回顾与思考教学实录与评析

ZJKNo.5MiddleSchool七年级数学备课组

第四章《基本平面图形》复习课2——角的复习

【北师大版七年级下学期】

张家口市第五中学

宋颖荣

【教学内容分析】

1．课标要求

（1）经历图形的抽象、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能．

（2）在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法．

（3）在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．

（4）理解角的概念，能比较角的大小．

（5）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差．

2．学情分析

本节课是第四章的复习课．学生在本章的各小节中学习了角的基本概念，学习了如何比较角的大小及度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算

【教学目标】

1．复习角的概念，熟练掌握角的大小比较及有关计算，会进行角的单位间的简单换算；

2．掌握角的实际应用：方位角问题、钟表问题；

3．复***分线的概念及三种语言表述，并熟练掌握角平分线的应用．

【教学重点】

复习角的相关知识，综合运用角的知识进行有关计算推理．

【知识重点】

通过观察图形的变化，体会几何图形的逻辑联系．

【教学过程】

一、知识回顾梳理、例题讲解

1．复习角的两种定义

2．复习角的四种表示方法及异同

例1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（

）

ABO1DO1CBACAO1O1AABCBBD

3．复***角、直角、周角、锐角、钝角

4．复习角的度量，度、分、秒的转化：

1°＝60'，1'＝60''，1°＝3600'' 例2．把15°48´36˝化成以度为单位是___________°；42.4°＝______°______´

5．角的比较——度量法，叠合法

6．角的实际应用

（1）方位角问题

例3．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏

西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是_________．

1

北ACB东

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（2）钟表上角的问题

活动一：几何画板展示钟表游戏：输入任意时刻，得到时针分针夹角度数

例如：输入8点25分，得到时针分针夹角度数102.5°

钟

表

游

戏8点25分102.5°

活动二：输入整点，引导学生通过观察、实验、计算找到时针旋转规律：

60分钟旋转30°，即每分钟旋转0.5°

引导学生思考分针旋转的规律，通过计算得出分针旋转规律：

60分钟旋转360°，即每分钟旋转6°

活动三：小组活动：说任意时刻，计算时针分针夹角度数

展示小组计算结果，并用几何画板加以验证

活动四：师生共同总结方法：整点对比法

7．角平分线（三种语言）

定义（文字语言）：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等

的角，这条射线叫做这个角的平分线

如图（图形语言）：

几何语言：

性质：

∵OC是∠AOB的角平分线

∴∠1＝∠2＝2∠AOB（或者∴∠AOB＝2∠1＝2∠2）

判定：∵∠1＝∠2

∴OC是∠AOB的角平分线

或者：∵∠1＝2∠AOB

∴OC是∠AOB的角平分线

∵∠2＝2∠AOB

∴OC是∠AOB的角平分线

或者：∵∠AOB＝2∠1

∴OC是∠AOB的角平分线

∵∠AOB＝2∠2

∴OC是∠AOB的角平分线

小结：（1）角平分线定义既是性质，也是判定；

（2）已知角平分线，可以得到角的等、倍、分的关系；

（3）由角的等、倍、分的关系，可以判定角平分线

111时针分针夹角度数为：BC21OA二、能力提升

1．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE

（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COF＝α，求∠BOE的度数；

（3）猜想∠BOE与∠COF之间有怎样的数量关系，并说明理由．

2

FCAOEB

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2．如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，使∠BOC＝30°，∠AOC与∠BOC的平分线分别为OM，ON．

（1）如图①，若射线OC在∠AOB的内部，求∠MON的度数．

（2）如图②，若射线OC在∠AOB的外部，求∠MON的度数．

（3）由（1）、（2）题结果中的规律，若把“∠BOC＝30°”改为“∠BOC＝α（α为锐角）”，其余条件不变，∠MON的度数会发生变化吗？若变化，请求出∠MON的度数；若不变，请说明理由．

AMOBNC

三、巩固训练

1．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，

∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（

）

A．135°

B．140°

C．152°

D．45°

2．下列说法中正确的是（

）

A．8时45分，时针与分针的夹角是30°

B．6时30分，时针与分针重合

C．3时30分，时针与分针的夹角是90°

D．3时整，时针与分针的夹角是90°

3．已知∠A＝60°24´，∠B＝60.24°，∠C＝60°14´24˝，则（

）

A．∠A>∠B>∠C

B．∠A>∠B＝∠C

C．∠B>∠C>∠A

D．∠B＝∠C>∠A

4．用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，

不可能画出的角是（

）

A．125°

B．105°

C．75°

D．15°

5．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线 的方向是南偏东25°，

则∠AOB＝________°．

6．已知：如图所示，AOB在一条直线上，OE平分∠AOC，

OD平分∠COB，求∠EOD的度数

四、课堂总结

谈谈本节课你的收获？

五、作业布置：

1．课本126页3-5，127页6 2．练习册

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