回顾与思考优秀教学设计说课稿

《多边形和圆的初步认识》教学设计

七中育才学校银杏校区 池敏

内容和内容解析：

本节课《多边形和圆的初步认识》是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，本节是一节平面图形识别课，起着承上启下的重要作用！本节涉及学生在小学已认识了许多平面图形，加上本书第一章《丰富的图形世界》的学习，这为本节课的所学知识奠定了基础，并且本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆、扇形弧长以及扇形面积等知识也起着铺垫的作用。

目标和目标解析：

教学目标：

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；

2.在具体情境中认识多边形、正多边形、多边形的对角线、圆、扇形、弧、圆心角；

3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

教学重点：

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体情景中初步认识多边形和圆；

2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

教学难点：

1.在具体情境中初步认识圆、弧；

2.通过探究多边形对角线的总条数了解由特殊到一般的数学思想方法。

目标解析：

本节涉及的概念相对较多，大致分为两部分：一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。

教学问题诊断分析：

根据历届学生和本届学生的了解，我班的学生从认知状况来说，在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。尤其生活中出现的圆的直观感受往往以圆面呈现，因此孩子们在掌握圆的定义时往往误认为圆面即为圆；由于对圆的定义理解不准确直接导致不能正确理解“圆上”，进一步导致弧和弦两个概念混淆不清；因此我将“在具体情境中初步认识圆和弧”作为本节课的一个难点。其次我班学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此在探究、发现、表达多边形中蕴含的规律时存在较大的问题。比如：学生在总结n边形对角线总条数时，由于相邻的顶点引出的对角线不会重复，而不相邻的顶点引出的对角线又会涉及到重复，学生常常会画出相邻两个顶点的对角线就开始总结n边形的对角线总条数为n(n3)错误结论；在数多边形对角线总条数时涉及从特殊到一般数学思想方法的应用，对于我班学生而言更是难上加难，因此我将探究n边形的对角线总条数作为本节课的另一个难点。

教学支持条件分析：

在本节课的教学过程中我充分发挥了多媒体教学的作用，让学生直观感受所学知识。比如：

1、为了达成“经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩”

1

的教学目标，我收集了大量利用平面图形设计的与生活息息相关的物品的图片并制作成视频，让学生在视频中感受数学来源于生活、数学服务于生活。

2、为了解决学生理解“从各顶点引出的对角线的重复问题”这一障碍，我用PPT动画展示过每个顶点的对角线，这样学生通过观察发现每条对角线都会重n(n3)复一次，从而理解n边形对角线总条数不是n(n3)而是。

23、为了让学生分清圆面和圆，我首先利用PPT展示圆的形成过程，还为学生准备学具体验圆和圆面，更直观、深刻地理解什么是圆。

教学过程设计：

环节

创设

情境

激发

兴趣

数

学

思

考

获认

得识

概多

念

边

形

及

相

关

概

念

设计目的

用学生熟悉的画面播放视频并关注学生观看情观看视频、图片同时引入可以调动学生况

找出自己所熟悉的平学习兴趣及动手动面图形

脑的欲望。

结合图形引导学生认识多边在教师的指导下从教讲练结合，

形、多边形的顶点、内角、达成教学目标:在具材P122标记出多边形边、对角线；

体情境中初步认识多的定义以及定义中的边形、正多边形、多边关键词；

形的对角线

教师活动

学生活动

出示PPT 找出下列判断图片中强化多边形定义

多边形

（（（（（

2

合作探究突破难点

组织调动学生积极参与抢答

抢答完成例1 判断下列说法是否正确，正确打“√”，错的打“×”。

（1）由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相连组成的图形叫做四边形

（

）

（2）连接多边形两顶点的线段叫做多边形的对角线 （ ）

（3）所有边长都相等的多边形叫做正多边形 （

） 问题1：画出下列多边形经过点在老师问题串的引导A的对角线并数从顶点A引出下，探究多边形的对的对角线条数填写在表格中；

角线数与边数之间存问题2：从n边形的某个顶点出在的规律。了解由特殊到一般的数学思想发，引出的对角线的条数是

方法

条；

问题3：从多边形的某个顶点出发，引出的对角线的条数是8条，则该多边形的边数是________。

加深对多边形及相关定义的理解

问题4：数出几个多边形的对角线的总条数并填写在表格中，

问题5：n边形的对角线的总条数是

条；

问题:6：十边形的对角线的总问题1和问题4引导学生完成指定边数的多边形对角线的数量；

问题2和问题5引导学生由特殊的指定图形的对角线数量得出多边形的对角线条数与边数之间的一般规律；

问题3和问题6引导学生将一般规律运用到具体图形；

通过这几个问题串的设定渗透初中数学“由特殊到一般再到特殊”的数学思想方法

条数为___________

认

引导学生理解圆、圆弧、扇在教师的引导下利用

识

形和圆心角的定义；并用PPT手中学具认识圆、弧、达成教学目标:在具圆和展示圆产生过程！

扇形和圆心角

体情境中初步认识圆、扇形

问题一：点动成什么？

弧、扇形、圆心角

及

问题二：圆应该是一条曲线相

还是一个平面？

关

问题三：动手摸一摸手中图

3

概

念

根据扇形和圆的关系求圆心角的度数

形的圆

问题一：不用量角器你能利用手中的圆面剪出圆心角为90度的扇形吗？试一试

问题二：你能剪出几个这样的扇形？这几个扇形的面积有什么关系？

问题三：扇形的面积与圆的面积之间有什么样的数量关系？扇形的圆心角与360之间有什么样的数量关系？你发现了什么？

问题四：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

0首先通过两次对折然通过从圆面上剪出扇形，让学生感受扇0后沿着折痕剪出90形和圆面的整体与圆心角的扇形，同时部分的关系，从而得解释能产生4个这样出扇形的原因。

扇形扇形圆心角圆3600结论，并能求出扇形圆心角度数

BCOA反思总引导学生谈收获,梳理本节梳理本节知识，同时整理复习本节内容

结

课内容

分享成果

板书设计：

§4.5 多边形和圆的初步认识

4

一、多边形

1、多边形的定义：

关键词：线段、首尾顺次相连、

封闭平面图形 2、多边形的相关定义

边、顶点、内角、对角线

3、正多边形的定义

各边相等、各角相等

二、圆

1、圆的定义

关键词：

2、圆的相关概念

弧、扇形、圆心角

例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

目标检测设计：

1、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是__ __。

设计目的：了解孩子对正多边形的定义以及n边形的边数的掌握情况。

2、如图：把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？（教材P124随堂练习2题）

设计目的：检测孩子根据扇形和圆的关系求圆心角的度数的掌握情况

3、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为1200，请在圆内画出这个扇形并求出它的面积（教材P125知识技能第2题）

设计目的：首先检测孩子对扇形定义的掌握情况；然后检测孩子根据扇形和圆的关系求扇形面积的掌握情况

4、观察如图所示图形，回答下列问题：

（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出 条对角线，分别用字母表示出来 ：

设计目的：巩固、检测学生多边形对角线定义

（2）这些对角线将八边形分割成 个三角形；（教材P125知识技能第1题）

设计目的：认识多边形中的三角形

（3）过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形；（自编）

5

设计目的：学生感受从特殊到一般的数学思想方法的运用

（4）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是 边形（教材P125数学理解第3题）

设计目的：学生将从特殊发现的一般规律用于特殊情况

6

§4.5 多边形和圆的初步认识

学习目标：

姓名：

1.能从现实世界中抽象出平面图形，感受图形世界的丰富多彩；

2.在具体情境中初步认识多边形、正多边形、多边形的对角线、圆、扇形、弧；

3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

学习重点：

1.

从现实世界中抽象出平面图形，在具体情景中初步认识多边形和圆；

2.

求扇形的圆心角的度数。

课堂备学：

（一

）多边形及相关概念

1. 多边形是由若干条____________的线段_______________相连组成的________平面图形。

如图所示，在多边形ABCDEF中，顶点为___________________________；

边为_________________________________；

角为_____________________________。

2. 多边形的对角线: 连接多边形___

_______的两个顶点的线段

CDBAFE如：_____________

__为多边形ABCDEF的对角线。

3.

正多边形：各边____________，各角___________的多边形

（二

）圆及相关概念

1. 在平面上，________绕着它固定的一个_______旋转一周，___________形成的图形叫圆。

其中，固定的端点O称为________，

线段OA称为________。

2.

任意两点A、B间的部分叫做________，简称弧，记作________。

3. 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做_________。

4. 顶点在______________的角叫做圆心角。

课堂竞学

例1

判断下列说法是否正确，正确打“√”，错的打“×”。

（1）由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相连组成的图形叫做四边形

（

）

（2）连接多边形两顶点的线段叫做多边形的对角线

（

）

（3）所有边长都相等的多边形叫做正多边形

（

）

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例2

画图完成：

（1）画出下列多边形经过点A的对角线

项目与种类

从顶点A引出的对角线条数

从顶点B引出的对角线条数

三角形

四边形

五边形

六边形

﹒﹒﹒

﹒﹒﹒

n边形

(2)

从n边形的某个顶点出发，引出的对角线的条数是

条；

(3)

从多边形的某个顶点出发，引出的对角线的条数是8条，则该多边形的边数是________。

(4)画出上述多边形的所有对角线

项目与种类

多边形的对角线的总条数

三角形

四边形

五边形

六边形

﹒﹒﹒

﹒﹒﹒

n边形

(5) 十边形的对角线的总条数为____________；

例3 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

拓展助学

COBA在多边形边上或多边形内部的一点与各顶点连接可以把多边形分成多少个三角形？

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