有理数的加减混合运算优秀公开课教案

有理数的加减混合运算

知识要点

1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b)

2.有理数减法运算的步骤：

①根据有理数减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数. ②利用有理数的加法法则进行运算. 3.加法和减法可以相互转化即aba(b),aba(b)。因此，引入负数后，加

法和减法的界限已经消失. 4.有理数的加减混合运算：统一成加法运算. 5.去括号法则：①当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变.m(abc)mabc②当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变.m(abc)mabc

6.添括号法则：

①添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。

mabcm(abc) ②添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。

mabcm(abc)

典型例题

例1:计算。

①9(5) ②(3)1 ③(5)(6) ④(2)3

例2:把(2)(4)(5)(3)(2)写成省略括号的和的形式,并把它读出来。

121

4

例3:计算下列各式。

①(24)(3.2)(16)(3.5)(0.3) ②()()()(

③021

⑤(3)(5)(2)(12) ⑥|1

例4:计算：12345678979899100

例5:有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简aabcabc。

49455695)(1)

101821217123(3)()() ④4(3)(2)(6)

3434949456171667688233||1|

29313129

课堂作业

1.下列说法正确的是（ ）

A.减去一个负数，差一定大于被减数 B.减去一个正数，差不一定小于被减数

C.0减去任何数，差都是负数 D.两个数之差一定小于被减数

2.下列判断中，正确的是（ ）

A.若a是有理数，则|a|-a=0一定成立 B.两个有理数的和一定大于每个加数

C.两个有理数的差一定小于被减数 D.0减去任何数都等于这个数的相反数

3.差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）

A.-7 B.-3 C.3 D.7 4．数-4与-3的和比它们的绝对值的和（ ）

A.大7 B.小7 C.小14 D.相等

5.a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）

A.11℃ B.17℃ C.8℃ D.3℃

7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（ ）

A.-2b B.0 C.2c D.2c-2b 8.某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）

A.205辆 B.204辆 月份

C.195辆 D.194辆

增减（辆）

-5 -9 -13 +8 -11 二

三

四

五

六

9.月球表面中午的温度是101℃，半夜的温度是-153℃，那么中午比半夜的温度高________℃．

10.已知|x|=5，y=3，则x-y=_____________．

课后作业

1.①()

③1

2.①(1)(6)2.25

3.135791120132015. 121112242()() ②1(1)()(3)(3)

63435353121332(2)1.75(3) ④32(5)8 463454534131051175 ②

1()

3366

4.若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a-b的值．

11111111324354655.计算：

111111111324354651