上升的过程中设计出测量楼高的方案吗？
设计意图：发散思维，让学生独立设计方案，体会解决问题的方法不止一个，最终都能解决实际问题
问题三：当热气球最后停止在空中时，据热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼正中央位置的俯角为60°，请你计算出这栋楼有多高（结果取整数）？
5、当堂训练
1. 建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.
6、课堂小结
一、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题——画出平面图形，转化为解直角三角形的问题. 2.解直角三角形，得到数学问题的解，从而得到实际问题的解.
二.化斜三角形为直角三角形（如图所示）
7、课后作业
1.如图，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是30°，AC长为1.5米，则BD=
米．
2．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC＝ 米．
3.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30°，对点D的俯角为45°，求建筑物CD的高.
BCAD
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