8 有理数的除法名师教学视频（文字实录）

第二章有理数及其运算

2.8

有理数的除法教学设计

课题

2.8

有理数的除法

授课人

河东中学张肖

教

材

分

析

有理数除法的学习是学生在已掌握了倒数的意义、除法的运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数和有理数乘法的基础上进行的。教材首先根据除法的意义运用实例引导学生进入除法运算，通过有理数乘法与除法的变形，得出有理数除法可以利用乘法的互逆运算来进行的结论，进而得出了有理数除法法则。然后，通过几个实例根据除法与乘法的关系，进一步得到了除法转换为乘法的运算法则，指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，进一步完成有理数乘除的混合运算法则。

学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，学生从已有的知识经验出发，进一步明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。

1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算

知识技能

2、能熟练地进行有理数乘除混合运算。并运用有理数的除法解决实际问题.

经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.

情感态度

结合本课教学特点，通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想、激发学生学习兴趣.让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. 学情分析

教

学

目

标

能力提升

教学

重点

教学

难点

教学方法

授课

类型

教具

正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算.

商的符号的确定；0不能作除数的理解.

类比法、讲授法、问题探究法、讨论法、练习法

新授课

课时

多媒体课件、闯关阶梯表

1课时

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

一、情境展示，问题引导：

教师展示问题：

中国著名的五岳之一华山，它是中华文明的发祥地，“中华”和“华夏”之“华”，就源于华山,华山海拔2154.96米. 登山队员攀登华山的途中发回信息，报告他所在高度是

2000米，测得当时地面气温是

10℃. 该地区高度每增加100m，气温大约下降0.8℃，你能确定登山队员所在高度的气温是多少？

二、复习旧知，导入新课：

请同学们根据我们学习的有理数乘法法则，完成第一环节： 下列计算：

情景导入( 1 )

2 ×

8 ＝

___ 引入新课

( 2 ) （－3）×

6＝

___

( 3 ) （－0.4）×（－5）＝

___ ( 4 )

25×

（-1/5）

＝

___ ( 5 ) （－2）

×

0 ＝

___ 通过观察（1）、(2)的变形式

16÷2=

16÷8=

（－18）÷（-3）＝___

（－18）÷ 6 ＝___ 根据以上变形学生探究，(3)(4)(5)式子的变形，归纳得出乘法与除法互为逆运算.因0不能做除数(5)的变形只有一种.

【探究1】

1观察下列式子在有理数范围内，探索有理数除法运算方法：

（1）（-18）

÷

( - 3) ＝

6 （2）（－18）÷6

＝

3 1（3）(-5) ÷

25

= －5

第二环节：（4）0 ÷ (－2) ＝

0 2.请同学们观察以上运算结果，探究商的符号如引入新课 何确定？商的绝对值又如何确定？归纳猜想出归纳法则

一般规律,并用自己的语言叙述规律.

有理数的除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0.（0不能作除数）

处理方式：鼓励学生要进行大胆地猜想，并善于用比较发现的方法来归纳结论.在活动中教师可以根据实情安排时间让学生讨论，并类比乘法法通过实例激发学生学习兴趣，引出除法运算.

展示学习目标，让学生明确本节学习内容.

利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.

从特例中进行观察、比较，发现并归纳猜想出有理数的除法法则．首先要确定结果的符号，再确定结果的绝对值.0不能作除数的规定.

则，得出有理数除法法则.

闯关一：运用法则计算：

1、

(－21)÷7

2、24÷（-3）

应用除法法则一进

3、

(－8 )÷(－2)

4、

0÷（-10）

行闯关游戏，比一

5、

（-100 ）÷

25

6、（-16）÷（-4）

比谁算的又快又准. 【探究2】

1、比较下列各组数的计算结果，你发现了什么？

通过计算结果，不25（1）1÷(－5)与1×(－2)；

难看出有理数的除法与有理数乘法有310（-）与

0.8（-）

（2）0.8

类似的法则，这个103法则的得出为计算有理数除法又增添111（3）(－4)÷(－60)与(－4)×(－60). 了一种方法，这时

教师要及时指出，学生通过计算探讨以下问题：

在做有理数除法的问题1：上面各组数计算结果有什么关系？

题目时，要根据具问题2：探究有理数除法与乘法有什么关系？

体情况，灵活运用2.有理数除法运算法则（二）：

这两种方法.

除以一个数等于乘这个数的倒数. 处理方式：学生通过计算，探究倒数的定义，并会求一个数的倒数.计算得出结果后，比较结果，思考后在小组内交流自己的看法.得出有理数的除法运算的另一种方法.

闯关二：巩固新知，口算比拼：

砸金蛋抽题口算比拼，共十题.表现积极回答准

确的同学可获得砸金蛋的权利。

利用闯关游戏激发

学生计算和比拼的处理方式：砸金蛋起立回答问题，先站起来的优兴趣. 先回答，答对的奖励获得下一个砸金蛋的权利.

闯关三：认真思考，用笔速算：

在口算的基础上增加难度，让学生用笔进一步运通过例题的练习和算，学生板书计算过程. 板书帮助学生较完4整的掌握有理数的

91、

24 ÷（-2）

÷

除法法则，又给学2、（-12）÷（-12）

÷

100

生解题过程做了示2、

（- 3）÷〔（-0.75）÷（-0.25）〕

范，通过学生展示551完成的例题情况，





3、

（

3

）÷（- 5）÷（4

）÷（3）

能及时发现学生存

在的问题，并给以通过计算归纳多个有理数相除（被除数不为零指导. 时），商符号的规律，得出多个有理数相除负数

个数是奇数时，结果为负，负数个数是偶数时，结果为正.(零除外) 处理方式：学生通过计算，类比除法法则，得出结论. 闯关四：延伸拓展，混合运算: 1、3÷2×（

2、（-144）÷12×（- 3）÷（- 6）

343





3、| 8 |÷（

4

）×（

3）÷|1.5| 12

）

处理方式：教师可以不必对例题进行讲解，由两名学生板演计算过程的书写，不限方法，可以让同学们在做题过程中寻找简便的运算方法.

拓展提升让学更深一步了解有理数乘法和除法法则运用应注意的事项.同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时纠正.

闯关五：典例剖析，应用生活

第三环节：

开放训练

登山队员攀登华山的途中发回信息，报告他所体现应用

在高度是气温是-19℃，测得当时地面气温

是 -3℃. 该地区高度每增加100m，气温大约下

降0.8℃，你能确定登山队员所在高度是多少

米？

解：[-3-(-19)]÷0.8×100＝2000

答：登山运动员所在高度的是2000米.

处理方式：教师引导学生分析实际案例，找到解

决问题的方法.放手让学生讲解.

学以致用，将所学知识联系实际，解决生活问题，并与中考相对接.

第四环节：

1、教师引导学生小组归纳本节有理数的除法运算方法. 2、通过本节学习，我学会了什么？

还有哪些疑师生互动

惑？

课堂小结

【课堂检测】

1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的

异侧,那么这两个有理数的商为(

)

A.一定为正

B.一定为负

C.为零

D. 可能为

正,也可能为负

第五环节：

2、下列运算结果为负数的是(

) 课堂检测A.(-1)÷(-6)

B.(-6)÷4

巩固深化

C.0÷(-2)

D.(-7)×(-15)

3、下列运算正确的是(

)

A.(-1)÷(-3)= -3

B.（-81）÷(-9) ÷(-3) = 6

C.(-5)×

2÷(-4)= - 2.5

D. (-12)÷(-2)÷(-3)= -2

【课后作业】

P56习题2.12

寄语：

兴趣+思考=学好数学

细心+多问=学好数学

勤奋+方法=学好数学

【板书设计】

2.8

有理数的除法

有理数有理数的除法

的除法法则(一) 法则

(二) 1、两个有理数相

除以一除，同号得正，个数等异号得负，绝对于乘以值相除. 这个数2、0除以任何非的倒数

0的数都得0.

总结收获，用闯关阶梯表，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.

课堂检测、巩固深化、问题反馈，深入了解本节教学任务的达标情况.

通过寄语激励学生在学习中不断寻找适合自己的学习方法. 板书设计

提纲挈领，重点突出.

小组闯关阶梯表: 恭喜闯关成功

闯关五

闯关四

闯关三

闯关二

闯关一

闯

关

阶

梯

表