正投影教学设计一等奖

29.1 投影（一）

一、教学目标：

1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了解平行投影和中心投影的区别；

3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

二、教学重、难点

教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；

教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

三、教学过程：

（一）创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

（二）提出问题：

什么是投影呢？

让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 练习：

把下列物体与它们的投影用线连接起来：

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

（三）问题探究（在灯光下演示）

探究平行投影和中心投影的性质和区别

1、观察在灯光下，木杆和三角形纸板在白板上的投影。

2、

不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当改变木杆和三角形纸板位置时，它的影子有什么变化？

如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A′B′把线段AB放大了，且AB∥A′B′，△OAB～△

OA′B′.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，

△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了，从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。

3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。下图是平行投影

练习：

请你分别指出下面的例子属于什么投影？

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么区别和联系呢?

平行投影与中心投影的区别与联系

区别

投影线互相平行，形成平行投平行投影

影

投影线集中于一点，形成中心中心投影

投影

（四）归纳小结

1、一般地，用光线照射物体，在

某个平面

上得到的

影子

叫做物体的投影.

照射光线

叫做投影线，投影所在的

平面

叫做投影面.

2、一般地，投影可分为两类，即：

平行投影

、

中心投影

.由

平行光线

形成的投影是平行投影；由

同一点(点光源)发出的光线

形成的投影叫做中心投影.

（五）课堂练习

1、太阳光线下形成的投影是

，

灯光下形成的投影是

.

2、小玲和小芳两人身高相同，两人站在路灯下的不同位置，已知小玲在地面上的影子比小芳在地面上的影子长，则可以判定小芳离路灯较

.（填“远”或“近”）

.

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。（即都是投影）

联系

3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

4、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是(

) A．先变短后变长

B．先变长后变短

C．逐渐变短

D．逐渐变长

（六）作业：

课本92页习题29.1

第1、2 题