3 整式教学实录及点评

《整式》教学设计

课题

1.1整式 课型

新授课

教学

目标

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

难点：解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数

教学

重点

难点

教学

媒体

根据本课内容设计的课件

1.1整式

单项式的系数：

单项式的次数：

多项式的次数：

注意：

板

书

设

计

值得肯定和改进方面：

教

学

反

思

教学过程：

教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等

一、情境引入

逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；

2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的教学调整与补充

3

，该校男生人数为＿＿＿；

53．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；

4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

a

使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

二、新概念教学

1、在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。

2、本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。

3、容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。

求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。

解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。

三、课堂练习

1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

a,b 1x2y,3x2y5,2r,2x1,x2xyy2,07h,xyz1,

2ab6,3,

教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

教学调整与补充

a a b 3．测试：（课堂完成）

⑴x 的2倍与y 的平方的b 1 的和，用代数式表示为_____，它是__________2

（填单项式或多项式）；

22⑵单项式-4ab，3ab，-b

的和是_________，它是____次_____项式；

33⑶3x-4 是_____次_____项式；3x-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；

23⑷a-5ab+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； 3⑸2x-3πx+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．

第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。

第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

四、课堂小结

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。

五、作业

1．完成教材习题1.1。

2．预习：《整式的加减》。