回顾与思考优秀教学设计说课稿

二元一次方程复习

一

金水一中

翟永建

复习目标

1、知识与技能：巩固理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解二元一次方程组；

2、过程与方法：通过对解二元一次方程的复习，提高学生的解题能力；进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法；

3、情感、态度与价值观：加强对“消元”思想的渗透，设法把未知数转化为已知．

复习重点

1、二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念的理解与应用；

2、熟练运用用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；

3、总结二元一次方程、二元一次方程组相关概念和解二元一次方程组的的方法。

复习难点

解较复杂的二元一次方程组。

复习过程

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？

共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，

叫做二元一次方程组。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

3、代入消元法解二元一次方程

主要步骤将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。

4、加减消元法解二元一次方程组

主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数。

当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，直接相加（减）。

当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。

二、考点分析

考点一：二元一次方程与二元一次方程组的概念

1、判断下列各方程中，哪些是二元一次方程？

(1)x3y-90 (2)3x2y120

2

(3)xy20 (4)3x211

y

(5)3

a4b7 (6)2xy10

（1）（5）是，（2）（3）（4）（6）不是。

2、如果方程

2xm-13y2mn1是二元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 。

3、判断下列方程组是否是二元一次方程组：

x2y1(1)

x2y13x5y12 是 (2) 

x3y5

否

x7y3(3)

3y5z1 是 (4)

x1y2 是



x2y52a3b1 (5)3x8y12 否 (6)

5ab2b3

否

考点二：二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念

4、在下列四组数值中，那些是二元一次方程x3y1的解？

(A)

x2x45y3 (B) 

y1 (C) 

x10y3 (D) 

xy2

答案：B C D 3y75、下列各组数是二元一次方程组

xyx1的解的是（ A ）



x1

x0

x7

x1(A)y2 (B) y1 (C) y0 (D) y2

考点三：代入消元法解二元一次方程组

6、解方程组



x3y16①

x4y13②

解：由②得x=13-4y ③ 将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 将 y=2代入③，得 x=5 所以原方程组的解是

x5 y2

注:1、在解题的过程中注意思路和格式；

2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。

考点四：加减消元法解二元一次方程组

7、解方程组

2x5y7①

 2x3y1②

解：把

②－①得:（ 2x+3y)－（ 2x－5y)＝7－(－1) 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得

2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是

x1y1

（第7题和第8题让学生到黑板演板，目的是发现学生计算的问题和书写格式的问题。）

8、讨论：下面方程组的解法

xyxy7;①

23

xyxy3.②

32

解：（法一）先去分母，化简得

3xy）（2xy）42;（3xy）（2xy）18.

（

化简得

5xy42;x5y18.

解得

③

④

x8y2x8所以原方程组的解是y2

xyxy7;23xyxy3.32（法二）先去分母，化简得

①

②

③

④

3xy）（2xy）42;（3xy）（2xy）18.（（4xy）24③-④得

（6xy）606

x



y



⑤

③+④得

由⑤、⑥解得

xy10⑥

x8y2x8所以原方程组的解是y2

（第8题其实还有第三种解法，第一种和第二种解法可以让学生演板，第三种解法如果有学生发现就让他说明一下思路即可，如果没有发现，教师也不必再去补充。）

三、小结

1、通过复习你掌握了哪些知识？

2、解方程组的基本思想是什么？

四、

1、

xyxy6,234(xy)5(xy)2;巩固练习

2、已知x,y满足xyxy30，求2xy的值。3、已知3axby2与7a4ybx8是同类项，求代数式2x23y1的值。

（巩固练习部分要在课堂完成，为了节省教师检查学生做题情况的时间，教师可以只给小组内做的最快的学生批改，然后让这个学生再给其他组员批改和讲解。）

五、课后作业

1、巩固练习题目做错的同学，重新在作业本上做一遍。

2、制作本章知识的思维导图。