认识定义与命题教学设计和教学实录

§7.2定义与命题（第1课时）

陕西省汉中市勉县勉阳初级中学

李金刚

总体说明

在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫．

一、学生知识状况分析

学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础．

活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫．

二、教学任务分析

在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的教学目标是：

1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．

2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．

3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．

三、教学过程分析

本节课的设计思路为：情景引入——命题含义（情景引入）——课堂练习——课堂小结——课后练习

第一环节：情景引入（观看视频）

1

活动内容：观看小品《昨天、今天、明天》

①

关于“昨天、今天、明天”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；

②

对定义含义的解释；

③

举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

活动目的：

让学生通过对一个学生比较感兴趣的小品中对：“昨天、今天、明天的不同理解，从而使学生了解定义的含义．

教学效果：

很多学生对昨天、今天、明天的概念是很熟悉的，而小品中出现的昨天、今天、明天的定义与自己所熟知的昨天、今天、明天的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣．

第二环节：命题含义

活动内容：

下面的语句中，哪些语句对事情做出来判断，哪些没有？

.

1、长方形的四个角都是直角。

2、你喜欢数学吗？

3、无论n为怎么的自然数，式子n2-n+11都是质数。

4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

5、对顶角相等。

6、作线段AB=CD

7、若x2=y2,则x=y。

8、啊！秋天可真美呀！

9、蝴蝶会飞。

10、请勿吸烟。

小结：对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.如：

熊猫没有翅膀. 对顶角相等.

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大家能举出这样的例子吗？

你喜欢数学吗？

作线段AB=a. 这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题. 一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）

活动目的：

通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．

教学效果：

命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．

第三环节：反馈练习

活动内容：判断下列句子哪些是命题？

动物都需要水 猴子是动物的一种

玫瑰花是动物 美丽的天空

三个角对应相等的两个三角形一定全等

负数都小于零 你的作业做完了吗？

所有的质数都是奇数 过直线l外一点作l的平行线

如果a>b, a>c, 那么b=c 活动目的：

训练与反馈

教学效果：

一般都能正确解答，有时对于假命题认为不是命题。

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小结：命题有真假之分，对于假命题，需举反例，对于真命题，需从理论上说明其是正确的。

第四环节：课堂小结

活动内容：

①

定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

②

命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．

活动目的：

通过课后的总结，使学生对定义、命题等概念有更清楚的认识，让学生在头脑中对本节课进行系统的归纳与整理．

教学效果：

学生在有了前面对定义、特别是命题概念的学习后，能了解命题的结构，以及哪些是命题，使学生对命题的学习有了清楚的认识。

第五环节

课后练习

学习小组搜集八年级数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多．

四、教学反思

本节课的设计具有如下特点：

（1）采用了“观看小品”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。并能从表演中不同的人对“昨天、今天、明天”这个名词的不同理解更好地悟出“定义”的含义。

（2）在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。

（3）关于“定义与命题”的概念教学，我们注重的不是让学生去死记硬背这些名词的解释，而应侧重于对这些名词的理解。

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