平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教案范文

3.2平面直角坐标系(2) 一、备课标

(一)内容标准:

1、探索并理解平面直角坐标系及其应用。

2.理解平面直角坐标系的有关概念。能画出直角坐标系。在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。根据坐标分析出平行于X轴、Y轴的直线上的点的坐标特征；分析出点到X轴、Y轴的距离。

(二)数学思想、方法(十大核心概念): 本节课用到了数形结合思想。在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念和应用意识:经历借助图形思考问匭的过程，初步建立几何直观.

二、备重点、难点

(一)教材分析: 本节课是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节第二课时的内容。本节课是在学生已经学习了第一节基础上的进一步学习。面直角坐标系是表示变量关系的重要工具，通过本节课的学习。进一步发展学生的空间观念。为下一次函数的学习做好铺垫。本节课通过活动让学生熟练的根据坐标确定点的位置，以及写出给定点的坐标。并能分析某些特殊点的特征。

(二)数学重点、难点內容

重点:通过描点、连线、观察，掌握平面直角坐标系中平行于X轴、Y轴的直线上的点坐标特征；点到X轴、Y轴的距离.

难点:引导学生总结出平面直角坐标系中特殊点及线段的特征. 三、备学情

(一)学习条件和起点能力分析:

1.学习条件分析:

(1)必要条件:学生会描点、连线.做简单的图形。在给定的直角坐标系中。会由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点.

(2)支持性条件:数形结合的思想。将实际问愿情境和平面直角坐标系结合起来。此外学生已经经历了很多合作学习的过程、积累了一定的合作学习经验。具备了一定的合作与交流的能力。

2.起点能力分析:

学生在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，由坐标可以找到相应的点。

(二)学生可能达到的程度和存在的普遍性问题: 通过两节课的学习，学生应该能够很熟练的在平面直角坐标系中描出已知坐标的点，或者读出己知点的坐标。对于各个象限内点的坐标的特点应掌握的较好，但是对于横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系掌握起来可能有一定的因难。针对以上问题应多举事例、加大练习力度，并从图形直观上让学生加深印象，进一步加强学生的总结能力。

四、备教学目标

1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，掌遲平面直角坐标系中坐标铀上的点的坐标特征. 2、掌握平面直角坐标系中各象限中点的坐标特征。

3、能找到横(纵)坐标相同的两个点所连线段与坐标轴的关系。

五、备教学过程

（一）复习导入：

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.请同学们建立平面直角坐标系并在坐标系中描出以下点：A(

5，2）

B ( 2，5)

C(-1，5)

D(-4，2)

E

(-4，-3)

F(-1，-6)

G(2，-6)

H(5，-3) （教师提前画好平面直角坐标系和表格，请一个同学上黑板来描点）

等同学描好点了就跟同学们一起来把所描的点对一下 设计意图（因为整节课都是围绕这个图形展开的，所以要确保无误后在进行下一步）

（二）探究新知

1.观察我们刚才描的B、C两点，看看它俩的坐标有什么特点？像有这样特点的点图中还有那些？

2.请同学们连接我们刚才找的B与C、A与D、E与H、G与F点你发现了什么？

3.现在请同学们帮助老师总结一下你刚发现的规律。

师：同学们已经知道了平行于X轴的直线上的点的坐标有怎样的特点了，现在请同学们类比刚才我们发现这个规律的过程来找出平行于Y轴的直线上的点的特征。（同桌之间互相交流一下自己的过程及结果，然后我请同学起来分享一下你的发现）

给大家3分钟时间来记住我们刚发现的规律，看谁记得又快又准。

（三）巩固新知

1.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。

2.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。

3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）

A.与x轴平行 B.与y轴平行

C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直

师：练习完了我们依然回到刚才我们刚有描点的平面直角坐标系中，现在请同学们分别观察A、D、E、H四个点，看出它们到X轴的距离是多少？到Y轴的距离是多少？

（板书出来，以便同学们总结规律。并且一个一个的指给学生看）

2.请同学们根据以上四个点来总结出P（x,y）到X轴的距离是多少？到Y轴的距离又是多少？

3.老师随口说出一个坐标，请同学们来说出它到X轴的距离？到Y轴的距离？紧接着起来回答问题的同学说出一个坐标再请下一个同学起来说它到X轴、Y轴的距离（5个同学起来）

（四）巩固练习

1.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．

2.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）

（A）平行于x轴 （B）平行于y轴

（C）经过原点 （D）以上都不对

24.实数

x，y满足

(x-1)+

|y| = 0，则点

P（

x，y）在【

】. （A）原点

（B）x轴正半轴

（C）第一象限

（D）任意位置

6.如果点(9-a,a- 3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为( ) （五）课堂小结

说出你本节课的收获和你的疑惑

（六）情感升华

数学中的人生哲理

在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置。只要你找准自己的人生坐标，并为之奋斗，就一定能到达成功的彼岸！

（七）作业布置

六、板书设计

3.2平面直角坐标系（2）

1.平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标都相同。

2.P（x,y）到X轴的距离为纵坐标的绝对值；到Y轴的距离为横坐标的绝对值。

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