特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值第二课时 公开课

年级

教学媒体

教

学

目

标

九年级

课题

28.1 锐角三角函数(3)

多媒体

课型

新授

1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应知识

技能

锐角度数；

2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.

结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函过程

数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算方法

系列，掌握由角到边和由边到角的转换. 情感

认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、态度

记忆. 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

讲解法，说明法，鼓励法

独立学习，合作学习

教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

教学重点

教学难点

教学方法

学习方式

一、复习引入

一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？

二、自主探究

1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？

归纳：

：

30°

45°

60°

sinA

cosA

tanA

可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；

2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析：

教材79页

例3

求下列各式的值:

（1）cos260°+sin260°．

（2）cos45-tan45°．

sin45教材80页

例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，

求∠A的度数． （2）如图（2），已教师引导学生复习锐角三角回顾锐角三角函数，为特殊函数定义，思角的三角函数考新的问题，值的推导做铺引出课题 垫

教师提出问通过动手画题，引导学生图，验证得出探究，画图，的结论，加强进行推导，进学生记忆和理一步理解角度解

一定时三角函

数值也是一定

的，并完成表

格

教师给出问使学生正确认题，引导学生识特殊角的三代入计算，写角函数值，能出过程 熟练的进行相

关计算，由角

求值，由值求学生思考，口角

43

知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数

三、课堂训练

课本68页

第1 、

2题

3补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=5

，AB=15，则答解题思路，师生共同完善

书写步骤

AC的长是（ ）；

A．3 B．6 C．9 D．12

2．下列各式中不正确的是（ ）；

教师组织学生22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 进行练习，学生 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

独立完成，之后，由学生口3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）；

答，说明依据. A．2 B．3 C．2 D．1

1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤2

，那么（ ）；

A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°

C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，

1

且sinA=2

，

3

cosB=

，则△ABC的形状是（ ）；

2

A．直角三角形 B．钝角三角

形

C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，

设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）；

3434A． B． C． D．

5435

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）；

113 学生谈本节课 A．小于

B．大于

C．大于

D．大收获，教师

完222善补充强调

于1 四、课堂小结

1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角；

2.三角函数之间的规律特点. 五、作业设计

教材68页习题28．1第3题；

补充：

1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）；

3236A．B.123C.332D.312

巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验.

加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果

2．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）；

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

223．sin72°+sin18°的值是（ ）；

13 A．1 B．0 C．

D．

224．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）；

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______；

6．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______；7．在Rt△ABC中，∠C=90°，5 已知tanB=

，则osA=________．

2板 书 设 计

28.1 锐角三角函数

特殊角的三角函数表 例题分析 练习

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