有理数的加减混合运算课时教学实录

有理数的加减混合运算（1）

一、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．

二、教学重点和难点

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

2．叙述有理数减法法则．

3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“—”各表达哪些意义？

5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

6．口算：(1)2-7；

(2)(-2)-7；

(3)(-2)-(-7)；

(4)2+(-7)；

(5)(-2)+(-7)；

(6)7-2；

(7)(-2)+7；

(8)2-(-7)．

（二）、讲授新课

1．加减法统一成加法算式

以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1

把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；

②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．

2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，

(a+b)+c=a+(b+c)．

例2

计算-20+3-5+7．

解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；

②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

(2)用较为简便的方法计算下列各题：

（三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

七、练习设计

1．计算：(1)3-8；

(2)-4+7 (3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．

2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；

4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

八、板书设计

2．6有理数的加减混合运算（1）

（一）知识回顾

（三）例题解析

（五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现

（四）课堂练习

练习设计